2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測（十一）函數(shù)的極值（含解析）北師大版.docx

課時(shí)跟蹤檢測（十一） 函數(shù)的極值1已知函數(shù)yxln(1x2)，則函數(shù)yxln(1x2)的極值情況是()A有極小值B有極大值C既有極大值又有極小值 D無極值解析：選Dy1(1x2)10，函數(shù)yxln(1x2)無極值. 2函數(shù)f(x)x2ln x的極值點(diǎn)為()A0,1，1 B.C D.，解析：選B由已知，得f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)3x，令f(x)0，得x.當(dāng)x時(shí)，f(x)0；當(dāng)0x時(shí)，f(x)0.所以當(dāng)x時(shí)，f(x)取得極小值從而f(x)的極小值點(diǎn)為x，無極大值點(diǎn)，選B.3函數(shù)f(x)x33bx3b在(0,1)內(nèi)有極值，則()A0b1 Bb0 Db解析：選Af(x)3x23b.因f(x)在(0,1)內(nèi)有極值，所以f(x)0有解，x，01，0b0，即f(x)0；當(dāng)x(3,0)時(shí)，xf(x)0；當(dāng)x(0,3)時(shí)，xf(x)0，即f(x)0；當(dāng)x(3，)時(shí)，xf(x)0，即f(x)0；當(dāng)x(1,2)時(shí)，f(x)0.f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)1和2，且當(dāng)x2時(shí)函數(shù)取得極小值，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)取得極大值，故只有不正確答案：7求下列函數(shù)的極值(1)f(x)x3x23x4；(2)f(x)x3ex.解：(1)f(x)x3x23x4，f(x)x22x3.令f(x)0，得x13，x21.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化，如表所示：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)極大值極小值x1是f(x)的極大值點(diǎn)，x3是f(x)的極小值點(diǎn)f(x)極大值f(1)，f(x)極小值f(3)5.(2)f(x)3x2exx3exexx2(x3)，由f(x)0得x0或x3.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)與f(x)的變化如表所示：x(，3)3(3,0)0(0，)f(x)00f(x)極小值無極值由表可知x3是f(x)的極小值點(diǎn)f(x)極小值f(3)27e3，函數(shù)無極大值8已知函數(shù)f(x)16x320ax28a2xa3，其中a0，求f(x)的極值解：f(x)16x320ax28a2xa3，其中a0，f(x)48x240ax8a28(6x25axa2)8(2xa)(3xa)，令f(x)0，得x或x.(1)當(dāng)a0時(shí)，則隨著x的變化，f(x)，f(x)的變化情況如下表：xf(x)00f(x)極大值極小值當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得極大值f；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得極小值f0.(2)當(dāng)a0時(shí)，0時(shí)，函數(shù)f(x)在