高一數(shù)學直線的點斜式方程1.pptVIP

復習回顧,兩條直線平行與垂直的判定,條件：不重合、都有斜率,條件：都有斜率,練習,下列哪些說法是正確的（ ）,A 、兩直線l1和l2的斜率相等，則 l1 l2；,B、若直線l1 l2，則兩直線的斜率相等；,C、若兩直線l1和l2中，一條斜率存在，另一條斜率不存在，則l1和l2相交；,D、若直線l1和l2斜率都不存在，則l1 l2；,E、若直線l1 l2，則它們的斜率之積為-1；,C,練習,已知直線l1經過點A(2,a)，B(a-1,3)，直線l2經過點C(1,2)，D(-2,a+2),試確定a的值，使得直線l1和l2滿足l1l2,已知直線l經過已知點P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直線l的方程。,l,根據(jù)經過兩點的直線斜率 公式，得,由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點斜式方程。,1、直線的點斜式方程：,設點P（x，y）是直線l上不同于P1的任意一點。,1、直線的點斜式方程：,(1)、當直線l的傾斜角是00時，tan00=0,即k=0，這時直線l與x軸平行或重合,l的方程：y-y0=0 或 y=y0,(2)、當直線l的傾斜角是900時，直線l沒有斜率，這時直線l與y軸平行或重合,l的方程：x-x0=0 或 x=x0,點斜式方程的應用：,例1：一條直線經過點P1（-2，3），傾斜角=450，求這條直線的方程，并畫出圖形。,解：這條直線經過點P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1,代入點斜式得,y3 = x + 2,O,x,y,-5,5,P1,1、寫出下列直線的點斜式方程：,練習,2、直線的斜截式方程：,已知直線l的斜率是k，與y軸的交點是P（0，b），求直線方程。,代入點斜式方程，得l的直線方程： y - b =k （ x - 0）,即 y = k x + b 。,(2),直線l與y軸交點(0,b)的縱坐標b叫做直線l在y軸上的截距。,方程(2)是由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程(2)叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。,斜截式方程的應用：,例2：斜率是5，在y軸上的截距是4的直線方程。,解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程,y= 5x + 4,斜截式方程:y = k x + b 幾何意義：k 是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距,練習,3、寫出下列直線的斜截式方程：,練習,4、已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程,解：直線l過點A（3，-5）和B（-2，5）,將A（3，-5），k=-2代入點斜式，得,y(5) =2 ( x3 ) 即 2x + y 1 = 0,例題分析：,直線的點斜式，斜截式方程在直線斜率存在時才可以應用。 直線方程的最后形式應表示成二元一次方程的一般形式。,總結：,練習,5、求過點（1，2）且與兩坐標軸組成一等腰直角三角形的直線方程。,解：直線與坐標軸組成一等腰直角三角形 k=1,直線過點（1，2）代入點斜式方程得,y- 2 = x - 1 或y（）,即0或0,練習,鞏固： 經過點（- ，2）傾斜角是300的直線的方程是 （A）y = （ x2） （B）y+2= （x ） （C）y2= （x ）（D）y2= （x ） 已知直線方程y3= （x4），則這條直線經過的已知 點，傾斜角分別是 （A）（4，3）；/ 3 （B）（3，4）；/ 6 （C）（4，3）；/ 6 （