《筒體結(jié)構(gòu)分析》PPT課件.pptVIP

4.1.5 框筒受扭的近似計(jì)算,兩x向腹框架(連同y向相應(yīng)翼框)中每榀所受層剪力為Vx 兩y向腹框架(連同x向相應(yīng)翼框)中每榀所受層剪力為Vy 框筒結(jié)構(gòu)在該樓層所受扭矩為Mz,把筒看作由四榀框架組成,框筒結(jié)構(gòu),框筒受扭的近似計(jì)算,框筒結(jié)構(gòu),平衡關(guān)系,框筒受扭的近似計(jì)算,框筒結(jié)構(gòu),物理關(guān)系,框筒受扭的近似計(jì)算,框筒結(jié)構(gòu),幾何關(guān)系,框筒受扭的近似計(jì)算,框筒結(jié)構(gòu),可以作為內(nèi)單筒單獨(dú)承受水平荷載實(shí)腹筒體； 可以和框筒或其它實(shí)腹筒共同工作抵抗水平荷載。 但需先解決單個(gè)實(shí)腹筒在水平荷載下的計(jì)算問(wèn)題. 4.2.1 變形特性 單個(gè)實(shí)腹筒體可以看作底端固定，頂端自由的 豎向懸臂 開(kāi)口薄壁桿件 閉口薄壁桿件（以后將介紹）,4.2 實(shí)腹筒體結(jié)構(gòu)的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),Vy通過(guò)o點(diǎn)時(shí)：平面彎曲問(wèn)題， 可按材料力學(xué)方法計(jì)算,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,o點(diǎn)為彎曲中心 當(dāng)Vy通過(guò)o點(diǎn)時(shí)， 筒體只產(chǎn)生彎曲變形 當(dāng)Vy不通過(guò)o點(diǎn)時(shí)， 筒體產(chǎn)生 彎曲變形 繞o點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)變形,o點(diǎn)也稱為扭轉(zhuǎn)中心,筒體結(jié)構(gòu),當(dāng)Vy不通 過(guò)o點(diǎn)時(shí)：簡(jiǎn)化 等效平移過(guò)o點(diǎn) 另加Mz：扭轉(zhuǎn) 自由扭轉(zhuǎn) 約束扭轉(zhuǎn),實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,彎曲中心,筒體結(jié)構(gòu),4.2.2 扭轉(zhuǎn)分類,當(dāng)實(shí)腹筒體（開(kāi)口薄壁桿件）受扭時(shí)，橫截面不 再保持為平面 發(fā)生翹曲（即出平面的凹凸） 自由扭轉(zhuǎn)：如果外扭矩僅施加于筒體（桿件）兩 端，且兩端可以自由翹曲則： 各橫截面的翹曲相同 無(wú)縱向線應(yīng)變 橫截面上無(wú)正應(yīng)力 筒體的每一部分也不會(huì)在縱向平面內(nèi)發(fā)生彎曲（自由扭轉(zhuǎn)或純扭轉(zhuǎn)）,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),約束扭轉(zhuǎn)：開(kāi)口薄壁筒體受扭時(shí)，若 筒體截面沿高度變化 或 Mz不限于施加于筒體兩端 或 端截面由于支座的約束 則 截面不能自由翹曲：翹曲受阻 截面產(chǎn)生不均勻的正應(yīng)力 桿的每一部分在縱向平面內(nèi)各自產(chǎn)生彎曲。,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu), 自由扭轉(zhuǎn)（開(kāi)口） 橫截面上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 沿壁厚按直線規(guī)律變化,4.2.3 自由扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,4.2.4 約束扭轉(zhuǎn)的正應(yīng)力 可按符拉索夫理論分析計(jì)算，該理論的假定 桿件“中面上”無(wú)剪應(yīng)變（為簡(jiǎn)化計(jì)算的假定） 實(shí)際上，中面上 a:剪應(yīng)力、剪應(yīng)變均存在 b:均不大 c:假定的誤差可接受,框筒受扭的近似計(jì)算, 扭轉(zhuǎn)前后截面在與縱軸垂直的面上投影不變 a.開(kāi)口薄壁桿件的約束扭矩，截面周 邊存在著變形; 實(shí)際上 b.此變形對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不大; c.實(shí)際工程中，因樓板的橫隔作用， 影響更小,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),故此假定的誤差很小.,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),由主扇性坐標(biāo)的幾何意義：薄壁筒體橫截面中線與連梁軸線所圍成的閉合圖形面積的2倍。,一階,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),4.2.5 約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力 所對(duì)應(yīng)的內(nèi)力,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),雙力矩的概念,4.2.6 彎曲扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),純扭轉(zhuǎn),彎曲扭轉(zhuǎn),實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),4.2.7 開(kāi)口薄壁筒體約束扭轉(zhuǎn)的邊界條件,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),高層建筑中的薄壁筒體結(jié)構(gòu)，一般開(kāi)口位置在各層樓蓋的標(biāo)高處設(shè)有連續(xù)梁（即各樓層形成的門窗洞） 構(gòu)成了帶連梁的開(kāi)口薄壁筒體結(jié)構(gòu)： 連梁的存在 、加強(qiáng)了薄壁筒體結(jié)構(gòu) 抵抗界面翹曲變形的能力 、增加了筒體抵抗約束扭轉(zhuǎn) 的剛度,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),4.3連梁和樓板對(duì)開(kāi)口薄壁筒體約束扭轉(zhuǎn)的影響,薄壁筒體橫截面中線：一般由直線組成,薄壁筒體橫截面中及 洞口附近的部分主扇 形坐標(biāo)圖S為扭轉(zhuǎn)中心,橫截面中線為直線時(shí)， 圖也為直線所組成,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),由于截面翹曲 變形產(chǎn)生的縱向位ab和 cd段 連梁變形（由引起）,翹曲產(chǎn)生的縱向位移,因某點(diǎn)縱向位移分量： a、b、c、d四點(diǎn)由于橫截面翹曲所產(chǎn)生的相對(duì)縱向位移（wn=0）,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,對(duì)截面中線為 直線的ab與cd： 為常量，因此,則連梁兩端的轉(zhuǎn)角與洞口邊緣薄壁截面的轉(zhuǎn)角相等,因此有,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,連梁變形曲線的切線與連梁跨中豎線交與g、i 兩切線相互平行（間距離相等），豎線位移：,由筒體受約束扭轉(zhuǎn)使連梁產(chǎn)生的剪力V為：,切開(kāi)m、n截面，將m、n點(diǎn) 的V均等效移至b、c處，則,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,連梁對(duì)筒體的約束作用等效于在點(diǎn)b和c分別作用有 V（向上）Mb和V(向下)、MC，有: 作用在截面上點(diǎn)b的向上力V，引起截面產(chǎn)生 （約束）雙力矩B1 ： 作用在截面上點(diǎn)c的向下力V所引起筒體截面產(chǎn)生（約束）雙力矩B2： 在截面b點(diǎn)作用的集中力偶Mb可用一對(duì)等值、反向、相距為ds的力Mb/ds來(lái)代替。這一對(duì)集中力所引起的（約束）雙力矩為：,B1=+Vb,B2=+Vc,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),結(jié) 論,同理，作用與c點(diǎn)上的力偶Mc所引起的雙力矩,則連梁對(duì)筒體受扭的總約束作用，即所引起的全部約束雙力矩為：,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,由主扇性坐標(biāo)的幾何意義（c-b+rl）=薄壁筒體橫截面中線與連梁軸線所圍成的閉合圖形面積的2倍。,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),上式中C1為與結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)， M的約束作用：相當(dāng)于在每一個(gè)樓層 標(biāo)高處外加M的集中力偶， 將沿高度連續(xù)化得筒體沿高度分布的 附加外力偶矩m。,則連梁對(duì)筒體的 約束作用所產(chǎn)生的 相應(yīng)彎曲扭轉(zhuǎn)力矩：,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,筒體結(jié)構(gòu),則考慮連梁對(duì)筒體的 約束作用時(shí)的扭轉(zhuǎn)角 基本微分方程：,（不考慮扭轉(zhuǎn)時(shí)連梁作用為 ） 故連梁的約束：等效于把筒體的純扭轉(zhuǎn)剛度增大了,實(shí)腹筒體受扭的計(jì)算,4.4 閉合薄壁截面筒體的約束扭轉(zhuǎn)（略）,4.5 框筒化作等效實(shí)腹筒的結(jié)構(gòu)分析,超靜定次數(shù)很高 若把框筒作為桿系結(jié)構(gòu) 未知量很多 計(jì)算量大 把每一面由梁、柱體系形成的框架轉(zhuǎn)化為均勻的正交異性板轉(zhuǎn)化為閉合等效實(shí)腹筒。則分析彈性連續(xù)體的多種結(jié)構(gòu)均可分析這種等效實(shí)腹筒。,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),4.5.1 等效實(shí)腹筒的特征,由于樓板在自身平面內(nèi)剛度很大，能約束壁板平面外的變形。因此，只需考慮每一壁板在平面內(nèi)的作用（近似）。,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),等效的正交異性板的力學(xué)特征確定原則 在豎直方向的彈性模量應(yīng)能代表柱的軸向剛度 剪變模量應(yīng)能代表框架的剪切剛度 條件：若層高相等，柱距均勻，梁和柱截面尺寸不變 結(jié)論:等效板的豎向彈性模量,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),等效板的剪變模量見(jiàn)下圖： 根據(jù)框架和等效板受到相等剪力V時(shí)，兩者具有等值的水平位移的條件確定（可參考梁?jiǎn)⒅牵靡粋€(gè)梁柱單元的GA，,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),框筒化作等效實(shí)腹筒,考慮梁、柱單元的彎曲變形和剪切變形 （同時(shí)考慮有限結(jié)點(diǎn)的剪切變形）得： 板的等效剪變模量Gxz：,筒體結(jié)構(gòu),框筒化作等效實(shí)腹筒,Ab 梁橫截面面積 Aj 有限結(jié)點(diǎn)的截面面積,筒體結(jié)構(gòu),4.5.2 水平荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算,如果結(jié)構(gòu)對(duì)oxz和 oyz兩個(gè)豎平面對(duì)稱，則 在跟荷載方向平行的兩個(gè)側(cè)面板上同點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)是相同的； 在跟荷載方向垂直的兩個(gè)法向面板上，應(yīng)力等值而反向。,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),由彈性力學(xué)可知,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),在法向面板中，由于剪力滯后的影響，豎向應(yīng)力z呈：兩頭大、中間小： 可假設(shè)用對(duì)oxz豎平面對(duì)稱的y的二次拋物線分布來(lái)表示：,初等梁理論；是對(duì)的修正,框筒化作等效實(shí)腹筒,M：外荷載的 懸臂彎矩； I：等效實(shí)腹筒的 截面慣性矩。,筒體結(jié)構(gòu),I:等效實(shí)腹筒的截面慣性矩,Ac :角柱（除去均勻布置部分的）附加加強(qiáng)部分的截面之和。,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),在側(cè)向面板中豎向應(yīng)力 對(duì)豎平面oyz反對(duì)稱，可假設(shè)用對(duì)坐標(biāo)x反對(duì)稱的x三次曲線來(lái)表示：,初等梁理論項(xiàng),修正項(xiàng),框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),c 為角柱中的軸向應(yīng)力,在任意高度處，橫截面上應(yīng)力所形成的彎矩應(yīng)等于外荷載的懸臂彎矩。,兩塊法向面板貢獻(xiàn),兩塊側(cè)向 貢獻(xiàn)面板,角柱貢獻(xiàn),利用相容條件，邊界條件和平衡條件 相容條件： 在角隅處兩向面板的豎向應(yīng)力相容: （z高度處）,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),當(dāng)x=c時(shí) 當(dāng)x=-c時(shí) 當(dāng)y=b時(shí),框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),角柱處的 平衡條件 （豎向微段）,剪應(yīng)力 對(duì)oxz豎平面呈反對(duì)稱 兩等效側(cè)面板各承受外荷載懸臂剪力的一半。 由于樓板在自身平面內(nèi)剛度很大，可以近似地認(rèn)為水平應(yīng)變?yōu)?,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),可得各種應(yīng)力值 的計(jì)算表達(dá)式：,三個(gè)方程,四 個(gè) 方 程,上述7個(gè)應(yīng)力計(jì)算表達(dá)式是基于 平衡方程和平衡條件結(jié)合邊界條件確定的,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),平衡方程,平衡條件,另：根據(jù)最小功原理（應(yīng)變能極?。┛傻煤瘮?shù)S（z）的控制微分方程： k，為與G,E,H,b,c,t,Ac,m有關(guān)的常數(shù) A.B為積分常量，可由邊界條件確定,筒按懸臂梁計(jì)算法向面板的豎向正應(yīng)力,全解為：,與已知荷載有關(guān)的特解,筒體結(jié)構(gòu),框筒化作等效實(shí)腹筒,另：對(duì)倒三角，均勻荷載，頂部集中力的特解 及全解 可參考梁?jiǎn)⒅歉邔咏Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)此處略,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),4.5.3水平荷載作用下的位移計(jì)算,根據(jù)4.5.2中已求得的等效實(shí)腹筒體的應(yīng)力，可以推求筒體結(jié)構(gòu)的位移。,框筒化作等效實(shí)腹筒,筒體結(jié)構(gòu),1）框筒在xoz平面內(nèi)受水平均布荷載p（z）情況,為側(cè)面板上的點(diǎn)沿z方向的位移； u為沿x軸方向的位移。,側(cè)面板的應(yīng)力應(yīng)變位移關(guān)系,可分別得出w和u的計(jì)算表達(dá)式（此略） 同理，倒三角、頂點(diǎn)集中力作用下可求。,法向面板的應(yīng)力應(yīng)變位移關(guān)系,