平方差公式及及相關練習題

知識分析：重點：掌握平方差公式的推導和應用 難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式教學目標：1.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的能力3.在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力4.在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美1、知識點詳細內容【1】計算下列多項式的積 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 從剛才的運算我發(fā)現(xiàn)：等號的一邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的另一邊：是這兩個數(shù)的平方差平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 【1】下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？ 【2】例1：直接運用 （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】例2：簡便計算例：（1）10298 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）小結：通過本節(jié)學習我們掌握了如下知識 （1）平方差公式 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差這個公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2 （2）公式的結構特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、多項式； 要符合公式的結構特征才能運用平方差公式； 有些式子表面上不能應用公式，但通過適當變形實質上能應用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2平方差的逆運算1、a4+(1a)(1+a)(1+a2)的計算結果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a4 2、若，是整數(shù)，那么值一定是（ ）A. 正數(shù) B. 負數(shù) C. 非負數(shù) D. 4的倍數(shù)3、用平方差公式計算，結果是（ ）A. B. C. D. 4、(4x25y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算( )A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 5、對于任意的正整數(shù)n，能整除代數(shù)式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整數(shù)是（ ） A3 B6 C10 D96、若（x-5）2=x2+kx+25，則k=（ ） A5 B-5 C10 D-107、如果x2+4x+k2恰好是另一個整式的平方，那么常數(shù)k的值為（ ） A4 B2 C-2 D25、 6、若，則 ， .三、計算題 1、運用平方差公式計算（1） （2