《功率譜估計(jì)》PPT課件.ppt

1-1,第8章 功率譜估計(jì),1-2,主要內(nèi)容,本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解功率譜估計(jì)的基本概念 掌握隨機(jī)信號(hào)處理的各種運(yùn)算 掌握經(jīng)典功率譜估計(jì)的各種方法 掌握AR模型功率譜估計(jì)方法 掌握現(xiàn)代譜估計(jì)的各種非參數(shù)方法,1-3,8.1 功率譜估計(jì)概述,頻譜分析和數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理的 兩個(gè)主要分支，它們之間又存在著密切的聯(lián) 系。信號(hào)處理的目的在于分析并利用信號(hào)的 特征。功率譜估計(jì)就是基于有限的數(shù)據(jù)尋找 信號(hào)、隨機(jī)過程或系統(tǒng)的頻率成分。 一般說來(lái)，功率譜估計(jì)方法可分為經(jīng)典 譜估計(jì)法和現(xiàn)代譜估計(jì)法。而經(jīng)典譜估計(jì)法 又可以劃分為直接法(或周期圖法)與間接 法；現(xiàn)代譜估計(jì)法大致分為參數(shù)模型譜估計(jì) 和非參數(shù)模型譜估計(jì)兩大類。,1-4,8.2 隨機(jī)信號(hào)處理基礎(chǔ),隨機(jī)信號(hào)又稱為隨機(jī)函數(shù)、時(shí)間序列或隨機(jī)過程，是數(shù)學(xué)上表示無(wú)限能量信號(hào)的一個(gè)基本概念。 它可以分為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)兩大類。隨機(jī)信號(hào)不能用確定性的時(shí)間函數(shù)來(lái)描述，只能用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)研究，其統(tǒng)計(jì)特性通常用概率分布函數(shù)與概率密度函數(shù)來(lái)描述或用統(tǒng)計(jì)平均來(lái)表征。,1-5,8.2 隨機(jī)信號(hào)處理基礎(chǔ),8.2.1 隨機(jī)變量分布的特征量,1-6,8.2 隨機(jī)信號(hào)處理基礎(chǔ),8.2.2 相關(guān)函數(shù)估計(jì),1-7,8.2 隨機(jī)信號(hào)處理基礎(chǔ),8.2.3 相關(guān)系數(shù)計(jì)算,1-8,8.2 隨機(jī)信號(hào)處理基礎(chǔ),8.2.4 相干函數(shù),1-9,8.3 經(jīng)典功率譜估計(jì)方法,1-10,8.3 經(jīng)典功率譜估計(jì)方法,8.3.1 直接法,1-11,8.3 經(jīng)典功率譜估計(jì)方法,8.3.2 間接法,1-12,8.3 經(jīng)典功率譜估計(jì)方法,8.3.3 基于經(jīng)典譜估計(jì)的系統(tǒng)辨識(shí),1-13,8.4 改進(jìn)的直接法估計(jì),8.4.1 Bartlett法,1-14,8.4 改進(jìn)的直接法估計(jì),8.4.2 Welch法,1-15,8.5 AR模型功率譜估計(jì),傳統(tǒng)的功率譜估計(jì)方法是利用加窗的數(shù)據(jù)或加窗的相關(guān)函數(shù)估計(jì)值的傅立葉變換來(lái)計(jì)算的，具有一定缺點(diǎn):方差性能較差、譜分辨率低。而參數(shù)模型法可以大大提高功率譜估計(jì)的分辨率，是現(xiàn)代譜估計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容，在語(yǔ)音分析、數(shù)據(jù)壓縮以及通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 按照模型化進(jìn)行功率譜估計(jì)，主要思路為： (1) 選擇模型； (2) 從給出的數(shù)據(jù)樣本估計(jì)假設(shè)模型的參數(shù)； (3) 將估計(jì)出的模型參數(shù)帶入模型的理論功率 譜密度公式中得出一個(gè)較好的譜估計(jì)值。,1-16,8.5 AR模型功率譜估計(jì),8.5.1 Yule-Walker法估計(jì),1-17,8.5 AR模型功率譜估計(jì),8.5.2 Burg法估計(jì) Burg法是一種在Levinson-Durbin遞歸約束的前提下，使前向和后向預(yù)測(cè)誤差能量之和為最小的自回歸功率譜估計(jì)的方法。 Burg方法避開了自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算，它能夠在低噪聲的信號(hào)中分辨出非常接近的正弦信號(hào)，并且可以用較少的數(shù)據(jù)記錄來(lái)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)的結(jié)果非常接近真實(shí)值。而且，用Burg法得到的預(yù)測(cè)誤差濾波器是最小相位的。 但是，當(dāng)用Burg法處理高階模型、長(zhǎng)數(shù)據(jù)記錄時(shí)，結(jié)果的精度不是很高，并且有可能會(huì)出現(xiàn)譜線偏移和譜線分裂現(xiàn)象。,1-18,8.5 AR模型功率譜估計(jì),8.5.2 Burg法估計(jì) 在MATLAB函數(shù)的工具箱里， 函數(shù)Arburg： 通過上Burg算法計(jì)算AR模型的參數(shù)； 函數(shù)Pburg： 實(shí)現(xiàn)Burg AR法的功率譜估計(jì)。,1-19,8.5 AR模型功率譜估計(jì),8.5.3 協(xié)方差法估計(jì) 自回歸功率譜估計(jì)的協(xié)方差方法，是一種基于使前向預(yù)測(cè)誤差最小的技術(shù)；而改進(jìn)的協(xié)方差方法則是同時(shí)使前向和后向預(yù)測(cè)誤差均最小的技術(shù)。 在MATLAB函數(shù)的工具箱里， 函數(shù)Pcov： 實(shí)現(xiàn)自回歸功率譜估計(jì)的協(xié)方差方法； 函數(shù)Pmcov： 實(shí)現(xiàn)自回歸功率譜估計(jì)的改進(jìn)協(xié)方差方法。,1-20,8.6現(xiàn)代譜估計(jì)的非參數(shù)方法,8.6.1 MTM(Multitaper)法估計(jì) MTM法使用正交的窗口來(lái)截取獲得相互獨(dú)立的功率譜估計(jì)，然后再把這些估計(jì)結(jié)果結(jié)合得到最終的估計(jì)。MTM法最重要的參數(shù)是時(shí)間-帶寬的乘積 NW。此參數(shù)直接影響到譜估計(jì)的窗的個(gè)數(shù)，其中窗的個(gè)數(shù)為2*NW-1個(gè)。因此，隨著NW的增大，窗的個(gè)數(shù)增多，會(huì)有更多的譜估計(jì)，從而譜估計(jì)的方差得到減小。但是，同時(shí)會(huì)帶來(lái)譜泄漏的增大，而且正的譜估計(jì)的結(jié)果將會(huì)有更大的偏差。 在MATLAB函數(shù)的工具箱里，函數(shù)Pmtm用來(lái)