軸力軸力圖橫截面上的應力.pptVIP

第二章 拉伸、壓縮與剪切(1),目 錄,第二章 拉伸、壓縮與剪切,目 錄,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實例,目 錄,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實例,目 錄,桁架節(jié)點簡化,桁架結構有限元分析,作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。,拉（壓）桿的受力簡圖,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實例,目 錄,受力特點與變形特點：,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實例,目 錄,截面法,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,1、截面法求內力,目 錄,(1)假想沿m-m橫截面將 桿切開,(2)留下左半段或右半段,(3)將棄去部分對留下部分 的作用用內力代替,(4)對留下部分寫平衡方程 求出內力即軸力的值,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,2、軸力：截面上的內力,目 錄,由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。,3、軸力正負號： 拉為正、壓為負,4、軸力圖：軸力沿桿 件軸線的變化,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。,例題2.1,解：1、計算各段的軸力。,AB段,BC段,CD段,2、繪制軸力圖。,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,桿件的強度不僅與軸力有關，還與橫截面面積有關。必須用應力來比較和判斷桿件的強度。,目 錄,在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對應的應力是正應力 。根據(jù)連續(xù)性假設，橫截面上到處都存在著內力。于是得靜力關系：,正應力,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,目 錄,平面假設變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。,橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至ab、cd。,觀察變形：,平面假設,平面假設,平面假設,所有縱向纖維伸長相等,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,目 錄,從平面假設可以判斷：,（1）所有縱向纖維伸長相等,（2）因材料均勻，故各纖維受力相等,（3）內力均勻分布，各點正應力相等，為常量,各橫截面依然平行,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,該式為橫截面上的正應力計算公式。正應力和軸力FN同號。即拉應力為正，壓應力為負。,圣維南原理,目 錄,在離桿件外力作用點一定距離的橫截面上，應力已不受外力作用方式的影響而趨于平均分布。,圣維南原理驗證,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,例題2.2,圖示結構，試求桿件AB、CB的應力。已知 F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。,解：1、計算各桿件的軸力。（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點B為研究對象,45,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,2、計算各桿件的應力。,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,例題2.2,懸臂吊車的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當W移到A點時，求斜桿AB橫截面上的應力。,解：,當載荷W移到A點時，斜桿AB受到拉力最大，設其值為Fmax。,討論橫梁平衡,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,由三角形ABC求出,斜桿AB的軸力為,斜桿AB橫截面上的應力為,目 錄,2.3 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力,實驗表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時卻是沿斜截面發(fā)生的。,目 錄,2.7 失效、安全因數(shù)和強度計算,一 、安全因數(shù)和許用應力,工作應力,塑性材料的許用應力,脆性材料的許用應力,目 錄,n 安全因數(shù) 許用應力,2.7 失效、安全因數(shù)和強度計算,二 、強度條件,根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題,1、強度校核：,2、設計截面：,3、確定許可載荷：,目 錄,2.7 失效、安全因數(shù)和強度計算,例題2.4,油缸蓋與缸體采用6個螺栓連接。已知油缸內徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應力=40MPa， 求螺栓的內徑。,每個螺栓承受軸力為總壓力的1/6,解： 油缸蓋受到的力,根據(jù)強度條件,即螺栓的軸力為,螺栓的直徑為,目 錄,2.7 失效、安全因數(shù)和強度計算,例題2.5,AC為50505的等邊角鋼， AC的面積A1=24.8cm2 ，AB為10號槽鋼， AB的面積為A2=212.74cm2 =120MPa。確定許可載荷F。,解：