物理：4[1].1《怎樣求合力》課件(滬科版必修1).ppt

41 怎樣求合力,1合力與分力：當一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常常可以求出這樣一個力，這個力產生的 跟原來幾個力的 相同，這個力就叫做那幾個力的 ，原來的幾個力叫做 2求幾個力的合力的過程或求合力的方法，叫做 3平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為 作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的 就代表合力的 和 ，這個法則叫做平行四邊形定則 4矢量：在物理學中，把既有大小又有 ，并且按 進行合成的物理量稱為矢量 5標量：只有 、沒有方向的物理量叫標量,效果,效果,合力,分力,力的合成,鄰邊,對角線,大小,方向,平行四邊形定則,大小,方向,一、求力的合力 要點梳理,兩個力合成時，以表示這兩個力的線段 為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的 對角線就代表合力的大小和方向，如右圖所示 (1)平行四邊形定則是一切矢量的運算法則，不僅適用于力的合成，也適用 于速度、加速度等矢量的合成 (2)應用作圖法時，必須各力選定同一標度，并且合力、分力比例適當，虛線、實線分清 (3)作圖法簡單、直觀，但不夠精確 (4)作圖法是物理學中的常用方法之一, 難點突破 實驗探究求合力的方法 我們知道了合力與分力的概念，若有兩個力F1、F2的合力為F，則F的大小是否等于兩個分力F1、F2的和？合力的大小一定比任何一個分力都大嗎？ (1)實驗方案 先將橡皮筋一端固定，另一端用兩個力F1、F2使其沿某一方向伸長一定長度；再用一個力F作用于橡皮筋的同一點，使其沿同一方向伸長到同樣的長度，那么，F與F1、F2的效果就相同 若記下F1、F2的大小和方向，畫出各個力的圖示，就可研究F與F1、F2的關系了,(2)學生做實驗 用圖釘把白紙固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定 在橡皮筋的另一端系上細繩，用兩個彈簧秤互成某一角度地通過細繩把橡皮筋拉到某一點O，用鉛筆記下O點的位置，記下兩彈簧秤的讀數F1、F2和兩條細繩的方向 用一個彈簧秤將同一條橡皮筋拉到O點，記下彈簧秤的讀數F和細繩的方向 作出力F1和F2 、F的圖示,結果：以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，并 作出對角線F，如右圖所示 結論：F和F在誤差范圍內重合, 疑點辨析 (1)合力與分力的關系 由平行四邊形可知，F1、F2的夾角變化時，F的大小和方向也發(fā)生變化 兩分力同向時，合力最大：F=F1+F2. 兩分力反向時，合力最?。篎=|F1-F2|，其方向與較大的一個分力方向相同 合力的取值范圍：|F1-F2|FF1+F2. 夾角越大，合力就越小 合力可能大于、小于或等于某一分力,(2)三個力的合成 最大值：三個分力同向時，合力F最大Fmax=F1+F2+F3. 最小值：當兩個較小分力之和F1+F2大于等于第三個較大分力F3時，合力F最小值為0，即Fmin=0. 當兩個較小分力之和F1+F2小于第三個較大分力F3時，合力F最小值Fmin=F3-(F1+F2) 合力F范圍：FminFFmax.,二、矢量 疑點辨析 由于矢量既有大小，又有方向，并且按平行四邊形定則進行合成，可以見矢量的效果既與大小有關，還與方向有關，因此，兩個矢量相等的條件是：大小相同，方向相同一個物理量如果是標量，其大小不變，則該物理量就不變；一個物理量如果是矢量，其大小、方向有一個變化或者兩個都變化，則該物理量就發(fā)生了變化如前面學習的速度，加速度都是矢量，速度大小方向都不變的才是勻速運動，加速度大小、方向都不變的運動才是勻加,對合力及分力的理解,(2009年山東濰坊質檢題)若兩個力F1、F2的夾角為(90180)，且保持不變，則( ) A一個力增大，合力一定增大 B兩個力都增大，合力一定增大 C兩個力都增大，合力可能減小 D兩個力都增大，合力可能不變,【解析】,參照右圖分析：保持F1和F2的夾 角不變，當F2增至F2時， F1和F2的合力F 變?yōu)镕，由圖象可直觀看出FF，即兩分力 中一個力增大，合力不一定增大同理可分析 出：兩個力都增大，合力可能增大，可能減小， 也可能不變，故C、D兩項正確 【答案】 CD,【規(guī)律總結】 在兩個分力F1、F2大小一定的情況下，改變F1、F2兩個分力之間的夾角，合力會發(fā)生改變 當角減小時，合力F增大 當=0時，F最大，F= F1+F2. 當角增大時，合力F減小 當=180時，合力最小，F=|F1-F2|，方向與較大的分力方向相同 總結以上幾點，得出二力合成的合力大小的取值范圍是：|F1-F2|F = F1+F2. 對于三個力的合力范圍的問題，應先求兩個力的合力范圍，再用這個合力與第三個力比較，就可能確定三個力合力的范圍三力合成，F1、F2和F3同向共線時合力最大當任意兩者之和大于第三者時，合力最小為零,有三個力，一個力是12 N，一個力是6 N，一個力是7 N，則關于這三個力的合力，下列說法正確的是( ) A合力的最小值為1 N B合力的最小值為0 N C合力不可能為20 N D合力不可能為30 N 【解析】 可以先將任意兩個力求合力，比如將6 N和7 N的力求合力，合力的范圍是1 N到13 N，因此如果將這個合力再和12 N 的力合成，合力的范圍應該是0 N到25 N，所以B、D是正確的 【答案】 BD,利用平行四邊形定則求合力或分力,在電線桿的兩側常用鋼絲繩把 它固定在地上(如右圖所示)如果鋼絲繩與地面 的夾角A=B=60，每條鋼絲繩的拉力都是 300 N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力,【解析】 由右圖可知，兩根鋼絲繩的拉力F1、F2 之間的夾角為60，可根據平行四邊形定則用作圖 法和解三角形求出電線桿受到的合力 作圖法：自O點引兩條有向線段OC和OD， 夾角為60.設定每單位長度表示100 N則 OC和OD的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形OCED，其對角線OE就表示兩個拉力F1、F2的合力F，量得OE長為5.2個單位長度，所以合力F=1005.2 N=520 N用量角器量得COE=DOE=30，所以合力方向豎直向下(如上圖所示),【答案】 519.6 N,水平地面上放著一個箱子，當它受到一個水平向東16 N的拉力和一個水平向南12 N的拉力作用時，這兩個拉力的合力大小為多少？方向指向哪里？,【解析】 因為該平行四邊形為矩形，所以 可用勾股定理計算出F的大小 . 如右圖所示，設合力F與向東的F1的夾角為，則有 tan= ， 所以得=37， 即合力的方向為東偏南37角,【答案】 20 N 合力的方向為東偏南37角,下列說法正確的是( ) A合力就是分力之和，所以總大于任何一個分力 B合力應該比分力中大者小，比小者大 C合力不可能比兩分力中最小者還小 D以上說法都不對,【指點迷津】 受標量運算形成的思維定勢的影響，有的同學總認為“合力應該大于分力，或至少大于其中一個分力”，這是錯誤的合力和分力的關系是等效替代關系，它們之間遵循平行四邊形定則，不再是“11等于2”的關系例如，兩個1 N的力，方向相反時，合力為零，此時合力比兩個分力都小 事實上，合力的大小與各分力的大小的關系，是由它們之間的方向夾角所決定的，夾角不同它們之間的量值關系也就不同 【答案】 D,求合力的方法 (1)作圖法： 方法步驟： 從力的作用點起，按同一標度作出 兩力F1和F2的圖示 以F1和F2圖示為鄰邊作平行四邊形， 畫出過作用點的對角線 量出對角線的長度，計算合力的大小； 量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如右圖),(2)解析法：對于特殊方向的力的合成，可利用公式具體計算 當F1與F2在同一直線上時，選定一個正方向，與正方向相同的力為正，與正方向相反的力為負，即可將矢量運算轉化為代數運算來求合力 當分力F1與F2的夾角為直角時，由平行四邊形定則可知，其合力為以兩分力為鄰邊的矩形的對角線，如圖甲所示,甲 乙,a夾角為的相同大小的兩個力的合成，如圖丙 由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F2F1cos ，方向與F1的夾角為 . b更特殊的是夾角為120的兩等大的力的合成，如圖丁 由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力等大,丙 丁,【解析】 解法一：對三個力進行如下圖所示的等效替換 最后用公式法可得三個力合力的大小為： 合力方向在F2和F3之間，且與F3的夾角為：,已知共面的三個力F120 N、F230 N、F340 N作用于 物體的同一點上，三個力之間的夾角都是120，求合力的大小和方向,解法二：如右圖所示，沿水平、豎直方向 建立直角坐標系，把F1、F2正交分解，可得： F1x=-20 sin 30=-10 N. F1y=-10 N， F2x=-30sin 30=-15 N， F2y=30 cos 30=15 N， 故沿x軸方向的合力Fx合=F3+F1x+F2x=15 N， 沿y軸方向的合力Fy合=F2y+F1y=5 N， 可得這三個力合力的大小F= =10 N， 方向與x軸的夾角=arctan =30.,【答案】 N 方向：與x軸夾角為30.,1一運動員雙手對稱地握住單杠，使身體懸空設每只手臂所受的拉力都是T，它們的合力是F，若兩臂之間的夾角增大了，則( ) AT和F都增大 BT和F都減小 CT增大，F不變 DT不變，F增大 【解析】 運動員處于平衡狀態(tài)，兩手臂的合力F等于運動員的重力，當兩臂之間的夾角增大時，合力不變，分力T增大，C正確 【答案】 C,2.,2. 如右圖所示，力F作用于物體的O點 現要使作用在物體上的合力沿OO方向， 需再作用一個力F1，則F1的大小不可能為( ) AF1Fsin BF1Ftan CF1F DF1Fsin 【答案】 D,3當兩個力夾角為180時，兩力的合力為2 N；當這兩個力的夾角為90時，其合力為10 N，則下列說法中正確的是( ) A此合力大小的變化范圍在2 N和14 N之間 B此合力大小的變化范圍在2 N和10 N之間 C兩力的大小分別是2 N和8 N D兩力的大小分別是6 N和8 N 【答案】 AD,4水平橫梁一端A插在墻壁內，另一端裝 有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上， 另一端跨過滑輪后懸掛一質量為m=10 kg的重 物，CBA=30，如右圖所示，則滑輪受到繩 子的作用力的合力為(g取10 N/kg)( ) A50 N B. 50 N C100 N D100 N 【答案】 C,5在課外活動小組進行研究性學習的過程中，某研究小組設計了一個實驗來驗證力的平行四邊形定則，其設計方案為：用三根相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板來驗證力的平行四邊形定則其步驟如下： 將拴有橡皮條的圖釘A、B適當張開釘在木板上，拉第三根橡皮條，使三根橡皮條互成角度拉伸，待結點處的圖釘O靜止時，釘下C圖釘，并記錄圖釘O的位置和圖釘A、B、C的位置 將x1、x2、x3按一定比例圖示出來，以x1、x2為鄰邊作平行四邊形，求出其對角線OC，比較OC與OC的長度(即x3的長度)相等， 且在一條直線上，則達到目的，若OC與OC有一微 小夾角，則有誤差(如圖所示),測出這三根橡皮條的長度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長量x1=L1-L0，x2=L2-L0，x3=L3-L0. 將三根橡皮條的一端都拴在一個圖釘O上，將這三根橡皮條的另一端分別拴上圖釘A、B、C，注意此時四個圖釘均未固定在板上 用刻度尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間測起 (1)請你確定該研究小組的實驗步驟的順序是 . (2)對于本實驗下列論述中正確的是 . A實驗中用到了圖釘O受到三個共面共點力而靜止，任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反的原理，使合力和分力在一次實驗中全部出現，從而簡化了實驗的過程 B實驗中用到了胡克定律，簡化了力的測量，可以不用彈簧秤就完成實驗 C由于實驗中總有0C與OC的微小夾角，故實驗有誤差，該方法不可取 D三根橡皮條不能做到粗細、長短完全相同，是該實驗的主要誤差來源之一,【解析】 (1)該實驗的過程中應該首先將三根橡皮條拴在圖釘上，這樣便于測橡皮條的原長，之后就要固定兩個圖釘拉第三個圖釘到適當的位置進行實驗，把第三個圖釘也固定后就可測每根橡皮條的長度并計算出伸長量，最后按照胡克定律轉換成力作出力的圖示進行實驗研究，所以