探索規(guī)律2課外練習(xí)題.ppt

3、觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分別為（ ） A20，29，30 B18，30，26 C18，20，26 D18，30，28,D,解：表二截取的是其中的一列：上下兩個(gè)數(shù)字的差相等，所以a=15+3=18 表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個(gè)數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差應(yīng)比左邊一列數(shù)字的差大1，所b=24+25-20+1=30 表四中截取的是兩行三列中的6個(gè)數(shù)字：18是3的6倍，則c應(yīng)是4的7倍，即28 故選D,4、如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（ ） AM=mn BM=n（m+1） CM=mn+1 DM=m（n+1）,D,5、下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成： （1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？ （2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由； （3）這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說(shuō)出理由,解：（1）平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和是中間的數(shù)的9倍； （2）任意作一類似（1）中的平行四邊形框，規(guī)律仍然成立 不仿設(shè)框中間的數(shù)為n，這九個(gè)數(shù)按大小順序依次為： （n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18） 顯然，其和為9n； （3）這九個(gè)數(shù)之和不能為1998： 若和為1998，則9n=1998，n=222，是偶數(shù)， 顯然不在數(shù)陣中 因?yàn)?005不能被9整除；這九個(gè)數(shù)之和也不能為2005： 若和為1017，則中間數(shù)可能為113，最小的數(shù)為113-16-2=95,2.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如右圖所示可得到一條折痕。繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折6次后，可以得到幾條折痕?如果對(duì)折10次呢?對(duì)折n次呢?,先將折疊后的結(jié)果填入下表，再與細(xì)胞分裂數(shù)作比較:,細(xì)胞分裂示意圖,=16,擺第一個(gè)圖形用_枚棋子，擺第二個(gè)圖形用_枚棋子，擺第三個(gè)圖形用_枚棋子。擺第n個(gè)圖形用_枚棋子，擺第100個(gè)圖形用_枚棋子.,3,6,9,3n,300,2、如圖,變式題2,1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16,12 22 32 42,變式題3、研究下列算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 用字母表示這個(gè)規(guī)律. 13+1=22； 24+1=32； 35+1=42； 46+1=52； 用n表示自然數(shù),規(guī)律 是： 。,n(n+2)+1=(n+1)2,3、思考問(wèn)題：能否用6根火柴棒搭4個(gè)完全一樣的三角形？,15,6,3n+3,9,18,12,1、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),A、,B、,C、,D、,按照這種規(guī)律寫(xiě)出的第七個(gè)數(shù)據(jù)( ).,A,2、如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A8 B9 C16 D17,C,3、觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形的“”有（ ） A57個(gè) B60個(gè) C63個(gè) D85個(gè),B,4、觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律 （1）擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；擺第2個(gè)“小屋子”需要 _個(gè)點(diǎn)；擺第3個(gè)“小屋子”需要 _個(gè)點(diǎn) （2）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要_個(gè)點(diǎn) （3）寫(xiě)出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)s與n的代數(shù)式： _,11,17,59,6n-1,5、研究下列算式，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 32-12=42； 42-22=43； 52-32=42； （）2-（）2=43； （1）補(bǔ)全第式 （2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母n表示出來(lái),其中n為正整數(shù)：_,(n+2)2-n2=4（n+1）,6、觀察下表，你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？,總結(jié)方法:除了第一排5個(gè)數(shù)字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是8個(gè)數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去5，再除以8，將得到的余數(shù)從無(wú)名指開(kāi)始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了，比如：數(shù)2000，先計(jì)算（20005）82493，我只需從無(wú)名指開(kāi)始向左數(shù)3就可以了，即為食指.,變式題：在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù)一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)（各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指） （1）數(shù)字“25”落在哪個(gè)手指上？ （2）請(qǐng)用字母n（n1，且n為整數(shù)）分別表示大拇指、中指和小指上數(shù)字的排列規(guī)律 （3）數(shù)字“2011”、“2012”分別落在哪兩個(gè)手指上？請(qǐng)寫(xiě)出理由,解：（1）根據(jù)題意，分析可得： 其順序?yàn)闊o(wú)名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指，依次循環(huán)； 25落在手指是：大拇指 （2）大拇指表示的數(shù)是：1，9，17，其規(guī)律為8n-7， 中指表示的數(shù)是3，7，11，15，19，其規(guī)律為4n-1； 小指所表示的數(shù)字為