




已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1,1-4 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù),一、復(fù)變函數(shù)的極限 二、復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性,2,定義:設(shè)函數(shù) 在復(fù)平面上已給點(diǎn)集E上確定,A為E 的一個(gè)聚點(diǎn), 為一復(fù)常數(shù),如果對(duì)任意 , 存在 ,使當(dāng) 且 時(shí),有 則稱當(dāng)z 在E 中趨于 時(shí), 趨于極限A ,記作,3,zz0的路徑無窮,不能都列舉,復(fù)變函數(shù)在一點(diǎn)的極限可用兩個(gè)二元實(shí)函數(shù)在一點(diǎn)的極限來討論,即,且,5,定義:設(shè)函數(shù) 在復(fù)平面上已給點(diǎn)集E上確定, 為 E 的一個(gè)聚點(diǎn),且 ,如果對(duì)任意 ,存在 ,使當(dāng) 且 時(shí),有 則稱函數(shù) 在 點(diǎn)連續(xù) ,若 在E 中每一點(diǎn)都 連續(xù),則稱 在E連續(xù).,6,定理:復(fù)變函數(shù)f(z)在點(diǎn)z0=x0+y0連續(xù)的充要條件是實(shí)部和虛部的兩個(gè)二元函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0)都連續(xù)。,7,與數(shù)學(xué)分析中的連續(xù)函數(shù)一樣,我們可類似地證得以下定理 定理1 若函數(shù) 與函數(shù) 均在點(diǎn) 連續(xù),則 和 在點(diǎn) 連續(xù)進(jìn)一步,如果 ,那么 在點(diǎn) 連續(xù)。,8,定理2 函數(shù) 在簡(jiǎn)單曲線 或者有界閉區(qū)域 上連續(xù),則 在它上為有界函數(shù); 在它上能取到最大值與最小值; 在它上一致連續(xù),即對(duì)任意的 ,存在 ,使當(dāng) 或者 且 時(shí),有,9,定義:如果對(duì)于任給定常數(shù) ,存在 ,使當(dāng) , 時(shí),有 則稱當(dāng)z在E 中趨于 時(shí) 趨于無窮大 ,記作,10,定義:如果對(duì)于任給定常數(shù)0 ,存在 ,使當(dāng) 且 時(shí),有 則稱當(dāng)z 在E 中趨于無窮大 時(shí) 趨于 ,記作,11,函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)性的判別,基本解法:,(1)把函數(shù)f(z)化為形式f(z)=u(x,y)+iv(x,y),(2)利用教材24頁定理2判別u(x,y)和v(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處是否連續(xù),若都連續(xù),則f(z)在z0連續(xù),12,證明argz在原點(diǎn)和負(fù)實(shí)軸不連續(xù),13,(2) argz在z=0點(diǎn)無意義,因此不連續(xù),綜上所述,argz在出去負(fù)實(shí)軸和原點(diǎn)的整個(gè)復(fù)平面上處處連續(xù)。,f(z)=|z|的連續(xù)性?,是復(fù)變實(shí)值函數(shù),是x,y的二元連續(xù)函
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)在新型工業(yè)化中的關(guān)鍵作用與應(yīng)用前景
- 情緒智力連接教育與未來的橋梁
- 2025至2030食用色素行業(yè)項(xiàng)目調(diào)研及市場(chǎng)前景預(yù)測(cè)評(píng)估報(bào)告
- 「健康外賣」外賣餐飲行業(yè)健康認(rèn)證合作協(xié)議范本
- 中國(guó)智慧城市建設(shè)與可持續(xù)發(fā)展研究
- 高效熔鹽儲(chǔ)熱系統(tǒng):行業(yè)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)分析
- 七年級(jí)英語學(xué)科線上線下教學(xué)銜接工作計(jì)劃
- 2025至2030中國(guó)自熱食品行業(yè)市場(chǎng)分析及有效策略與實(shí)施路徑評(píng)估報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)自動(dòng)柜員機(jī)(ATM)安全系統(tǒng)行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)自動(dòng)地板清潔機(jī)器人行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 學(xué)霸提優(yōu)第四單元《我們講文明》重難點(diǎn)梳理 課件
- 安徽青碩建設(shè)有限公司招聘筆試真題2024
- 公司適用法律法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)清單2025年08月更新
- 2025年4月自考00077金融市場(chǎng)學(xué)試題
- 國(guó)家開放大學(xué)機(jī)考答案 5個(gè)人與團(tuán)隊(duì)管理2025-06-21
- 大慶師范學(xué)院《跳高》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 火龍罐綜合灸技術(shù)課件
- 電纜橋架施工圖集
- 信念的力量課件
- 接力初三贏在暑假-八年級(jí)下學(xué)期期末家長(zhǎng)會(huì)課件
- 大海(張雨生)原版五線譜鋼琴譜正譜樂譜
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論