宏觀經濟的數量化研究體系(梁福濤.ppt

宏觀經濟的數量化研究體系,主要內容,經濟金融分析預測的一般方法與邏輯框架建立 計量經濟建模、預測方法 非線性模型轉換、虛擬變量等實用問題 經濟景氣指數構建 我們的經濟預測模型示例,1.1 經濟金融分析與預測的一般方法,投資分析要求你能證明 （基于投資需求的經濟金融預測分析，與經濟研究一樣，至少要求你能證明） 問：你應該到哪里發(fā)表論文？ 答：如果你能理解并能證明，那么就寄給數學雜志；如果你能理解但無法證明，那么就寄給物理學雜志，如果你不能理解但能證明，那么就寄給經濟學雜志，如果你既不能理解也無法證明，那么就寄給心理學雜志 數量方法可用于證明 計量經濟學的四條黃金定律 甲、大膽地思考 乙、不受限制地創(chuàng)造 丙、出奇地幸運 丁、做不到的話，就下決心當一位經濟理論家吧,影響因素實證分析,構建自己的計量模型,模型預測結果,最后結論：對模型預測 結果的修正,理論預測模型選擇,未來可能出現的新 的影響變量,對自變量數據預測 或假設,1.1 經濟金融分析與預測的一般方法,智慧的顯現 一位經濟學家去華盛頓的自然歷史博物館參觀。當站在恐龍化石面前時，他對身邊的游客說：“這只恐龍的數數足足有20億年零10月?！庇慰腕@訝且恭敬地問道：“您從哪里得到如此精確的信息？”經濟學家不無處豪的回答說：“10個月前我來此參觀過。那時講解員告訴我這只恐龍已經20億歲了?！?預測分析經濟金融變量的數量方法一般有兩種通用且有效的方法： 一、一般數學函數建模進行預測分析 1)時間序列建模 2)因素分析建模 簡單、短期預測有效 二、建立指數模型和指數進行預測分析 1)合成指數 2)擴散指數 復雜、趨勢周期預測有效 行業(yè)股票研究中同樣非常實用,1.2 經濟金融預測邏輯框架示例一,預測變量因素分析與建模時：可用均衡分析和非均衡分析 以中國經濟周期預測為例。均衡就正反、全面考慮：內部、外部；內部中要考慮供給和需求；影響供給所有要素變化；影響需求所有要素變化；非均衡分析：考慮微觀、局部因素，重點因素； 右圖：分析預測中國經濟周期示例,經濟結構優(yōu)化,世界經濟,能源供應,勞動力,人口之窗,勞動力成本,能源約束,經濟周期及其變化,經濟周期拐點,1.2 經濟金融預測邏輯框架示例二,預測變量有時需要區(qū)分短期和長期 長短期分析考慮的視角未必有很大不同，但是具體因素肯定有區(qū)別 短期的影響因素往往具有不確定，但是在提高分析預測精度上具有重要作用 長期的影響因素往往是根本因素和趨勢性因素，對把握周期波動具有重要作用 右圖：分析預測中國物價變化示例,供求：主要商品,貨幣：結構、儲蓄 存款,成本：主要商品 價格、上下游,供求：投資、GDP,貨幣：2,成本：勞動生產 率、勞動力成本,短期CPI變化,中長期CPI變化,1.2 經濟金融預測邏輯框架示例三,預測變量有時需要考慮或選變量 分析預測時要區(qū)分固定變量和備選（或選）變量 如果所預測的變量是政策變量，因為具有較大的主觀性和外生性，要根據不同時段環(huán)境背景來選擇不同增加的變量 右圖：分析預測中國利率調整趨勢示例,經濟增長,貨幣增長,物價,中美利差,企業(yè)資本回報率,資產價格,其 他 重 要 因 素,利 率 調 整,主要內容,經濟金融分析預測的一般方法與邏輯框架建立 計量經濟建模、預測方法 非線性模型轉換、虛擬變量等實用問題 經濟景氣指數構建 我們的經濟預測模型示例,2.1 計量建模分析過程,基本過程 經濟理論 理論的數學模型 理論的計量經濟學模型 數據的收集整理 計量經濟模型的參數估計 假設檢驗 經濟、金融指標預報和預測 控制或政策制定，政策預測、解讀分析,例：檢驗凱恩斯關于邊際消費傾向理論并運用模型預測分析 理論 人們的消費支出隨收入的增加而增加，但消費支出的增加小于收 入的增加。即邊際消費傾向MPC大于零而小于1。（定性） 建立數學模型 假定支出Y與收入X之間有如下關系： Y=a+bX，0X1 其中，Y為消費支出，X為收入，a和b為模型參數。B就是MPC。 這里Y為因變量，X為自變量/解釋變量。假定兩者之間存在先行 關系。（在不同情況下，數學模型的形式不一樣，也可能是多個 方程連立，有多個解釋變量）,建立計量經濟學模型 由于經濟變量之間的關系不是確定的（以函數形 式準確表達），必須修改數理模型，建立計量模 型： Y=a+bX+u u代表誤差項，代表了影響變量間非確定關系的 其他因素的影響。這是一個線性回歸模型,X,y,a,O,斜率為b,斜率為b,X,Y,O,a,數理模型,計量模型,數據的收集整理 如果1980分析一國的消費情況，要收集該國的總消費支出數據和總收入數據 計量經濟模型的參數估計 采用回歸技術，利用統計數據估計參數a和b經驗值 根據估計結果，美國1980-1991的MPC約為0.72 假設檢驗 以一定的標準，對參數的估計結果進行檢驗，如果在統計意義上，b小于，說明結果是可以接受的,預報和預測 如果計量模型可以接受，就可用來對因變量進行 預測。假定1994年，美國的GDP預計為6萬億美元，則 該年的消費支出預計為 Y=-231.8+0.7194*6000=4085 控制或政策制定，政策趨勢解讀分析 如果希望1994年消費支出達到4萬億美元，則政府必須 通過政策來保證收入水平為： X=(4000+231.8)/0.7194=5882,相關問題： 實現以上過程的軟件有：Eviews、SPSS、SAS等 統計關系與確定關系 在回歸分析中，得到因變量與自變量之間的依賴關系是統計依賴關系，而不是確定關系或函數關系 回歸與因果關系 回歸分析得到的變量間的統計依賴關系，統計關系式自身不代表任何確定的因果關系,2.2 模型檢驗、區(qū)間估計、結果統一表述,擬合優(yōu)度檢驗 擬合優(yōu)度檢驗是批對樣本回歸線與樣本觀測值之間擬合程度的檢驗。度量 擬合程度的指標是判定系數R2。 基本思路：因變量Y的變異，能夠被X的變量解釋的比例越大，則OLS回歸 線對總體的解釋程度就越好,總離差：,來自殘差（RSS）,Y,X,Xi,PRF,SRF,總平方和（TSS）：實測的Y值圍繞其均值的總變異： 定義判定系數R2： R2測度了在Y的總變異中，由回歸模型解釋的部分所占 的比例。 R2越高，回歸模型擬合的程度就越好。 R2的性質：非負。,區(qū)間估計 為了判斷點估計與真值的接近程度，可以通過構造以估計值為 中心的一個區(qū)間（隨機的），以該區(qū)間包括了真值的概率來確 定估計值接近真值的把握程度： 稱為置信區(qū)間； 稱為置信系數 稱為顯 著水平； 分別為置信下限和置信上限 置信度確定在預測中也常用；已知預測變量均值和標準誤的情 況下，可以確定某個變量落入某一區(qū)間的概率。如：可以預測 EPS落入2和8之間的概率多少？,OLS估計量的顯著性檢驗 根據樣本回歸得到的總體參數的估計量，隨著選取樣本的不同觀測值而不同；給定樣本觀測值時，得到的參數也與總體參數的真值不同。因此，必須對會計的參數值是否顯著成立，做統計檢驗，即顯著性檢驗。 原假設 備擇假設 計算統計量 在顯著水平 下，查t分布表（df=n-2） 若 接受 ，拒絕 拒絕 接受 （顯著）,檢驗 從方差分析的角度，檢驗回歸方程的顯著性。 根據總離差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS 原假設 備擇假設 若H0成立，說明回歸方程顯得無顯著意義，總體不存在線性；若拒絕H0，則 可認為回歸方程顯著成立，總體存在線性。因此，定義統計量 在顯著水平 ，查F分布表（df1=1, df2=n-2） 若 接受 ，拒絕 若 拒絕 ，接受 （顯著）,注意：模型結果的表述統一為： 或： 并說明參數的顯著水平（）,其他問題 多重共線性 異方差 自相關,2.3 運用模型進行預測,根據經濟理論建立線性回歸模型，并利用統計資料對模型參數進行了估計，建立了回歸方程。經過顯著性檢驗，判定回歸方程能正確反映經濟現象時，一個重要目標就是利用回歸方程進行預測。 對解釋變量的特定值，代入回歸方程得到因變量的預測值；在給定的置信水平上，得到因變量預測值的置信區(qū)間 其中置信區(qū)間的估計非常重要，好多研究報告給出預測值的同時并沒有告訴客戶置信區(qū)間，這一點應盡量避免 此外，還要注意區(qū)分：均值預測和個值預測的區(qū)別,均值預測 假定得到回歸方程 已知X的一個特定值X0，要預測Y0的條件均值（總體回 歸線上的對應Y值）E(Y| X0)， 為E(Y| X0)的估計量（BLUE)。 為了評估估計誤差，可以建立E(Y| X0)的置信區(qū)間。,以 代替 ，變量： 建立E(Y0|X0)的置信區(qū)間（顯著性水平 ）： 或 顯然，當X0越接近X的均值，區(qū)間就變得越狹窄。,個值預測 預測給定X的值X0，對應的Y0， X0仍為BLUE 而 建立統計量 建立顯著水平 a下的Y0|X0的置信區(qū)間：,主要內容,經濟金融分析預測的一般方法與邏輯框架建立 計量經濟建模、預測方法 非線性模型轉換、虛擬變量等實用問題 經濟景氣指數構建 我們的經濟預測模型示例,3.1 解釋變量選擇,在回歸模型中的解釋變量，除非由明確的理論指導或其 他原因，在選擇上具有一定的主觀性，如何正確選擇解 釋變量是非常重要的。 解釋變量的邊際貢獻分析 在建立回歸模型時，假定我們順序引入變量。在建立了 Y與X2的回歸模型，并進行回歸分析后，再加入X2?？?慮加入的變量X2是否有貢獻：能否在加入后顯著提高回 歸的解釋程度ESS或者決定系數R2。ESS提高的量稱為 變量X2的邊際貢獻. 決定一個變量是否引入回歸模型，就要先研究它的邊際貢獻，以正確的建立模型。如果變量的邊際貢獻較小，說明該變量沒有必要加入模型。,分析變量的邊際貢獻，可以使用方差分析表為工具，根據變量引入前后的RSS的變化量及其顯著性檢驗（扣除原來引入模型的解釋變量的貢獻），確定該變量的邊際貢獻是否顯著。 可以利用方差分析表來進行分析。 在新引入變量的系數為的原假設下，統計量 把計算的該統計量的值與 顯著性水平下的臨界值進行比較： 若 ，則新增變量的邊際貢獻 不顯著 ，則新增變量的邊際貢獻 顯著 引入的新變量的邊際貢獻顯著，則應該把這此變量納入回歸模型，否則這些變量不應引入回歸模型做解釋變量。,逐步回歸法 如果根據理論，因變量Y與K-1個變量 有因果關系，我們要建立的回歸模型要在這些變量中選擇正確的解釋變量，要根據變量的邊際貢獻大小，把貢獻大的變量納入回歸模型。分析邊際貢獻并選擇變量的過程，實際上是一個逐步回歸的過程。 首先，分別建立Y與K-1個變量 的回歸模型：,回歸 后，得 到各回 歸方程 的平方和,選擇其中ESS最大并通過F檢驗的變量作為首選解釋變量，假定是X2。此時可以確定一個基本的回歸方程： 在此基礎上進行第二次回歸，在剩下的變量中尋找最佳的變量，建立K-2個回歸方程：,回歸后，得到各回歸方程的平方和： 同樣，選擇其中ESS最大并通過F檢驗的變量作為新增解釋變 量，假定是X3。此時可確定一個基本的回歸方程： 重復這一過程，直到所有變量中，邊際貢獻顯著的變量全部引 入回歸模型中為止，得到最終的回歸式： 也可以采用逐步減少邊際貢獻不顯著的變量的方式，逐步回歸 確定。回歸模型包括的變量，方法一樣。,注意：還可以選擇滯后變量、多階滯后變量 滯后變量是批在回歸模型中，因變量與解釋變量 的時間滯后量。如： 第一模型稱作外生滯后變量模型或分布滯后模型。 第二個模型稱為內生滯后變量模型或自回歸模型 在很多經濟分析中，把滯后變量引入模型中是必要 的，這里先討論滯后模型,3.2 非線性模型轉換,因變量和解釋變量之間的線性關系，包括參數線性和解釋變量 線性兩種。前面的分析假定總體回歸函數的形式為： 但是根據經濟現實或經濟理論，變量之間不一定存在這種形式 的線性關系。如參數線性形式的回歸函數： 或參數、變量均為非線性形式的函數關系，如C-D生產函數 對于這此不符合線性假定的模型進行參數估計，必須加以適當 的變換以后，才能用OLS方法估計模型參數。,對參數線性的模型，可以采用變量的直接代換，轉化為參數、變量均為線性的形式進行估計。 倒數模型： 函數形式為： 令變量 ，則回歸函數可變?yōu)椋?根據解釋變量的觀測值，計算出X*i的之后進行OLS估計，得到： 因此可以得到原模型的估計方程：,對數線性模型： 通過對原模型的對數變換，函數形式可變?yōu)椋?令變量 ，則回歸函數可變?yōu)椋?根據解釋變量的觀測值，進行OLS估計，得到： 因此可以得到原模型的估計方程： 例如，估計C-D函數： ，兩取對數后： 因此，C-D函數的估計形式為：,多項式模型 模型的函數為： 令變量 ，同樣可以進行參數的OLS估計。,3.3 虛擬變量估計,虛擬變量的引入 在經濟分析中，某些特殊因素會影響到產量的取值，如季節(jié)對飲料需求的影響，特定時期實施特殊政策對各宏觀經濟變量產生的影響等。而這些因素屬于“定性”的變量，可以通過賦予一個數量值，以虛擬變量（啞變量）的形式進入分析模型中。 例如，消費函數模型： Ct=b0+b1Yt+ut Ct=b0+b1Yt+b2Dt+ut 根據回歸結果，正常年份的基本支出水平比反常年份小，而邊際支出傾向不變。 虛擬變量的不同形式 虛擬變量在模型中可代表對截距的影響，如：Ct=b0+b1Yt+b2Dt+ut （Dt在正常年份取，反常年份?。?可利用OLS估計得到估計結果：,正常年份,反常年份,正常年份,反常年份,Ct,Yt,0,虛擬變量在模型中也可以代表對和參數的全面影響，如 該式可變?yōu)椋?如果得到估計方程： 多個虛擬變量的引入及虛擬變量陷阱問題 在模型中，對一個定性變量可能需要引入多個虛擬變 量。典型的例子是季節(jié)變化對商品銷售的影響,正常年份,反常年份,假定銷售方程為 由于季節(jié)變化對銷售有重要影響，引入四個虛擬變量： 銷售的季節(jié)模型可寫為 在該季節(jié)模型： 中，有：,即解釋變量間存在完全的共線性，因些模型無法估計。這就是虛擬變量陷阱。 為了解決這一問題，在引入虛擬變量時，對于一個有種可能的定性變量，只能引入個虛擬變量，如前面的模型： 銷售方程為： 引入四個虛擬變量： 銷售的季節(jié)模型為 該方程即可進行估計,引入不同定性變量的多個虛擬變量 在模型中，如果有多個定性變量對因變量有影響，可同時把對應于各定性變量的虛擬變量引入模型。如，季節(jié)變化和當年是否重大事件發(fā)生對商品的銷售都有影響，銷售回歸方程可寫為： 其中，Qt(取1或0)代表正常年份和反常年份，而D2D4 代表季節(jié)變化。 使用的原則，仍是對于任一個有種 可能的定性變量，只能引入-1個對應的虛擬變量。,主要內容,經濟金融分析預測的一般方法與邏輯框架建立 計量經濟建模、預測方法 非線性模型轉換、虛擬變量等實用問題 經濟景氣指數構建 我們的經濟預測模型示例,申萬宏觀經濟景氣指數,4.1 申萬宏觀經濟景氣指數,數 據 庫,景氣指數初選指標 （領先、一致、滯后）,同比漲幅計算,景氣指數初選指標組 （領先、一致、滯后）,合成指數 （領先、一致、滯后）,合成指數分析檢驗,分析師經驗,統一口徑 季節(jié)性調整,圖形對比 時差相關分析 信息量,經濟景氣指數編制流程圖,研究結論,研究確定經濟景氣指數體系包含6個領先指標，即對外貿易指數、貨幣流動性指數、發(fā)電量、銅產量、外商直接投資合同金額、股成交量，個一致指標，即M2、企業(yè)存款、沿海主要港口貨物吞吐量、財政收入、鋁產量、5個滯后指標、即PPI、原材料價格、工業(yè)企業(yè)產成品資金、實際社會消費零售總額、CPI。 確定對中國經濟具有重要預測和分析作用的關鍵指標：來自亞洲的進口增長（領先）、外企進口增長（領先）、發(fā)電量增長（領先）、M1增長（領先）、企業(yè)存款增長（一致）、M2增長（一致）、工業(yè)產成品額（滯后）、PPI(滯后)。 基于領先指數表現及其構成指標的具體走勢，我們總體判斷未來（2006年6月后）10到11個月經濟運行是先降后升，總體呈現波動上升趨勢。,用確定的終選指標合成新的領先指數、一致指數、和滯后指數。同時，還在領先指數的構成指標內進一步建立對經濟周期具胡重要分析和預測作用的對外貿易指數和貨幣流動性指數。 我們的指標體系充分反映我國宏觀經濟的總體運行機制：在各種資源有效供應的情況下，對外貿易拉動，反周期儲蓄和貨幣流動性推動，國內外市場主體信心增強，投資增加，經濟增長，就業(yè)、收入增加，消費和物價發(fā)生變化。 報告還通過嚴格的計量方法對領先和一致指數的有效性進行檢驗，結果表明新的領先和一致指數領先和一致的表現效果良好。,4.2 景氣指數構建數據處理分析,初選指標48個，統一數據口徑 具體指標見后面表。統一口徑：盡量調整為當月流量（增量）,把48個指標數據更新到統一最新時間2006年6月份（截止8月31日的統一最新數據），統一口徑并進行價格因素調整,季節(jié)調整： 經濟時間序列在季節(jié)因素是十分明顯的，本研究對以上統一口徑的數據序列采用X-11-ARIMA法進行統一的季節(jié)性調整。 對48個指標統一口徑，并對其進行季節(jié)性調整和計算同比漲幅得到共144個時間序列,以工業(yè)增加值為基準指標,采用通告的Kullback-Leibler信息量、時差相關分析和圖形對比三種方法。 計算領先基數時設定了最大滯后期12和24兩種情況，分別進行計算。,數據說明：領先期數中的前一個數表示設定最大滯后期為12的計算結果，后一個數表示設定最大滯后期數為24的計算結果，對應的交叉相關系數取較大者?？崭癖砻鲀纱螜z驗結果均等于期數邊界值或者結果不存在明顯的相關性。,4.3 景氣指數編制合成及有效性分析,合成方法： 合成綜合指數方法仍然采用按照相關系數加權的方法，這種方法雖然簡單，但較能準確反映變量的原始信息。 這里的加權并非簡單加權。 而是先計算各指標對稱變化率并標準化，然后按照各指標與基準指標的相關系數加權得到指標組平均變化率再標準化，最后將標準化的指標組平均變化率計算合成指數。,計算指標的對稱變化率，并將其標準化 對稱變化率： 標準化：,計算指標組的平均變化率，并將其標準化 （1）指標組的平均變化率： （2）標準化因子： （3）標準化的指標組平均變化率： 計算合成指標,有效性分析方法： 宏觀經濟邏輯分析：考察構成指標及其關系是否充分反映我國經濟周期規(guī)律。 計量檢驗：協振檢驗、Granger因果檢驗，是兩個非常有用的方法。,領先指標,一致指標,滯后指標,出口,貨幣流動性：,亞洲進口、外企出口,居民儲蓄存款,M1、M1/M2,能源供應：發(fā)電量,資源性商品：銅產量,國外預期：FDI合同金額,對外貿易：,國內預期：A股成交量,進口材料、引進技術,形成出口需求、帶來收入、投資,反周期儲蓄、周期消費、可貸資金,流動性貨幣、交易需求、消費意愿,能源供應,基礎性商品供應,外資預期、外資信心,市場預期、市場信心,鋁產量,港口吞吐量,經濟增長： 工業(yè)增加值增長,企業(yè)收入：企業(yè)存款,貨幣供應：M2,政府收入：財政存款,工業(yè)企業(yè)成品：工業(yè)企業(yè)產成品額,物價：原材料價格,物價：,物價：,工資成本推動 原料成本推動,就業(yè),收入,零售消費品：實際社會消費品零售額,投資,收入,最終產