淺談在小學數(shù)學教學中彰顯數(shù)學文化價值的途徑

淺談在小學數(shù)學教學中彰顯數(shù)學文化價值的途徑 -亳州市譙城區(qū)顏集鎮(zhèn)中心小學趙崇才【內(nèi)容摘要】：數(shù)學是人類文化的重要組成部分，在數(shù)學起源、發(fā)展的漫長過程中，形成了豐富的文化內(nèi)涵，然而我們的教學現(xiàn)實卻不容樂觀，文化性的缺失成為數(shù)學教育價值失落的重要原因。通過校本課程數(shù)學趣味活動課的實踐，我們開辟了一條彰顯數(shù)學文化價值的有效途徑?！娟P鍵詞】：小學數(shù)學 趣味活動課 彰顯 數(shù)學文化價值 一、文化性缺失數(shù)學教育價值失落的重要原因全日制數(shù)學課程標準指出：“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?新課標要求培養(yǎng)學生正確的數(shù)學觀和數(shù)學價值觀，特別要了解數(shù)學文化價值。然而一般人們總是因為數(shù)學是求真的科學，而較多地從技術、工具的層面去認識數(shù)學。傳統(tǒng)教育中，一個不容回避的事實是，學生通過艱辛的努力卻學了不少“沒有價值的數(shù)學”，傳統(tǒng)的以應試教育為唯一目標的數(shù)學教育使人們的數(shù)學眼光受到重重遮攔，看到的只是試卷中的數(shù)學，這可能是我們大家都不愿接受的事實。這樣的數(shù)學，容易使人形成錯誤的數(shù)學觀，形成刻板的數(shù)學思維方式，產(chǎn)生對數(shù)學的厭惡情緒。甚至于廣大教師認識與理解上也存在偏頗，很少有人從文化的角度去研究數(shù)學教學。特別是在小學數(shù)學教學中，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)數(shù)學教師很少涉及文化價值方面的知識。即使少數(shù)數(shù)學教師意識到了讓學生了解數(shù)學文化價值的重要性，但由于缺乏相關的資料、經(jīng)驗和方法，往往感到力不從心，收效甚微?，F(xiàn)行的小學數(shù)學教材已經(jīng)有所改進，注重選取與學生生活密切聯(lián)系的素材作為學生的學習內(nèi)容，但這些內(nèi)容往往是經(jīng)過一定的概括，以靜態(tài)的數(shù)學知識呈現(xiàn)在學生面前，而關于這些內(nèi)容的其他背景性材料，無法一一詳盡地列舉出來。返觀當下的數(shù)學課堂，原本屬于文化范疇的數(shù)學，如今正漸漸喪失著它的文化性，變得不那么“文化”了。對數(shù)學知識積累、數(shù)學技巧訓練等工具性價值的過分關注（如屢禁不止的奧數(shù)訓練），正在使數(shù)學本該擁有的文化氣質(zhì)和氣度，一點點被剝落。數(shù)學教學中文化性的缺失給孩子們造成了什么影響？為此，我們隨機抽取了六年級的200名學生進行調(diào)查，讓學生談談“學習數(shù)學有什么用？”結果，幾乎90的學生認為學習數(shù)學的最大用途是用來計算。學生對數(shù)學的這種片面認識，反映出目前我們數(shù)學教學存在的一個普遍現(xiàn)象，即過分強調(diào)數(shù)學的工具作用，弱化數(shù)學的文化價值，忽視數(shù)學對其他學科的影響。這非常不利于學生視野的拓展與數(shù)學素養(yǎng)的提高。因此，新數(shù)學課程的核心理念是關注“人的發(fā)展”?？上驳氖牵M入新課程改革以來，數(shù)學文化的研究不斷深入，一個重要的標志是數(shù)學文化走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學教學，努力使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。在現(xiàn)行的高中數(shù)學課程標準中，數(shù)學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視，關于小學數(shù)學教學中的數(shù)學文化研究也正在悄然興起。二、數(shù)學趣味活動課彰顯數(shù)學文化價值的有效途徑之一基于對數(shù)學文化的粗淺認識，自新課程實施以來，我校在體現(xiàn)數(shù)學文化的形態(tài)方面作了積極的探索，數(shù)學趣味活動課成為我校校本課程之一。它以學生的生活和現(xiàn)實問題為載體和背景，突出數(shù)學文化，讓學生感受豐富多彩的數(shù)學，著眼于促進學生個性自主和諧地發(fā)展。在教學實踐中，我們以“思維訓練”為核心，引導同學們開展了一系列“好玩的數(shù)學游戲”“數(shù)學實踐活動”“有趣的數(shù)學故事”“生活中的數(shù)學”等活動，例如有趣的一筆畫、數(shù)字與編碼、奇妙的七巧板、數(shù)學故事創(chuàng)編、游戲中的數(shù)學策略、色彩中的數(shù)學四色原理把學生們帶入一種合作與競爭的愉悅數(shù)學世界，在游戲與活動中體驗數(shù)學的無窮魅力。學生們積極思考，大膽質(zhì)疑，他們在學習過程中所表現(xiàn)出來的智慧與能力，常常讓人驚嘆不已！數(shù)學趣味活動課，深受同學們的喜歡。例如，六（1）班的胡一茜同學說：“數(shù)學趣味活動課，讓我覺得深奧難懂的數(shù)學竟然也可以如此美妙，也可以作為一道風景來欣賞！”孫惟盛同學還說：“每一節(jié)數(shù)學趣味活動課后，我都很激動，我覺得思路被打開了，我覺得接受這些知識是一種享受。”我們的數(shù)學趣味活動課在重視課程表層的趣味性的同時,更注重課程深層內(nèi)涵，努力挖掘數(shù)學文化的底蘊，展現(xiàn)數(shù)學文化的魅力，發(fā)揮數(shù)學文化在培養(yǎng)人文精神方面的功能和作用，通過實踐，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學趣味活動課不失為彰顯數(shù)學文化價值的有效途徑。下面介紹幾種在數(shù)學趣味活動課中彰顯數(shù)學文化價值的具體途徑與策略：1、充分利用有關的數(shù)學背景知識，激發(fā)學生強烈的探究欲望。古希臘學者亞里士多德曾經(jīng)說過：“思維自疑問和驚奇開始?！苯虒W中，結合教學內(nèi)容，有意識地穿插相關的歷史故事，數(shù)學背景知識等，定能激發(fā)學生思維，引發(fā)學生的探究欲望。在數(shù)學活動課數(shù)學游戲中的取勝策略中，首先用我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例田忌賽馬的故事使學生認識到:有效的策略可以改變事物發(fā)展的結果。然后設置懸念：“聰明的同學，你們能不能從中受到啟發(fā)，找到一種只贏不輸?shù)挠螒虿呗阅兀俊睂W生的求知欲望被極大的調(diào)動起來。然后給學生充分的時間，讓學生分組進行輪流拿卡片、輪流報數(shù)等游戲，（結果有的同學勝多輸少，有的同學卻屢戰(zhàn)屢敗。）出于一種強烈的取勝動機，學生努力探究著取勝的策略，課堂氣氛異?；钴S卻又緊張，教師真正成了一個組織者與合作者。學生在動態(tài)的過程中感悟規(guī)律，從而在這些過程中獲得積極的體驗，學會思考。這節(jié)課，充分地調(diào)動了學生的學習動機，讓我們感悟了數(shù)學更為深沉的文化力量，數(shù)學原來可以超越知識本身，找尋到更為豐富，也更為動人的內(nèi)涵。2、搜集數(shù)學家故事，感受數(shù)學家的科學精神。阿基米德既是一位著名的物理學家，同時還是一位著名的數(shù)學家。他最有名的名言，就是：“給我一個立足點，我就可以移動地球?！彼簧鷮Ｐ难芯靠茖W上的體積和浮力問題，其中一個有趣的故事，就是古時候有一個國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑒定，阿基米德一直在想鑒定的方法，就在他走進浴缸里洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體積的原理，他高興地跑出浴室，大叫：“我找到了！”一時忘了自己是光著身體呢！ 自從同學們聽了阿基米德的這個故事，就一直成為他們津津樂道的話題。在數(shù)學趣味活動課之前，讓學生利用各種途徑查找古今中外數(shù)學家的童年故事及他們嚴謹治學、勇攀科學高峰的事跡，然后利用數(shù)學趣味活動課進行交流或者進行故事比賽。現(xiàn)在的小學生，收集信息的渠道特別多，因此故事的內(nèi)容也相當豐富。通過故事比賽，不但鍛煉了學生的多種能力，更值得肯定的是讓他們獲得了一種精神動力。例如當學生聽說八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學定理時，躍躍欲試；當學生知道著名數(shù)學家歐拉在雙目失明以后，也沒有停止對數(shù)學的研究，并且取得了輝煌的成就時，激動不已；當一些成績中等的學生了解到歐拉在孩提時代一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生，后來經(jīng)過努力卻成為了著名數(shù)學家的故事后，信心倍增；數(shù)學家的故事，既能讓學生領略數(shù)學文化的博大精深，又能讓學生受到科學精神的陶冶和浸染，特別是磨礪百折不撓、堅韌不拔的意志品質(zhì)，形成經(jīng)得起成功和失敗雙重考驗，兼容并蓄海納百川的氣度和胸懷，努力養(yǎng)成熱情、認真、求是、求實的良好的學習態(tài)度。3、探訪歷史名題，領略數(shù)學思想方法的魅力。近代世界上有三大數(shù)學難題，即費爾馬定理、哥德巴赫猜想、四色問題。在色彩中的數(shù)學四色原理一課中，我首先讓學生給下面各圖涂上顏色。要求：1、每幅圖中相鄰的兩個區(qū)域顏色不同。2、在同一幅圖中使用的顏色盡可能少。 學生通過涂色發(fā)現(xiàn)規(guī)律：不論多么復雜的地圖，用不超過四種的顏色就可以解決著色問題。在通過驗證之后再向介紹四色問題的歷史淵源，使學生了解中外數(shù)學的悠久歷史及有關數(shù)學家的故事。幾乎所有的學生都對自己的發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生驚嘆：我們竟然可以發(fā)現(xiàn)世界著名難題的秘密！學生的興致空前高漲，因此而獲得的成就感無以言表。這節(jié)課，讓我真正感受到了數(shù)學文化給學生帶來的強烈震撼，數(shù)學原來可以如此生動、如此美麗！在數(shù)學趣味活動課上，根據(jù)學生掌握數(shù)學的程度，我們向?qū)W生介紹的歷史名題還有中外數(shù)學家解決“幻方”的不同策略、歐拉及“哥尼斯堡七橋問題”、“哥德巴赫猜想”、孫子巧解“雞兔同籠”等等。這些數(shù)學歷史名題，因其精妙的解題思想與策略，展現(xiàn)了數(shù)學的無窮魅力，深深地吸引了學生，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。 4、密切聯(lián)系生活，學會數(shù)學地思考問題。 如果學生善于用數(shù)學的眼光、方法去觀察事物，分析問題，就能把生產(chǎn)、生活中的某些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并用數(shù)學方法來處理和解決，我們的數(shù)學教學應該注重培養(yǎng)學生的這種習慣，它將使我們的學生終生受益。 在六年級學生學完“百分數(shù)”之后，我發(fā)現(xiàn)了這樣一道題很有意思，于是利用一節(jié)數(shù)學趣味活動課組織學生進行了討論：小亮的爸爸想買一臺手機，下面是他從商場了解到的情況： 型號單價（元）售出（臺）返修（臺）A1038 250 5B 2399 1000 19C 1588 480 8 請你給小亮的爸爸出出主意，購買哪種手機比較好，說說你的理由。 同學們在經(jīng)過一番計算、思考與分析之后，得出了三種不同的見解，爭論異常激烈，相持不下，急切地等待我的評價。我笑而不答，讓持三種意見的同學分別派代表說出自己的理由。甲方：應該選擇第C型，理由是它的返修率最低；乙方：應該選擇A型，理由是它的價格最便宜，返修率也不是很高；丙方：應該選擇B型，雖然它的價格高，返修率也不低，但從它購買的人數(shù)最多來看，它肯定有非常吸引人的地方，例如性能多，或者款式新等等，要不怎么會有那么多人買它呢？！說得多好啊，這不正是我們期待的境界嗎？當我宣布三種結果全對時，學生樂開了花。5、讓學生感受數(shù)學美。在趣味數(shù)學活動課中，我們盡可能地搜集足以展現(xiàn)數(shù)學美的素材，以數(shù)學學科本身特有的魅力去吸引學生，例如生活中的對稱美；人體中的黃金分割；詩詞中的數(shù)字美；數(shù)學公式的簡潔美讓學生在感受數(shù)學美、欣賞數(shù)學美、再現(xiàn)數(shù)學美的同時，產(chǎn)生創(chuàng)造數(shù)學美的沖動和欲望。下面是來欣賞同學們搜集到的關于“數(shù)字美”的部分內(nèi)容：數(shù)字，在人們生活中廣泛應用；數(shù)字，創(chuàng)造了許多如詩如畫的篇章。數(shù)字本身有深刻的美的內(nèi)容。數(shù)字和一些美好事物聯(lián)系在一起，會給人以美的享受。如十個數(shù)字：一元復始，一帆風順；雙喜臨門、二度梅開；三陽開泰、三思而行；四通八通、四海為家；五世其昌、五官端正；六根清凈、六藝、六韜、六合、六極；七情六欲、七曜、七略；八面玲瓏、八面威風、八仙、八卦；九霄云外、九轉(zhuǎn)金丹；十全十美。 中國古代的詩詞中更不乏數(shù)字美的佳句。如李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，是公認的長江漂流的名篇，展示了一幅輕快飄逸的畫卷?！帮w流直下三千尺，疑是銀河落九天”，“白發(fā)三千丈”，也是借助數(shù)字達到了高度的藝術夸張。杜甫的“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”，同樣膾炙人口，數(shù)字深化了時空意境。他還有“霜皮溜雨四十圍，黛色參天二千尺”，“青松恨不高千尺，惡竹應須斬萬竿”等，表現(xiàn)出強烈的夸張和愛憎。柳宗元的“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪”，數(shù)字具有尖銳的對比和襯托作用。他的“一身去國六千里，萬死報荒十二年”和韓愈的“一封朝奏九重天，夕貶潮州路八千”一樣，抒發(fā)遷客的失意之情，異曲同工，驚心動魄。岳飛的“三十功名塵與土，八千里路云和月”，陸游的“三萬里河東入海，五千仞岳上摩天”，同樣是壯懷激烈的。 還有一些數(shù)字，往往要通過計算。通過不同數(shù)字的組合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無窮。（這里的“”是乘號的意思） 19211 1293111 123941111 12349511111 1234596111111 123456971111111 12345679811111111 1234567899111111111 1234567899101111111111 99788 9896888 987958888 98769488888 9876593888888 98765492888888 9876543918888888 987654329088888888 111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 11111111111112345654321 111111111111111234567654321 1111111111111111123456787654321 11111111111111111112345678987654321 9981 99999801 999999998001 9999999999980001 99999999999999800001 999999999999999998000001 9999999999999999999980000001 1819 128298 12383987 1234849876 123458598765 12345686987654 1234567879876543 123456788898765432 12345678989987654321 數(shù)學是一座遠遠地超越了我們想象的華麗宮殿，站在這個無比莊嚴、宏偉的宇宙中的數(shù)學家們，以崇敬贊嘆的目光遠眺著它的壯觀、美妙。三、反思與展望數(shù)學充滿著人性因素，承載著深刻的文化內(nèi)涵?，F(xiàn)代數(shù)學教育應充分體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，實現(xiàn)科學