馮藏論文奧數(shù)是數(shù)學課外活動的另一種形式

論文淺談數(shù)學課外活動的另一種形式奧數(shù)學習活動開展的必要性馮藏青島路小學淺談數(shù)學課外活動的另一種形式_奧數(shù)學習活動開展的必要性 我參加了今年四月舉辦的華杯賽復賽的批卷工作，在整個批卷現(xiàn)場，不時地爆發(fā)出老師們的贊嘆聲，由衷地贊揚著那些優(yōu)秀的學生，他們的聰明頭腦，解題技巧的多樣性，思維的縝密性令我們這些老師都自嘆不如。在同行們的交流中，我們都發(fā)現(xiàn)一個問題，就是參加過奧數(shù)學習的孩子要比沒有參加過奧數(shù)學習的孩子思維要靈活的多，能抓住問題的本質，順藤摸瓜，達到目的，但是，與之相反，沒有參加過奧數(shù)學習的學生，則思維比較滯澀，抓不住問題的實質，缺乏一種全面分析問題的能力。這次比賽，我們班去了幾位同學，其中我抱希望最大的是我們班上不是第一就是第二的兩位同學。他們平時成績非常好，課堂上回答問題思路非常清楚，就連書上的思考題，他們做起來也很順手，可以說是我的得意門生?？墒沁@次競賽考試卻不如我們班上參加奧數(shù)學習班的同學好。我拿出卷子讓他們分析，查找原因，這兩個孩子說的最多的就是“沒有想到”“不知從那里著手”。這就是說他們?nèi)狈τ兴氐挠柧殻€沒有形成和掌握良好的學習策略和學習技巧，還不善于變換思維方向，在找不到答案時，不知換個角度，也就是說他們整個的思維水平還沒得到挖掘。由此，我粗淺的認為一直有爭議的奧數(shù)補習班的存在真的有其存在價值。與其讓學生在外加班加點的花冤枉錢上補習班，不如讓我們把名不符實的數(shù)學課外活動課上成奧數(shù)課，這樣我們可以配合教學，以課內(nèi)為基礎，課外為補充，由淺入深地對學生進行數(shù)學技能，技巧的訓練和學習方法的指導，使課堂教學得到延伸和補充，幫助學生拓展知識視野，增加知識儲備，激發(fā)學習的興趣，有效地培養(yǎng)科學的思維能力和綜合解題能力。奧數(shù)的宗旨在于挖掘人才，培養(yǎng)興趣，說不定我們稍不留意真的又培養(yǎng)出了一個“華羅庚”，我們何樂而不為呢？當然，奧數(shù)因為它有一定的難度，對一些學生來說學習起來比較困難，而且時間長了，會使他們對數(shù)學產(chǎn)生一種畏懼感，會對數(shù)學感到厭煩，不再學習數(shù)學，所以，奧數(shù)并不是每個學生都能學的，是供那些對數(shù)學有興趣并且學有余力的學生來說的。學奧數(shù)對他們的發(fā)展是有利的，這可以給予他們一個提高的機會，在學生中約有3%的人智力超群，對這些尖子生來說，可以引導他們?nèi)ハ蛞恍┯腥ざ钟须y度的問題進行挑戰(zhàn)。那么以課外活動方式進行的奧數(shù)實在有很大的益處。一、 拓展視野，增加知識儲備小學奧數(shù)的知識除了涵蓋了小學階段要學習的數(shù)學知識，還包括了一些初中的內(nèi)容，比如，求圖形面積當中的一些題（有些甚至利用到了勾股定理），不定方程，排列組合，其中對應法解應用題，實質上也就是初中的解二元一次方程中的消元法。只是沒有顯示出X、Y這兩個未知數(shù)。比如：學校課外小組第一次買了3瓶墨水和4支圓珠筆共付10元；第二次買了3瓶墨水和2支圓珠筆，共付8元，求每瓶墨水和每支圓珠筆的價格是多少元？小學奧數(shù)上的解決方法如下：分析與解答，列出條件3瓶墨水 4支圓珠筆 共付10元3瓶墨水 2支圓珠筆 共付8元通過比較發(fā)現(xiàn)第二次與第一次買的墨水一樣多，這個錢數(shù)就抵消，第二次付錢少于第一次，這是因為第二次比第一次少買（4-2）=2支圓珠筆造成的。所以一支圓珠筆價格（10-8）（4-2）=1（元）一瓶墨水價格：（8-12）3=2（元）那么初中則列為二元一次方程來計算。解：設一支圓珠筆的價錢為X元，一瓶墨水的價錢為Y元，則列方程組如下：3y+4x=10 (1)3y+2x=8 (2)(1)-(2)得4x-2x=10-8 2x=2x=1把x=1代入(1)得:3y+41=103y=10-43y=6y=2還有濃度問題，在小學奧數(shù)是百分數(shù)應用題的提升題，而在初中化學中計算溶液濃度則比較常見。如果孩子們很好的掌握了這些知識，對于他們初中的學習生活是非常有利的，有了充分的儲備，孩子們的自信心得以提升，學習的興趣會更加濃烈。二、激發(fā)其學習數(shù)學的興趣小學奧數(shù)中有很多奇思妙想的題，它的選材多追求題目的“趣味性”語言敘述的“動畫感”，例如“奇趣的幻方”“智破數(shù)字謎”“雞兔同籠”“牛吃草問題”等等。孩子們帶著強烈的好奇心，慢慢地拔開層層面紗，看到事物的本質，你想他們得有多開心，多驕傲，這更刺激他們向更高一層攀登，越難的題，對他們的挑戰(zhàn)性越強，他們就在想方設法的解決過程中充滿了興奮。有的學生曾經(jīng)對我說過，每當我成功地做出一道不尋常的題時，我就以為我是一個偉大的數(shù)學家了。各色各類的奧數(shù)題，對于這些孩子來說就是他們的數(shù)學樂園。古人曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。在強烈興趣的驅使下，就會產(chǎn)生不怕困難，頑強不懈的學習意志。三、有效地培養(yǎng)科學的思維方法人的思維是有規(guī)律，科學的思維方式有助于更好地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，同時也是素質教育的重要內(nèi)容，而奧數(shù)的學習更注重思維過程，發(fā)展思維能力，讓學生掌握科學的思維方式。1、 首先通過奧數(shù)的學習，使學生的思維變得比較活躍。比如，對于同一道題，有的同學能說出比較常見的解決方法，不管過程的煩瑣，甚至于走一些彎路。經(jīng)過系統(tǒng)地學習奧數(shù)的孩子，他就會想出各種方法，甚至于還能找到捷徑，這反映出他們在思考問題和解決問題時速度快，方法多，思維比較活躍。2、使學生的逆向思維得到充分發(fā)展奧數(shù)中有許多的培養(yǎng)逆向思維的題，比如還原問題，邏輯推理問題等等。通過這類的題型練習會克服思維定勢的消極影響，在按習慣思路找不到答案時，換個角度去想，甚至倒過來逆向思維。例如：書上有這樣一道題，一個正方體六個面上分別涂著紅、白、黃、黑、綠、藍六種顏色，請你根據(jù)下面擺放的三種情況，說出白色的對面是 、黃色的對面是 ，紅色的對面是 。綠黃白 紅紅黃藍白黑分析：根據(jù)（1）可知白的對面不可能是黑色和黃色；根據(jù)（2）可知白的對面不可能是紅、綠，那么白的對面只能是藍色，同理可推，黃色的對面是綠色，紅色的對面是黑色。如果按常理去想這道題是相當麻煩的，可是我們換了一種思維方式，即去想它的對面不可能是誰。這種逆向思維往往有助于學生會更全面更深刻地發(fā)現(xiàn)事物的本質。3、培養(yǎng)學生的形象思維形象思維是以直觀形象和表象來解決問題的思維活動，在奧數(shù)中針對培養(yǎng)學生形象思維的問題比較多。比如今年的復賽題中有一道計算圖形表面積的題：用一些棱長是1的小正方體碼放成一個立方體，從上向下看這個立體，如圖1，從正面看這個圖形，如圖2；則這個立體的表面積最多是多少？學生只有把圖1和圖2這兩個圖形綜合起來，通過形象思維來得到一個立體的圖形，再根據(jù)這個立體圖形算出表面積?？芍鸢笧?8?？梢?，沒有形象思維不可能產(chǎn)生新的形象和新的概念，經(jīng)過適當?shù)挠柧?，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)造性想像，而這一創(chuàng)造性想象的巨大功能是顯而易見的。4、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造性思維是人類思維的最高形式，也是整個思維活動的實質與核心。人類思維的特點決定了每個人都具有創(chuàng)造潛力。奧數(shù)題的類型多而變化無窮，而且不拘泥于一格，你盡可能地發(fā)揮你的思維去想像，去揣測，去探索，去創(chuàng)造，只要你是合理的。經(jīng)常接觸這些類型的題，就會逐漸形成一種更好的創(chuàng)造性思維。培養(yǎng)學生的辨證思維辨證思維就是運用辨證唯物主義思想看待事物，使學生學會認識事物內(nèi)部或事物之間存在著的矛盾，認識到世界上的一切事物是普遍聯(lián)系的，學會用科學的理性思維