Matlab數(shù)字圖像處理.ppt

第12章 形態(tài)學(xué)圖像處理,形態(tài)學(xué)是一種應(yīng)用于圖像處理和模式識(shí)別領(lǐng)域的新的方法，是一門建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上而又密切聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)。由于形態(tài)學(xué)具有完備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這為形態(tài)學(xué)用于圖像分析和處理等奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本章詳細(xì)的介紹利用MATLAB軟件進(jìn)行形態(tài)學(xué)圖像處理，主要內(nèi)容包括基本運(yùn)算、組合形態(tài)學(xué)運(yùn)算以及二值圖像的其他形態(tài)學(xué)運(yùn)算等內(nèi)容。,12.1 基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以看作是一種特殊的數(shù)字圖象處理方法和理論，主要以圖象的形態(tài)特征為研究對(duì)象。它通過設(shè)計(jì)一整套運(yùn)算、概念和算法，用以描述圖象的基本特征。這些數(shù)學(xué)工具不同于常用的頻域或空域算法，而是建立在微分幾何以及隨機(jī)集論的基礎(chǔ)之上的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為一種用于數(shù)字圖象處理和識(shí)別的新理論和新方法，它的理論雖然很復(fù)雜，但它的基本思想?yún)s是簡(jiǎn)單而完美的。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法比其他空域或頻域圖像處理和分析方法具有一些明顯的優(yōu)勢(shì)。例如，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣信息提取處理優(yōu)于基于微分運(yùn)算的邊緣提取算法，它不像微分算法對(duì)噪聲那樣敏感，提取的邊緣比較光滑；利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取的圖像骨架也比較連續(xù)，斷點(diǎn)少等；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)易于用并行處理方法有效的實(shí)現(xiàn)，而且硬件實(shí)現(xiàn)容易。,12.1.1 基本概念,集合論是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)，首先對(duì)集合論的一些基本概念做一個(gè)簡(jiǎn)單介紹。腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的兩個(gè)基本變換。參加運(yùn)算的對(duì)象有兩個(gè)：圖像A（感興趣目標(biāo)）和結(jié)構(gòu)集合B，B稱為結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素通常是個(gè)圓盤，但它其實(shí)可以是任何形狀。 設(shè)和是的子集，則把圖像沿矢量平移一段距離記作或，其定義為： 結(jié)構(gòu)元素的映射為或，定義為： 的補(bǔ)集記作或，定義為： 兩個(gè)集合和的差集記作，定義為： 對(duì)于兩幅圖像和，如果，則稱擊中，記作；否則，如果，則稱擊不中A。,12.1.2 結(jié)構(gòu)元素,結(jié)構(gòu)元素是膨脹和腐蝕的最基本組成部分，用于測(cè)試輸入圖像。二維結(jié)構(gòu)元素是由數(shù)值0和1組成的矩陣。結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)指定了圖像中需要處理的像素范圍，結(jié)構(gòu)元素中數(shù)值為1的點(diǎn)決定結(jié)構(gòu)元素的領(lǐng)域像素在進(jìn)行膨脹或腐蝕操作時(shí)是否參與計(jì)算。 在MATLAB軟件中，結(jié)構(gòu)元素定義為一個(gè)STREL對(duì)象。如果nhood為結(jié)構(gòu)元素定義的領(lǐng)域，則任意大小和維數(shù)的結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)坐標(biāo)為：origin=floor(size(nhood)+1)/2)。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)strel( )創(chuàng)建任意大小和形狀的STREL對(duì)象。函數(shù)strel( )支持常用的形狀，例如線型（line）、矩形（rectangle）、方形（square）、球形（ball）、鉆石型（diamond）和自定義的任意型（arbitrary）等。,12.1.3 膨脹與腐蝕,膨脹是將與物體接觸的所有背景點(diǎn)合并到該物體中，使邊界向外部擴(kuò)張的過程。通過膨脹，可以填充圖像中的小孔，及在圖像邊緣處的小凹陷部分。結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像的膨脹，記作，定義為： 腐蝕和膨脹是對(duì)偶操作。腐蝕是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。利用腐蝕操作，可以消除小且無意義的物體。集合被結(jié)構(gòu)元素腐蝕，記作，定義為：,12.1.4 開運(yùn)算和閉運(yùn)算,結(jié)構(gòu)元素對(duì)的開運(yùn)算，記作，定義為： 即首先采用結(jié)構(gòu)元素對(duì)做腐蝕運(yùn)算，然后再做膨脹運(yùn)算，使用相同的結(jié)構(gòu)元素。 閉運(yùn)算是開運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，記作，定義為： 即首先用結(jié)構(gòu)元素對(duì)做膨脹運(yùn)算，然后再做腐蝕運(yùn)算，使用相同的結(jié)構(gòu)元素。,12.2 組合形態(tài)學(xué)運(yùn)算,圖像的膨脹和腐蝕是最基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算。下面介紹組合形態(tài)學(xué)運(yùn)算，主要內(nèi)容包括高帽濾波和低帽濾波、邊界提取、區(qū)域填充等等。,12.2.1 高帽濾波和低帽濾波,圖像的形態(tài)學(xué)高帽濾波（top-hat filtering）定義為： 其中為輸入的圖像，為采用的結(jié)構(gòu)元素，即從圖像中減去形態(tài)學(xué)開操作后的圖像。通過高帽濾波可以增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。 圖像的形態(tài)學(xué)低帽濾波（bottom-hat filtering）定義為： 其中為輸入的圖像，為采用的結(jié)構(gòu)元素，即從圖像中減去形態(tài)學(xué)閉操作后的圖像。通過低帽濾波可以獲取圖像的邊緣。,12.2.2 圖像填充操作,在MATLAB軟件中，采用函數(shù)imfill( )對(duì)二值圖像或灰度圖像進(jìn)行填充操作。函數(shù)imfill( )的調(diào)用格式為： BW2=imfill(BW)：該函數(shù)對(duì)二值圖像BW進(jìn)行填充操作，對(duì)于二維圖像允許用戶通過鼠標(biāo)選擇填充的點(diǎn)。通過鍵盤上面的Backspace鍵或Delete鍵可以取消當(dāng)前選擇的點(diǎn)，通過鍵盤上的Return鍵可以結(jié)束交互式的選擇。 BW2, locations=imfill(BW)：該函數(shù)中返回值locations包含了交互式選擇時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)。 BW2=imfill(BW, locations)：該函數(shù)中通過參數(shù)locations指定了進(jìn)行填充時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)。 BW2=imfill(BW, holes)：該函數(shù)通過參數(shù)holes可以填充二值圖像中的空洞。 I2=imfill(I)：該函數(shù)對(duì)灰度圖像進(jìn)行填充操作，返回值I2也是灰度圖像。,12.2.3 最大值和最小值,對(duì)于一幅圖像可以有多個(gè)局部極大值或極小值，但只有一個(gè)最大值或最小值。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)imregionalmax( )獲取圖像的所有局部極大值，采用函數(shù)imregionalmin( )獲取局部極小值。函數(shù)imregionalmax ( )的調(diào)用格式為： BW=imregionalmax(I)：該函數(shù)獲取灰度圖像I的局部極大值，返回值BW為和原圖像大小相同的二值圖像，BW中元素1對(duì)應(yīng)的是極大值，其它元素值為0。 BW=imregionalmax(I, conn)：該函數(shù)中參數(shù)conn為連通類型。對(duì)于二維圖像conn可以取值為4和8，默認(rèn)值為8。對(duì)于三維圖像，conn可取值為6、18和26，默認(rèn)值為26。,12.2.4 圖像的邊界測(cè)定,對(duì)于灰度圖像可以通過形態(tài)學(xué)的膨脹和腐蝕來獲取圖像的邊緣。通過形態(tài)學(xué)獲取灰度圖像的邊緣的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)邊緣的方向性依賴比較小。下面通過例子程序進(jìn)行說明。,12.2.5 二值圖像的形態(tài)學(xué)操作,在MATLAB軟件中，通過函數(shù)bwmorph( )可以進(jìn)行二值圖像的大量形態(tài)學(xué)操作，例如圖像的骨骼化、圖像的細(xì)化，以及開操作和閉操作等等。該函數(shù)的功能非常強(qiáng)大，讀者可以查詢MATLAB的幫助系統(tǒng)獲取該函數(shù)的調(diào)用格式。下面通過幾個(gè)例子程序介紹該函數(shù)的功能。,12.3 二值圖像的其他形態(tài)學(xué)操作,圖像的膨脹和腐蝕是最基本的形態(tài)學(xué)操作。下面介紹一些常用的形態(tài)學(xué)操作，主要包括極限腐蝕、查表操作、圖像的標(biāo)記、對(duì)象的選擇、圖像的面積和歐拉數(shù)等。,12.3.1 二值圖像的極限腐蝕,在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwulterode( )進(jìn)行圖像的極限腐蝕，每個(gè)對(duì)象最后變?yōu)橐粋€(gè)像素點(diǎn)為止。函數(shù)bwulterode( )的調(diào)用格式為： BW2=bwperim(BW1)：該函數(shù)獲取二值圖像的邊緣，返回值BW2是和原圖像大小相同的二值圖像。 BW2=bwulterode(BW, method, conn)：該函數(shù)中設(shè)置參數(shù)method，可取值為euclidean、cityblock、chessboard和quasi-euclidean。對(duì)于二維圖像，參數(shù)conn可取值為4和8，默認(rèn)值為8。對(duì)于三維圖像，conn可取值為6、18和26，默認(rèn)值為26。,12.3.2 二值圖像的查表操作,為了提高二值圖像的處理速度，MATLAB軟件提供了查表操作的相關(guān)函數(shù)。查表操作適合處理22和33的鄰域情況。在MATLAB軟件中，函數(shù)makelut( )用于建立表單，函數(shù)applylut( )用于查表操作。函數(shù)makelut( )的調(diào)用格式為： lut=makelut(fun, n)：該函數(shù)建立表單，其中參數(shù)fun為設(shè)定判斷條件的函數(shù)，n為鄰域大小，可取值為2或3。 采用函數(shù)makelut( )建立表單后，可以采用函數(shù)applylut( )進(jìn)行查表操作。在MATLAB中，函數(shù)applylut( )的調(diào)用格式為： A=applylut(BW, LUT)：該函數(shù)采用查表的方式對(duì)二值圖像的鄰域進(jìn)行操作，參數(shù)BW為二值圖像，參數(shù)LUT為采用函數(shù)makelut( )建立的表單。返回值A(chǔ)為查表操作后得到的二值圖像。,12.3.3 二值圖像的標(biāo)記,對(duì)于屬于同一個(gè)像素連通區(qū)域的所有像素分配相同的編號(hào)，對(duì)不同的連通區(qū)域分配不同的編號(hào)，稱為連通區(qū)域的標(biāo)記。在MATLAB中，采用函數(shù)bwlabel( )和函數(shù)bwlabeln( )進(jìn)行連通區(qū)域的標(biāo)記操作。函數(shù)bwlabel( )只支持二維的二值圖像，函數(shù)bwlabeln( )支持任意維數(shù)的二值圖像。函數(shù)bwlabel( )的調(diào)用格式為： L=bwlabel(BW, n)：該函數(shù)建對(duì)二值圖像BW的連通區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，參數(shù)n為連通類型，可取值為4和8，默認(rèn)值為8，即8-連通。函數(shù)的返回值L為標(biāo)記矩陣，和原來的二值圖像有相同的大小。 L, num=bwlabel(BW, n)：該函數(shù)對(duì)二值圖像BW進(jìn)行標(biāo)記，返回值num為連通區(qū)域的數(shù)目。,12.3.4 二值圖像的對(duì)象選擇,在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwselect( )在二值圖像中選擇單個(gè)的對(duì)象，要求圖像必須是二維的。函數(shù)bwselect( )的調(diào)用格式為： BW2=bwselect(BW, c, r, n)：該函數(shù)對(duì)輸入的二值圖像BW進(jìn)行對(duì)象選擇，輸入?yún)?shù)(c, r)為對(duì)象的像素點(diǎn)的位置，c和r的維數(shù)相同，參數(shù)n為對(duì)象的連通類型，可取值為4和8。返回值BW2為選擇了指定對(duì)象的二值圖像，和原圖像有相同的大小。 BW2=bwselect(BW, n)：該函數(shù)采用交互的方式，用戶采用鼠標(biāo)選擇像素點(diǎn)的位置。,12.3.5 二值圖像的面積,面積是二值圖像中像素值為1的像素的個(gè)數(shù)。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwarea( )計(jì)算二值圖像的面積。函數(shù)bwarea( )的調(diào)用格式為： total=bwarea(BW)：該函數(shù)計(jì)算輸入的二值圖像BW的面積，返回值total為得到的面積值。在計(jì)算二值圖像的面積時(shí)，不是簡(jiǎn)單的計(jì)算像素值為1的像素的個(gè)數(shù)，而是為每個(gè)像素設(shè)置一個(gè)權(quán)值，采用加權(quán)求和的方式得到面積。,12.3.6 二值圖像的歐拉數(shù),在二值圖像中，像素值為1的連通區(qū)域（對(duì)象）的個(gè)數(shù)減去孔數(shù)，所得的差值為這幅圖像的歐拉數(shù)。歐拉數(shù)測(cè)量的是圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在MATLAB中，使用函數(shù)bweuler( )計(jì)算二值圖像的歐拉數(shù)，該函數(shù)的調(diào)用格式為： eul=bweuler(BW, n)：該函數(shù)計(jì)算輸入的二值圖像BW的歐拉數(shù)，參數(shù)n可以為4和8，默認(rèn)值為8，即8連通。,12.4 本章小結(jié),本章詳細(xì)的介紹了利用形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像的處理和分析。首先詳細(xì)的介紹了形態(tài)學(xué)的基本概念和基本運(yùn)算，包括膨脹、腐蝕、開運(yùn)算和閉運(yùn)算等。然后詳細(xì)介紹了利用形體學(xué)進(jìn)行圖像的處理，主要內(nèi)容包括圖像的填充、最大值和最小值的獲取、圖像的邊界測(cè)定以及二值圖像的形態(tài)學(xué)分析。最后介紹了形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像處理常用的操作，包括極限腐蝕、查表操作、圖像的標(biāo)記、對(duì)象的選取、圖像的面積和歐拉數(shù)等。,習(xí)題,12.1 通過下面的程序建立一個(gè)二值圖像，對(duì)該二值圖像先進(jìn)行膨脹，然