2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊19.1.1第1課時常量與變量學(xué)案新人教版.docx

19.1函數(shù)191.1變量與函數(shù)第1課時常量與變量【學(xué)習(xí)目標】1能正確認識變量與常量，會用式子表示變量間的關(guān)系2通過分析，探索現(xiàn)實生活中大量的具體實例中的變量、常量之間的關(guān)系，理解它們的相對性【學(xué)習(xí)重點】理解變量的實際意義【學(xué)習(xí)難點】常量與變量之間的關(guān)系，準確判斷變量情景導(dǎo)入生成問題大千世界處在不停的運動變化之中，如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢？數(shù)學(xué)上常用常量與變量來刻畫各種運動變化自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P71，思考：1在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終保持不變的量為常量2一輛汽車以60 km/h的速度行駛，行駛的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系式為s60t，其中變量是s，t，常量是60【合作探究】設(shè)路程為s km，速度為v km/h，時間為t h，指出下列各式中的常量與變量(1)v；(2)s45t2t2；(3)vt100.解析：根據(jù)變量和常量的定義即可解答解：(1)常量是8，變量是v，s；(2)常量是45，2，變量是s，t；(3)常量是100，變量是v，t.【自主探究】分析下列關(guān)系中的變量與常量(1)球的表面積S cm2與球的半徑R cm的關(guān)系式是S4R2.(2)一物體自高處自由落下，這個物體運動的距離h m與它下落的時間t s之間的關(guān)系是hgt2(其中g(shù)取9.8 m/s2)；(3)已知橙子1.8元/kg，則購買數(shù)量x kg與所付款W元之間的關(guān)系式是W1.8x.解：(1)S4R2，常量是4，變量是S、R；(2)hgt2，常量是g，變量是h、t；(3)W1.8x，常量是1.8，變量是W、x. 【合作探究】1一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元，設(shè)門票的總費用為y元，則y與x的關(guān)系式為y10x302寫出下列各問題中的數(shù)量關(guān)系，并指出各個關(guān)系式中，哪些是常量，哪些是變量(1)購買單價為5元的鋼筆n支，共花去y元；解：y5n，y、n是變量，5是常量；(2)全班50名同學(xué)，有a名男同學(xué)，b名女同學(xué)解：ab50，a、b是變量，50是常量【自主探究】某禮堂的座位排列呈圓弧形，橫排座位按下表設(shè)置，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)得出N4n16(用n表示)，第10排的座位數(shù)是56個排數(shù)(n)1234座位數(shù)(N)20242832【合作探究】觀察圖表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答問題：梯形個數(shù)12345圖形周長58111417(1)設(shè)圖形的周長為l，梯形的個數(shù)為n，試寫出l與n的關(guān)系式；(2)在上述變化過程中，變量、常量分別是什么？(3)求n11時圖形的周長解：(1)l3n2；(2)常量是3、2，變量是l、n；(3)當n11時，l311235，即此時圖形的周長為35.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一常量與變量知識模塊二確定兩個變量之間的關(guān)系知識模塊三探索規(guī)律性問題中的常量與變量檢測反饋達成目標【當堂檢測】1一個蓄水池儲水100 m3，用每分鐘抽水0.5 m3的水泵抽水，蓄水池的余水量y(m3)與抽水時間t(分鐘)之間的關(guān)系式是(B)Ay1000.5t By1000.5tCy0.5t100 Dy1000.5t2由實驗測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛的重物x(kg)之間有如下的關(guān)系：yx12，在這里常量是、12，變量是y、x3為了適應(yīng)多媒體教學(xué)的需要，某校新建了階梯式的教室，教室的第一排有18個座位，后面每一排都比第一排多一個座位