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2019年6月29日星期六,1,第二節(jié) 對坐標的曲線積分,第九章,（Curvilinear integral with respect to coordinate elements),一、對坐標的曲線積分的概念,二、對坐標的曲線積分的計算,三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系,四、小結(jié)與思考練習(xí),2019年6月29日星期六,2,一、對坐標的曲線積分的概念,1. 變力沿曲線所作功的計算,常力所作的功,分割,3,求和,取極限,近似值,精確值,2019年6月29日星期六,4,2. 對坐標的曲線積分的概念,2019年6月29日星期六,5,2019年6月29日星期六,6,2019年6月29日星期六,7,2019年6月29日星期六,8,3. 對坐標的曲線積分的性質(zhì),2019年6月29日星期六,9,2019年6月29日星期六,10,二、對坐標的曲線積分的計算,(證明從略. ),2019年6月29日星期六,11,2019年6月29日星期六,12,2019年6月29日星期六,13,2019年6月29日星期六,14,2019年6月29日星期六,15,2019年6月29日星期六,16,三、 兩類曲線積分之間的聯(lián)系,雖然第一類曲線積分和第二類曲線積分來自不同的 物理原型，且有著不同的特性，但是在一定條件下， 如在規(guī)定了曲線的方向之后，可建立二者之間的聯(lián)系.,2019年6月29日星期六,17,2019年6月29日星期六,18,由此可見，平面曲線上兩類曲線積分之間有如下關(guān)系：,2019年6月29日星期六,19,內(nèi)容小結(jié),1對坐標曲線積分的概念,2對坐標曲線積分的計算,3兩類曲線積分之間的聯(lián)系,課外練習(xí),習(xí)題92 1 ； 2 （奇數(shù)題） ；3；,2019年6月29日星期六,20,思考與練習(xí),答：,曲線方向由參數(shù)的變化方

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