鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的裂縫寬度和撓度驗算.ppt

1,給水排水工程結(jié)構(gòu),Water and Waste Water Engineering Structure,合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院 道 路 橋 梁 工 程 系 方詩圣 汪權(quán) 朱亞林,2,鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 混凝土構(gòu)件的截面延性 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性,主要內(nèi)容：,考慮構(gòu)件變形、裂縫和耐久性的重要性 鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫寬度的驗算方法,重點：,屬于 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗算,3,結(jié)構(gòu)的功能: 安全性 承載能力極限狀態(tài) 適用性 影響正常使用，如吊車、精密儀器 對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響 振動、變形過大 對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關，隔墻開裂等 心理承受：不安全感，振動噪聲 耐久性 裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低，影響使用壽 命外觀感覺,正常使用極限狀態(tài),4,結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為兩類： （一）承載能力極限狀態(tài):結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載力或不適應承載的過大變形。 超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預定的安全性要求。 對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件都應進行該極限狀態(tài)設計。 采用荷載設計值及材料強度設計值。 荷載效應采用基本組合及偶然組合。,（二）正常使用極限狀態(tài)：超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不滿足預定的適用性和耐久性要求。 產(chǎn)生過大的變形，影響正常使用和外觀；（不安全感、不能正常使用等） 產(chǎn)生過寬的裂縫，對耐久性有影響或者產(chǎn)生人們心理上不能接受的感覺；（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等） 產(chǎn)生過大的振動影響使用。 采用荷載標準值及材料強度標準值。 按荷載效應的短期組合及長期組合分別驗算。,5,結(jié)構(gòu)設計首先要滿足承載能力的要求，以保證結(jié)構(gòu)安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進行校核，以保結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性。,6,正常使用極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。 正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設計中控制情況。 一般只對持久狀況進行驗算。 驗算內(nèi)容：抗裂驗算、裂縫寬度驗算及變形驗算。,抗裂驗算范圍：承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后 引起嚴重滲漏構(gòu)件。 裂縫寬度驗算范圍：一般鋼筋砼構(gòu)件。 變形驗算范圍：嚴格限制變形的構(gòu)件。,最大裂縫寬度容許值根據(jù)環(huán)境類別及長、短期組合確定。 變形容許值根據(jù)構(gòu)件類型及長、短期組合確定。,7,給排水結(jié)構(gòu)設計規(guī)范 GB500692002 5.3 節(jié) 規(guī)定 5.3.1 對正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應分別按作用短期效應的標準組合或長期效應的準永久組合進行驗算，并應保證滿足變形、抗裂度、裂縫開展寬度、應力等計算值不超過相應的規(guī)定限值。 5.3.2 對混凝土貯水或水質(zhì)凈化處理等構(gòu)筑物，當在組合作用下，構(gòu)件截面處于軸心受拉或小偏心受拉(全面處于受拉)狀態(tài)時，應按不出現(xiàn)裂縫控制；并應取作用短期效應的標準組合進行驗算。 5.3.3 對鋼筋混凝土貯水或水質(zhì)凈化處理等構(gòu)筑物，當在組合作用下，構(gòu)件截面處于受彎或大偏心受壓、受拉狀態(tài)時，應按限制裂縫寬度控制；并應取作用長期效應的準永久組合進行驗算。,正常使用極限狀態(tài)設計表達式,8,抗裂度、裂縫開展寬度驗算的規(guī)定歸納如下,9,5.3.4 鋼筋混凝土構(gòu)筑物構(gòu)件的最大裂縫寬度限值， 應符合表5.3.4的規(guī)定。,10,5.3.5 電機層樓面的支承梁應按作用的長期效應的準永久組合進行變形計算，其允許撓度應符合下式要求:,式中wv 支承梁的計算撓度(mm)； l0 支承梁的計算跨度(mm)。,11,正常使用極限狀態(tài)下，作用短期效應的標準組合Ss 作用長期效應的準永久組合Sd,1. 標準組合Ss,對水塔等構(gòu)筑物，當計入風荷載時可取 c = 0.6； 當不計入風荷載時，應為,2.準永久組合Sd,qj第 j 個可變作用的準永久值系數(shù)；,12,過大裂縫對結(jié)構(gòu)的影響引起鋼筋的嚴重銹蝕，降低結(jié)構(gòu) 的耐久性，損壞結(jié)構(gòu)的外觀，引起使用者的不安 裂縫控制達到正常使用極限狀態(tài)界限時臨界裂縫寬度的限值 裂縫寬度的計算 產(chǎn)生原因荷載作用； 混凝土的組成成分； 溫度變化； 混凝土的收縮和徐變； 基礎的不均勻沉降； 鋼筋的銹蝕 裂縫形態(tài)正裂縫；斜裂縫；粘結(jié)裂縫,13,圖51裂縫形態(tài),14,5.0 抗裂驗算（教材PP146第七章第一節(jié)）,一.軸心受拉構(gòu)件,鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開裂時， c=ft ； s=sES = tmaxEs =（ft / 0 .5Ec ）Es = 2E ft,圖52 軸心受拉構(gòu)件抗裂計算簡圖,15,Nk構(gòu)件在荷載效應標準組合下的計算軸向力； ftk砼軸心抗拉強度標準值； ct砼拉應力限制系數(shù)， 可取ct=0.87; Ao換算截面面積，Ao=Ac + 2EAs， E= Es /Ec；As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。,為滿足目標可靠指標要求，引進拉應力限制系數(shù)ct， ft 改用ftk :,靠增加鋼筋提高抗裂能力是不經(jīng)濟，不合理的。,16,二.受彎構(gòu)件,受彎構(gòu)件正截面即將開裂時，應力處于第I階段末 Ia。 受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。 利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。,圖52a,圖52b,17,更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應力圖折換成直線分布應力圖。 受拉邊緣應力為mft 。m為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。 換算后可直接用彈性體的材料力學公式進行計算。,圖52c,18,Ao=Ac + EAs + EAs ,把鋼筋換算為同位置的砼截面面積EAs和EAs：,W0換算截面A0對受拉邊緣的彈性抵抗矩； y0換算截面重心軸至受壓邊緣的距離； I0換算截面對其重心軸的慣性矩。,19,Mk構(gòu)件在荷載效應標準組合下的計算的彎矩值。,為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數(shù)ct， 荷載和材料強度均取用標準值。,20,m是受拉區(qū)為梯形的應力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應力圖形時，相應受拉邊緣應力比值。 m值與假定的受拉區(qū)應力圖形有關，各種截面的m值見附錄4表4-5。 m值還與截面高度h配筋率和受力狀態(tài)有關。 m值隨h值的增大而減小。 乘以考慮截面高度影響的修正系數(shù) ，其值不大于1.1。h以mm計，當h3000mm，取h=3000mm。,21,雙筋工字形換算截面特征值,22,三.偏心受拉構(gòu)件,把鋼筋換算為砼截面面積，將應力折換成直線分布，引入偏拉，采用迭加原理，用材料力學公式進行計算 ：,23,隨應變梯度加大，塑性影響系數(shù)加大。 軸拉構(gòu)件應變梯度為零， 軸拉1。 偏拉隨平均拉應力的大小，按線性規(guī)律在1與m之間變化。 =0時(受彎)，偏拉m；=ft時(軸拉)，偏拉1。,24,eO軸向拉力的偏心距，,標準組合,截面抵抗矩塑性系數(shù)，對矩形截面為1.75。,給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設計規(guī)范 m改為,25,裂縫的成因及對策 砼結(jié)構(gòu)中存在拉應力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。 主拉應力達到砼抗拉強度時，不立即產(chǎn)生裂縫；當拉應變達到極限拉應變etu 時才出現(xiàn)裂縫。 裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類 。 非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫。 水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)中，大部分裂縫由非荷載因素引起。,5.1 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算,26,(一)荷載作用引起的裂縫 裂縫寬度計算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂縫（正截面裂縫）。 剪力或扭矩引起的斜裂縫計算沒有在規(guī)范中反映。 其他原因引起裂縫沒有簡便方法計算。 對策：合理配筋，控制鋼筋應力不過高，鋼筋直徑不過粗。,27,(二)非荷載因素引起的裂縫 1溫度變化引起的裂縫 溫度變化產(chǎn)生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產(chǎn)生裂縫。 對策：設伸縮縫，減小約束，允許自由變形。 大體積砼，內(nèi)部溫度大，外周溫度低，內(nèi)外溫差大，引起溫度裂縫。 減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預冷骨料，預埋冷卻水管等。,28,2砼收縮引起的裂縫 砼在空氣中結(jié)硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。 對策：設伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設置構(gòu)造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養(yǎng)護。 3基礎不均勻沉降引起的裂縫 對策：構(gòu)造措施及設沉降縫等。 4砼塑性坍落引起的裂縫 對策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。,29,5冰凍引起的裂縫 水在結(jié)冰時體積增加，孔道中水結(jié)冰會使砼脹裂。 6鋼筋銹蝕引起的裂縫 鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，導致砼保護層剝落，影響結(jié)構(gòu)耐久性。 對策：提高砼的密實度和抗?jié)B性，適當?shù)丶哟蟊Ｗo層厚度。 7堿一骨料化學反應引起的裂縫 砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學反應生成堿一硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。 對策：限制活性骨料含量，高砼的密實度和采用較低的水灰比。,30,鋼筋銹蝕過程,31,鋼筋銹蝕過程,32,裂縫出現(xiàn)及開展的過程,5.1.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展,時，鋼筋與混凝土粘結(jié)無 破壞，純彎段各截面拉 應變均勻分布； 時，在薄弱處，出現(xiàn)第一批裂縫; 時，出現(xiàn)第二批裂縫，裂縫之間混凝土應力達到 ，裂縫間距在l2l之間，“裂縫出現(xiàn)階段”； 繼續(xù)增加，裂縫開展。,5.1 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算,33,34,35,36,粘結(jié)強度 鋼筋表面積大小 配筋率,裂縫寬度影響因素,傳遞長度l,裂縫寬度,受拉區(qū)混凝土的滑移徐變和拉應力的松弛 混凝土的收縮 鋼筋直徑變化,裂縫寬度指的是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混凝土的裂縫寬度,5.1.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展,裂縫進一步開展、加寬,37,5.1.2 平均裂縫間距,軸心受拉構(gòu)件粘結(jié)應力傳遞長度,由平衡條件,38,5.1.2 平均裂縫間距,平均裂縫間距l(xiāng)m與 的關系,上式表明，當配筋率相同時，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，即裂縫的分布與開展細而密。 但上式中，當 趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與實際不符。 試驗表明，當 很大時，裂縫間距趨于某一常數(shù)，該數(shù)與混凝土保護層厚度下 c 以及鋼筋有效約束區(qū)有關。為此，對上式進行如下修正：,39,2 平均裂縫間距,對于常用的帶肋鋼筋，規(guī)范給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計算公式為,軸心受拉構(gòu)件,受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件,40,3 平均裂縫寬度,平均裂縫寬度的計算公式為,平均裂縫寬度計算圖式,裂縫截面處縱向鋼筋的拉應力 縱向鋼筋應變不均勻系數(shù) 裂縫間混凝土自身伸長對裂縫 寬度的影響系數(shù)，為簡化，一般取0.85,式中：,41,裂縫截面處的鋼筋應力,均可按裂縫截面處力的平衡條件求得,軸心受拉構(gòu)件,按荷載效應標準組合計算的軸向拉力 受拉鋼筋總截面面積,式中,3 平均裂縫寬度,42,受彎構(gòu)件,按荷載效應標準組合計算的截面彎矩 截面有效高度 內(nèi)力臂系數(shù)，可近似取為0.87,式中,受彎構(gòu)件裂縫截面處的應力,3 平均裂縫寬度,裂縫截面處的鋼筋應力,43,偏心受拉構(gòu)件,式中,大、小偏心受拉構(gòu)件鋼筋應力計算圖式,軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊縱 向鋼筋合力點的距離 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離,裂縫截面處的鋼筋應力,3 平均裂縫寬度,44,偏心受壓構(gòu)件,偏心受壓構(gòu)件鋼筋應力計算圖式,裂縫截面處的鋼筋應力,3 平均裂縫寬度,45,3 平均裂縫寬度,裂縫截面處的鋼筋應力,偏心受壓構(gòu)件,式中,按荷載標準組合計算的軸向壓力值 Nk至受拉鋼筋As合力點的距離 縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離 使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，當l0h14時，取1.0。 受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值,46,縱向鋼筋應變不均勻系數(shù),純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應變分布,系數(shù) 的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應變的影響程度,的影響因素,裂縫間拉區(qū)混凝土參與工作的程度 鋼筋的數(shù)量 鋼筋的粘結(jié)性能 鋼筋的布置,3 平均裂縫寬度,47,3 平均裂縫寬度,縱向鋼筋應變不均勻系數(shù),純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應變分布,0.2時，取 0.2，當 1 時取 1，對直接承受重復荷載的構(gòu)件取 1,48,3 平均裂縫寬度,縱向鋼筋應變不均勻系數(shù),有效受拉混凝土面積,受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件,軸拉構(gòu)件,Ate 有效受拉混凝土截面面積,Ate=bh (取全截面),49,4 最大裂縫寬度及其驗算,最大裂縫寬度的計算,裂縫寬度統(tǒng)計,影響建筑觀感和結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素是裂縫的最大開展寬度 設計中控制的裂縫寬度是某一協(xié)議概率(5)下的相對最大裂縫寬度,50,4 最大裂縫寬度及其驗算,最大裂縫寬度的計算,混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定：,式中：, 構(gòu)件受力特征系數(shù)，軸拉構(gòu)件 2.7， 偏拉構(gòu)件 2.4，受彎和偏壓構(gòu)件 2.1 最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm) 縱向受拉鋼筋的等效直徑(mm),c,deq,51,52,53,54,55,4 最大裂縫寬度及其驗算,最大裂縫寬度限值,主要考慮兩方面的理由：,過大的裂縫會引起混凝土中鋼筋的嚴重銹蝕，降低結(jié)構(gòu)的耐久性； 過大的裂縫會損壞結(jié)構(gòu)外觀，引起使用者的不安。,一般認為裂縫寬度控制在0.30mm以內(nèi)是合適的,56,4 最大裂縫寬度及其驗算,最大裂縫寬度驗算,wmax wlim,式中wlim為規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值,注意事項： （1）適用范圍：20mmc65mm （2）規(guī)范規(guī)定： 0.01時，取 =0.01，以限制計算最大裂縫寬度 的應用范圍 （3）直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗算的受彎構(gòu)件，因吊車荷載滿載的可能性較小，且已取1，所以可將計算求得的最大裂縫寬度乘以0.85 （4）e0/h00.55的偏壓構(gòu)件，試驗表明最大裂縫寬度小于允許值，因此可不予驗算。,57,4 最大裂縫寬度及其驗算,不滿足最大裂縫寬度要求時采取的措施,施加預應力,減小鋼筋直徑,適當增加配筋率,影響裂縫寬度的主要因素是鋼筋應力。鋼筋的直徑、外形、 砼保護層厚度及配筋率也是較重要的因素。砼強度對裂縫寬度無顯著影響。 普通鋼筋砼結(jié)構(gòu)中，不宜采用高強鋼筋。 采用細而密、變形鋼筋，可使裂縫間距及裂縫寬度減小。 砼保護層越厚，表面裂縫寬度越大，鋼筋不易銹蝕。 解決荷載裂縫問題的最有效方法是采用預應力鋼筋砼。,58,撓度驗算公式,f flim,flim為受彎構(gòu)件的撓度限值,主要從以下幾個方面考慮：,保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求 防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響 防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響 保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi),5.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算,59,材料力學勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計算公式,l0、EI梁的計算跨度和截面抗彎剛度。,抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質(zhì)彈性材料EI為常數(shù)，M- f關系為直線。,60,剛度是反映力與變形之間的關系：,61,62,1 混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點,勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度 f 為,當梁的截面形狀、尺寸和材料確定時，其截面彎曲剛度EI 是一個常數(shù)，既與彎矩無關，也不受時間影響。,混凝土受彎構(gòu)件的跨中撓度 f 為,B 仍稱為受彎構(gòu)件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性材料，其變形模量 Ec 隨截面應力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩 Ic 也隨裂縫開展而顯著降低，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變、收縮等“時隨”特性，需要考慮長期荷載的影響，因而確定鋼筋混凝土構(gòu)件的彎曲剛度 B 要較確定勻質(zhì)材料梁 EI 復雜得多。,63,1 混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點,鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的M關系曲線受諸多因素影響，目前尚難以給出明確的解析表達式。,適筋梁M關系曲線,解決辦法是通過一定的理論分析與試驗研究，首先確定構(gòu)件在短期荷載作用下的剛度Bs，然后考慮長期荷載的影響，以計算構(gòu)件正常使用階段的撓度。,對要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，也可近似地把混凝土開裂前的M曲線視為直線，它的斜率就是截面彎曲剛度，取為0.85EcIc。,64,2 短期剛度Bs,平均曲率,根據(jù)平均應變符合平截面的假定，可得平均曲率為,平均曲率半徑 縱向受拉鋼筋重心處的平均拉應變和受壓區(qū)邊緣混凝土的平均壓應變 截面的有效高度,65,梁純彎段內(nèi)各截面應變及裂縫分布,66,2 短期剛度Bs,平均應變,按荷載效應的標準組合計算的裂縫截面處受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應力 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數(shù)，又稱截面彈塑性抵抗矩系數(shù),67,2 短期剛度Bs,短期剛度Bs的計算公式,公式適用于矩形、T形、倒T形和I形截面受彎構(gòu)件，計算的平均曲率與試驗結(jié)果符合較好。,68,3 受彎構(gòu)件剛度B,（1）受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變 （2） 裂縫間受拉混凝土的應力松弛、混凝土和鋼筋的滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作 （3） 裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來受拉的混凝土脫離工作，使內(nèi)力臂減小 （4）由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將導致曲率的增大和剛度的降低 （5）所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響剛度的降低，使構(gòu)件撓度增大,荷載長期作用下剛度降低的原因：,69,3 受彎構(gòu)件剛度B,按荷載效應的標準組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值 按荷載效應的準永久組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值 荷載效應的標準組合作用下受彎構(gòu)件的短期剛度 考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù),70,4 最小剛度原則與撓度驗算,最小剛度原則就是在同一符號彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩Mmax 處的截面剛度Bmin作為該區(qū)段的剛度B以計算構(gòu)件的撓度。,一方面按Bmin計算的撓度值偏大，另一方面，不考慮剪切變形的影響，對出現(xiàn)斜裂縫的情況，剪跨內(nèi)鋼筋應力大于按正截面的計算值，這些均導致?lián)隙扔嬎阒灯?。上述兩方面的影響大致可以互相抵消，對國?nèi)外約350根試驗梁驗算結(jié)果，計算值與試驗值符合較好。因此，采用“最小剛度原則”是可以滿足工程要求的。,71,4 最小剛度原則與撓度驗算,沿梁長的剛度和曲率分布,72, 由于彎矩沿梁長是變化的，抗彎剛度沿梁長也是變化的。但按變剛度梁來計算撓度變形很麻煩。 規(guī)范為簡化起見，取同號彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度Bmin，按等剛度梁來計算。 計算Bl，簡支梁取跨中截面的剛度，即按跨中截面??；懸臂梁按支座截面??；等截面連續(xù)構(gòu)件，取跨中和支座截面剛度的平均值。,“最小剛度原則”,73,一端簡支一端固定梁成為變剛度Bs1和Bs2的梁，需確定反彎點的位置，采用分段積分的方法求該梁的撓度，計算復雜，不便于設計。 為方便計算，取跨中和支座截面剛度的均值作為該梁的剛度，視為等剛度梁，用材料力學公式求出梁的撓度。,74,4 最小剛度原則與撓度驗算,規(guī)范規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應滿足,flim受彎構(gòu)件的撓度限值 f 根據(jù)最小剛度原則采用的剛度計算的撓度，當跨間為同號彎矩時,75,f為撓度允許值。主要從以下幾個方面考慮： 1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。過大的變形將影響甚至喪失結(jié)構(gòu)構(gòu)件使用功能，如支承精密儀器設備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過大，難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會造成積水產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運行等。 2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角，使支承面積減小、支承反力偏心增大，引起墻體開裂。 3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會使門窗等不能正常開關，導致隔墻、天花板的開裂或損壞。 4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。,76,5 提高受彎構(gòu)件剛度的措施,增大構(gòu)件截面有效高度是提高構(gòu)件截面剛度最有效的措施 當截面高度及其他條件不變時，如有受拉翼緣或受壓翼緣，則 Bs有所增大 增大受拉筋的配筋率，Bs 略有增大 當設計中構(gòu)件的截面高度受到限制時，可考慮增加受拉鋼筋配筋率、采用雙筋截面等措施 采用高性能混凝土、對構(gòu)件施加預應力等都是提高混凝土構(gòu)件剛度的有效措施,撓度不滿足，增加截面尺寸、提高砼強度等級、增加配筋量及選用合理的截面(如T形或工形等)都可提高構(gòu)件的剛度。,77,1 一般說明,結(jié)構(gòu)的耐久性指一個構(gòu)件、一個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)或一幢建筑物在一定時期內(nèi)維持其適用性的能力，亦即結(jié)構(gòu)在其設計使用年限內(nèi)，應當能夠承受所有可能的荷載和環(huán)境作用，而不應發(fā)生過度的腐蝕、損壞和破壞。,混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性主要由兩方面決定：,混凝土、鋼筋材料本身特性 所處使用環(huán)境,5.3 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性,78,2 影響結(jié)構(gòu)耐久性能的主要因素,內(nèi)部因素,外部因素,其他因