四年級奧數(shù)-追及問題.pptVIP

,站??！別跑,不跑的是傻子,警察與小偷的距離,警察追上小偷所跑的距離,小偷所跑的距離,警察比小偷多跑的,警察比小偷多跑的路程：,警察比小偷每分鐘多跑：,警察多久能追上小偷：,150（米）,11080=30（米）,15030=5（分）,警察比小偷每分鐘多跑：,11080=30（米）,5分鐘警察比小偷多跑的路程：,305=150（米）,能否列出綜合算式呢？,（11080）5=150（米）,列出綜合算式：,110（1505）=80（米/分）,經(jīng)過了一系列的練習(xí)，我們能不能總結(jié)一下我們所發(fā)現(xiàn)的呢？,1、單位時間內(nèi)快比慢多行的距離叫,速度差,2、從出發(fā)到追及所經(jīng)過的時間叫,追及時間,3、相同時間內(nèi)快者比慢者一共多行的距離叫,路程差,路程差=速度差追及時間,速度差=路程差追及時間,追及時間=路程差速度差,追及問題基本公式,【競技1】跑道賽跑 實驗小學(xué)有一個400米的環(huán)形跑道，小紅和小強同時從起跑線起跑，小強每秒跑6米，小紅每秒跑4米。,經(jīng)過多少秒小強第一次追上小紅？,400（64）=200（秒）,小強第一次追上小紅時，兩人各跑了多少米？,小強：62001200（米）,小紅：4200800 （米）,小強第一次追上小紅時，兩人各跑了多少圈？,小強：12004003（圈）,小紅： 8004002（圈）,小強第二次追上小紅時，在起跑線前面多少米？,因為每次小強都是在起跑線上追上小紅的，小強第二次追上小紅時，在起跑線前面0米。,第二次追上時兩人各跑了幾圈？,小強：326（圈）,小紅：224（圈）,1、甲、乙二人同時從400米的環(huán)形跑道起點順時針跑步，甲每分鐘跑230米，乙每分鐘跑180米，經(jīng)過多長時間甲第一次追上乙？,400（230180）=8（分鐘）,答：經(jīng)過8分鐘甲第一次追上乙。,2、甲乙二人環(huán)湖同向競走，環(huán)湖一周是400米，乙每分鐘走60米，甲的速度是乙的2倍，現(xiàn)在甲在乙前面100米，多少分鐘后兩人相遇？,（400100）（60260）=5（分鐘）,答：5分鐘后兩人相遇。,3、兄弟二人一同從家同路上學(xué)，哥哥每分鐘走70米，弟弟每分鐘走50米，出發(fā)1分鐘后，哥哥發(fā)現(xiàn)未帶語文書，立即原路原速回家取到，未耽誤時間，又原路原速上學(xué)，結(jié)果兄弟二人同時到校，家到學(xué)校的路有多遠？,追及時間：502（7050）5（分）,答：家到學(xué)校有350米遠。,距離：705350（米）,畫圖分析,哥,弟,10米,路程差,追及時間,第一次跑步，我們能求出什么？,路程差追及時間？,甲乙兩人的速度差： 1052（米/秒）,先跑2秒,4秒追上,追及時間,第二次跑步，我們能求出什么呢？,追及時間速度差？,甲乙第二次的路程差： 24=8（米）,哪里是8米呢？速度會求了么？,客車司機與貨車司機進行賽車比賽，如果客車與貨車的速度都不變，那么客車司機讓貨車司機先開100米，則5分鐘追上貨車。若客車讓貨車先開3分鐘，則12分鐘追上貨車，求兩車的速度。,100520（米/分）,2012240（米）,貨車：2403 80（米/分）,客車：8020100（米/分）,答：.,畫圖分析,丙,甲,乙,2分鐘,先求丙和甲相遇時所走的路程和。,（5070）2240（米）,再求甲與丙的追及時間（即丙與乙的相遇時間）。,240（6050）24（分）,最后求乙和丙的相遇路程（即兩鎮(zhèn)的距離）。,（6070）243120（米）,答：兩鎮(zhèn)相距3120米。,甲、乙、丙三人中，甲、丙兩人從東往西，乙從西往東，三人同時出發(fā)，甲的速度12千米/時，乙的速度10千米/時，丙的速度8千米/時，甲與乙