2017_2018學(xué)年高中物理勻變速直線運動的研究第1節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律教學(xué)案魯科版.docx

第1節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律1.勻變速直線運動的加速度大小和方向都不改變，分為勻加速直線運動和勻減速直線運動。2勻變速直線運動的速度隨時間不斷變化，其基本規(guī)律是vtv0at。3勻變速直線運動的vt圖像是一條傾斜的直線，斜率絕對值的大小表示加速度的數(shù)值，圖線與時間軸圍成的面積表示位移的大小。4勻變速直線運動的位移隨時間的變化規(guī)律是sv0tat2，st圖像是曲線。一、勻變速直線運動的特點1勻變速直線運動物體加速度保持不變的直線運動。2特點軌跡是直線，加速度的大小和方向都不改變。3分類(1)勻加速直線運動：加速度和速度同向的勻變速直線運動，其運動的速度均勻增加。(2)勻減速直線運動：加速度和速度反向的勻變速直線運動，其運動的速度均勻減小。二、勻變速直線運動的速度變化規(guī)律1速度公式vtv0at。2推導(dǎo)過程根據(jù)加速度定義式a，可得vtv0at。3圖像描述線，直線的斜率就是勻變速直線運動的加速度，直線與時間軸圍成的梯形的面積在數(shù)值上等于勻變速直線運動的位移，如圖311所示。 (1)v t圖像：勻變速直線運動的v t圖像是一條傾斜直圖311 (2)at圖像：如果以時間為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)可以得到加速度隨時間變化的圖像，通常稱為at圖像，如圖312所示。做勻變速直線運動的物體，其at圖像為平行于t軸的直線。圖312三、勻變速直線運動的位移變化規(guī)律1位移公式的推導(dǎo)過程2位移時間圖像(st圖像)以橫軸表示時間、縱軸表示位移，根據(jù)實際數(shù)據(jù)選單位、定標(biāo)度、描點，用平滑曲線連接各點便得到st圖像。如圖313所示是初速度為0的勻加速直線運動的位移時間圖像。圖3133速度位移關(guān)系式的推導(dǎo)1自主思考判一判(1)加速度保持不變的運動就是勻變速直線運動。()(2)勻速直線運動的vt圖像是一條傾斜直線。()(3)公式sv0tat2既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動。()(4)由公式vt2v022as可知在一定時間t內(nèi)，運動物體的末速度越大，位移就越大。()(5)勻變速直線運動的加速度越大，相同時間內(nèi)位移越大。()(6)勻變速直線運動的平均速度越大，相同時間內(nèi)位移越大。()2合作探究議一議(1)做勻變速直線運動的物體，若加速度a0，它一定做減速運動嗎？提示：不一定，a0只說明與規(guī)定的正方向相反，a與v有可能同向。(2)勻變速直線運動的vt圖像是描述的物體的運動軌跡嗎？提示：vt圖像描述的是物體的速度隨時間的變化規(guī)律，不是物體的運動軌跡。 (3)如圖314所示，在勻變速直線運動的vt圖像中，若部分圖線在時間軸的下方，那么，物體的運動具有什么特征？Ot1時間內(nèi)a、b的速度如何變化？圖314提示：在時間軸下方的圖線速度為負(fù)值，說明物體沿負(fù)方向運動。Ot1時間內(nèi)，a的速度在減小，b的速度在增大。 勻變速直線運動的特點典例下列關(guān)于勻變速直線運動的說法中，正確的是()A勻變速直線運動是運動快慢相同的運動B勻變速直線運動是速度變化量相同的運動C勻變速直線運動的速度一直在增加D勻變速直線運動就是速度變化快慢相同的運動解析勻變速直線運動是速度變化快慢相同的運動，即在相同時間內(nèi)速度變化量相等的運動，若時間不相同，則速度的變化量不同，因此A、B錯誤，D正確。勻變速直線運動分為勻加速直線運動和勻減速直線運動，只有加速度方向與速度方向相同時，才做加速運動，故C錯誤。答案D勻變速直線運動的加速度大小、方向都不變，但勻變速直線運動的速度方向可能改變。如：木塊以一定初速度沿光滑斜面減速上滑，速度減為零后，沿斜面向下加速下滑，整個過程中，木塊的加速度大小、方向不變，但木塊的速度方向發(fā)生了改變。1(多選)下列關(guān)于直線運動的說法中正確的是()A勻速直線運動的速度是恒定的B勻變速直線運動的瞬時速度隨時間而改變C速度隨時間不斷增加的運動，叫勻加速直線運動D速度隨時間均勻減小的直線運動，是勻減速直線運動解析：選ABD勻速直線運動的速度是恒定的，大小和方向都不隨時間變化，所以選項A正確。勻變速直線運動是加速度保持不變的直線運動，它的速度隨時間均勻變化，所以選項B正確。如果速度隨時間均勻增加，那么是勻加速直線運動；如果速度隨時間不均勻增加，那么這種運動就不是勻加速直線運動，所以選項C錯誤。速度隨時間均勻減小的直線運動，是勻減速直線運動，所以選項D正確。2做直線運動的某物體在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s則此物體的運動性質(zhì)是()A勻變速直線運動B非勻變速直線運動C加速度不斷增大的運動D可能是勻變速直線運動，也可能是非勻變速直線運動解析：選D雖然此物體單位時間內(nèi)速度的變化量是相等的，但運動過程中任意時刻的速度不能確定，而勻變速直線運動是指在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量都相等，所以不能確定此物體的運動性質(zhì)，只有D正確。3關(guān)于勻變速直線運動中加速度的方向和正負(fù)值，下列說法中錯誤的是()A勻加速直線運動中，加速度方向一定和初速度方向相同B勻減速直線運動中，加速度一定是負(fù)值C在勻加速直線運動中，加速度也有可能取負(fù)值D在規(guī)定了初速度方向為正方向的前提下，勻加速直線運動的加速度取正值解析：選B選項A，勻加速直線運動中，加速度和速度方向相同；選項B、C加速度的正、負(fù)取決于正方向的選取，加速度的方向與規(guī)定的正方向相同時，加速度為正值，反之為負(fù)值，所以無論是勻加速運動還是勻減速運動，加速度都有可能是正值，也有可能是負(fù)值；選項D，當(dāng)規(guī)定初速度方向為正方向時，勻加速直線運動中的加速度與速度方向相同，故取正值。所以，說法錯誤的選項是B。勻變速直線運動的速度公式及圖像1勻變速直線運動的速度公式(vtv0at)(1)意義：反映了勻變速直線運動中速度隨時間變化的規(guī)律。(2)適用條件：勻變速直線運動。(3)對速度公式的三點說明公式中的v0、vt、a都是矢量，在直線運動中，規(guī)定正方向后(通常以v0的方向為正方向)，都可以用帶正、負(fù)號的代數(shù)量表示。代入數(shù)據(jù)時，要先統(tǒng)一單位，一般速度取m/s，加速度取m/s2，時間取s作單位。勻變速直線運動的速度公式中有四個物理量，只要知道其中的三個物理量，就能解出第四個。2勻變速直線運動的vt圖像(1)vt圖像提供的信息圖像上的點表示該時刻對應(yīng)的速度?？v軸截距表示初速度。橫軸截距表示速度為零時對應(yīng)的時刻。圖線的傾斜程度反映了加速度的大小，傾斜程度越大，加速度越大。借助圖像，利用圖像的斜率，用公式a可求得加速度。圖像與時間軸圍成圖形的面積表示位移。(2)vt圖像應(yīng)用口訣速度要看縱坐標(biāo)，位移對應(yīng)面大??；還有物體加速度，關(guān)聯(lián)圖線傾斜角。 典例一物體做勻變速直線運動的vt圖像如圖315所示。圖315(1)分析物體的運動情況，求出加速度；(2)求從計時開始，速度大小變?yōu)?0 m/s，所需時間t。審題指導(dǎo)(1)由圖像求得加速度a，再由速度公式vtv0at求時間t。(2)隱含條件：速度大小為10 m/s，其方向可沿正方向也可沿負(fù)方向。解析(1)由vt圖像知，09 s內(nèi)，速度由v018 m/s變?yōu)関0，故加速度a2 m/s2；vt圖線是一條傾斜的直線，表明物體在運動過程中加速度不變。故物體做初速度為18 m/s，加速度為2 m/s2的勻變速直線運動。(2)末速度大小為10 m/s，其方向可能與v0相同，也可能相反。當(dāng)v10 m/s時，由vv0at得t s4 s；當(dāng)v10 m/s時，t s14 s。答案(1)見解析(2)4 s或14 s勻變速直線運動中求速度的方法(1)公式法：利用速度公式vtv0at直接求解。(2)圖像法：vt圖像上某點的縱坐標(biāo)表示該點所對應(yīng)時刻速度的大小和方向。1(多選)甲、乙兩車在同一地點同時做直線運動，其vt圖像如圖316所示，則()圖316A它們的初速度均為零B甲的加速度大于乙的加速度Ct1時刻，甲的速度大于乙的速度Dt1時刻，甲的速度等于乙的速度解析：選BDvt圖像中縱軸截距表示初速度，可知v甲0，v乙0，選項A錯誤；vt圖像中圖線斜率表示加速度，由a可知a甲a乙，選項B正確；t1時刻甲、乙縱坐標(biāo)相同，即vt圖像的交點表示二者此時具有相同的速度，故選項C錯誤，選項D正確。2一物體從靜止開始做勻加速直線運動，4 s末的速度為2 m/s，則10 s末物體的速度為多大？(試用公式法和圖像法分別求解)解析：公式法由勻變速直線運動的速度公式得v1at1，物體的加速度為a m/s20.5 m/s2，所以物體在10 s末的速度為v2at20.510 m/s5 m/s。圖像法畫出物體運動的vt圖像如圖所示，由圖像可知物體在10 s末的速度為5 m/s。答案：5 m/s勻變速直線運動位移公式的應(yīng)用1與位移有關(guān)的兩個公式(1)sv0tat2；(2)vt2v022as。2公式的選用原則公式sv0tat2和vt2v022as共包含v0、a、t、vt、s五個物理量，已知其中的任意三個，可求另外兩個，公式的選用原則：(1)若問題不涉及末速度，一般選公式sv0tat2。(2)若問題不涉及時間，一般選公式vt2v022as。 典例如圖317所示，一滑雪運動員從85 m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪運動員通過這段斜坡需要多長時間？圖317解析方法一利用速度公式和位移公式求解由vtv0at和sv0tat2，代入數(shù)據(jù)解得a0.128 m/s2，t25 s。方法二利用位移與速度的關(guān)系式和速度公式求解由vt2v022as得a0.128 m/s2由vtv0at得t25 s。方法三利用平均速度公式求解由st得t25 s。答案25 s(1)位移公式sv0tat2和vt2v022as僅適用于勻變速直線運動。(2)在應(yīng)用位移公式時，應(yīng)注意式中各矢量的方向，根據(jù)所選正方向確定各量的正、負(fù)號。(3)位移公式中的速度與位移是相對同一參考系的。1做直線運動的某質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系式為s4t2t2，s與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點的初速度和加速度分別是()A4 m/s和2 m/s2B0和4 m/s2C4 m/s和4 m/s2 D4 m/s和0解析：選C物體做勻變速直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系式為sv0tat2，與關(guān)系式s4t2t2相比較，v04 m/s，a4 m/s2，所以C正確。2一輛汽車剎車前速度為90 km/h，剎車時獲得的加速度大小為10 m/s2，求：(1)汽車開始剎車后10 s內(nèi)滑行的距離s0；(2)從開始剎車到汽車位移為30 m所經(jīng)歷的時間t；(3)汽車靜止前1 s內(nèi)滑行的距離s。解析：(1)先算出汽車剎車經(jīng)歷的總時間。由題意可知，初速度v090 km/h25 m/s，末速度vt0根據(jù)vtv0at0及a10 m/s2得t0 s2.5 s10 s汽車剎車后經(jīng)過2.5 s停下來，因此汽車剎車后10 s內(nèi)的位移等于2.5 s內(nèi)的位移，可用以下兩種解法。解法一根據(jù)位移公式得s0v0t0at02(252.5102.52) m31.25 m解法二根據(jù)vt2v022as0得s0 m31.25 m。(2)根據(jù)sv0tat2得t s解得t12 s，t23 st2表示汽車經(jīng)t1后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)最遠(yuǎn)點后，再反向加速運動重新到達(dá)位移為30 m處時所經(jīng)歷的時間，由于汽車剎車是單向運動，很顯然，t2不合題意，應(yīng)舍去。(3)把汽車減速到速度為零的過程逆向看做初速度為零的勻加速運動，求出汽車以10 m/s2的加速度經(jīng)過1 s的位移，即sat21012 m5 m。答案：(1)31.25 m(2)2 s(3)5 m勻變速直線運動的兩個常用推論1推論1(平均速度公式)(1)內(nèi)容：做勻變速直線運動的物體，在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，也等于這段時間初末速度的平均值，即v。(2)證明：由sv0tat2可得v0av；由速度公式vtv0at可得：vv0a，vtva，兩式相減可得v；綜上有v。2推論2(位移差公式)(1)內(nèi)容：做勻變速直線運動的物體，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一定值，即ss2s1s3s2aT2。(2)證明：設(shè)物體以初速度v0、加速度a做勻加速直線運動，如圖318所示。圖318從開始計時起，時間T內(nèi)的位移為s1v0TaT2，在第2個時間T內(nèi)的位移為s2v02Ta(2T)2s1v0TaT2由以上兩式可得，連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為ss2s1aT2同理可得：ss2s1s3s2aT2。典例有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別為24 m和64 m，連續(xù)相等的時間為4 s，求質(zhì)點的初速度和加速度大小。思路點撥題目給出了連續(xù)相等時間內(nèi)的位移，這種情況下考慮利用saT2解題；或利用v求瞬時速度。解析畫出運動過程草圖，如圖所示。解法一：利用推論saT2求解。由公式saT2，得a m/s22.5 m/s2。再由公式s1v0tat2得v01 m/s。解法二：用平均速度公式求解。AB段的平均速度為：1 m/s6 m/s，且有1。BC段的平均速度為：2 m/s16 m/s，且有2。另有：vB m/s11 m/s。由以上各式可得：v01 m/s，vC21 m/s，a m/s22.5 m/s2。答案1 m/s2.5 m/s2(1)兩個推論公式僅適用于勻變速直線運動，若為非勻變速直線運動則不適用。(2)在利用紙帶求速度時，常用到推論1，求加速度時， 則常用推論2。1一物體做勻加速直線運動，通過一段位移s所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移s所用的時間為t2。則物體運動的加速度為()A.B.C. D.解析：選A第一段s的中間時刻的速度為v1，第二段s中間時刻的速度為v2，則加速度a，A項正確。2.從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個小球，釋放后小球做勻加速直線運動。在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖319所示的照片，測得sAB15 cm，sBC20 cm。求：圖319(1)小球的加速度的大??；(2)拍攝時小球B的速度的大??；(3)拍攝時sCD是多少？(4)小球A上面滾動的小球還有幾個？解析：小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等，均為T0.1 s，可以等效為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置。(1)由推論saT2可知，小球的加速度大小am/s25 m/s2。(2)由題意知B點是AC段的中間時刻，可知B點的速度等于AC段上的平均速度，即小球B的速度大小vB m/s1.75 m/s。(3)由于相鄰相等時間內(nèi)位移差恒定，所以sCDsBCaT2，故sCDsBCaT220102m50.12 m0.25 m。(4)設(shè)A點小球速度為vA，由于vBvAaT，所以vAvBaT1.75 m/s50.1 m/s1.25 m/s，所以小球A的運動時間為tA s0.25 s，因為每隔0.1 s釋放一個小球，故在小球A的上面滾動的小球還有兩個。答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(4)兩個 1(多選)一輛汽車在平直的高速公路上行駛。已知在某段時間內(nèi)這輛汽車的加速度方向與速度方向相同，則在這段時間內(nèi)，該汽車()A一定做加速直線運動B不一定做勻加速直線運動C可能做勻變速直線運動D一定做勻變速直線運動解析：選ABC汽車的加速度方向與速度方向相同，所以汽車一定做加速直線運動，A正確；因為不能判斷加速度大小是否恒定，所以不能確定汽車是否做勻變速直線運動，故D錯誤，B、C正確。2關(guān)于公式s，下列說法正確的是()A此公式只適用于勻加速直線運動B此公式適用于勻減速直線運動C此公式只適用于位移為正的情況D此公式不可能出現(xiàn)a、s同時為負(fù)值的情況解析：選B公式s適用于勻變速直線運動，既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動，既適用于位移為正的情況，也適用于位移為負(fù)的情況，B正確，A、C錯誤；當(dāng)物體做勻加速直線運動，且規(guī)定初速度的反方向為正方向時，a、s就會同時為負(fù)值，D錯誤。3一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A該物體的末速度一定與時間成正比B該物體的位移一定與時間的平方成正比C該物體的速度在一定時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比D若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增大；若為勻減速運動，速度和位移都隨時間減小解析：選C由vtv0at可知，當(dāng)初速度為零時，物體的末速度與時間成正比，當(dāng)初速度不為零時，不成正比，選項A錯誤；由sv0tat2可知，當(dāng)v00時，位移s與t2成正比，否則不成正比，選項B錯誤；由vat可知，選項C正確；在勻減速直線運動中，速度隨時間減小，而位移隨時間增大，選項D錯誤。4下列圖像中，表示物體做勻加速直線運動的是()解析：選DA圖中物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C圖中物體做勻速直線運動，D圖中物體做勻加速直線運動。5某乘客用手表估測汽車的加速度，他先觀測3分鐘，發(fā)現(xiàn)汽車前進(jìn)了540 m；隔3分鐘后又觀測1分鐘，發(fā)現(xiàn)汽車前進(jìn)了360 m，若汽車在這7分鐘內(nèi)做勻加速直線運動，則汽車的加速度大小為()A0.03 m/s2B0.01 m/s2C0.5 m/s2 D0.6 m/s2解析：選B前3分鐘內(nèi)的平均速度即中間時刻的速度v1 m/s3 m/s，后1分鐘內(nèi)的平均速度v2 m/s6 m/s，則加速度a m/s20.01 m/s2，選項B正確。6某航母跑道長200 m。飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2，起飛需要的最低速度為50 m/s。那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A5 m/sB10 m/sC15 m/s D20 m/s解析：選B設(shè)滑行前需要獲得的最小初速度為v0，根據(jù)vt2v022as，代入數(shù)據(jù)，解得v010 m/s，B項正確。7(多選)質(zhì)點做直線運動的位移s與時間t 的關(guān)系式為 s5tt2 (各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點 ()A第 1 s 內(nèi)的位移是 5 mB前 2 s內(nèi)的平均速度是 6 m/sC質(zhì)點運動的加速度a2 m/s2D任意 1 s 內(nèi)的速度增量都是 2 m/s解析：選CD由勻變速直線運動的位移公式 sv0tat2 對比題給關(guān)系式可得 v05 m/s, a 2 m/s2。則第1 s內(nèi)的位移是6 m；A錯，C對。前 2 s 內(nèi)平均速度是 m/s7 m/s，B錯；任意1 s 內(nèi)速度的增量vat2 m/s，D對。 8(多選)甲、乙兩個物體沿同一直線運動，它們的速度圖像如圖1所示。由圖像可知()圖1A甲運動時的加速度為1 m/s2B乙運動時的加速度為4 m/s2C從開始計時到甲、乙速度相同的過程中，甲的位移為250 m，乙的位移為50 mD甲、乙沿相反方向運動解析：選ABC在vt圖像中，圖線的斜率表示物體運動的加速度，故a甲1 m/s2，故A正確；a乙 m/s24 m/s2，故B正確；圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體運動的位移，速度相同時，s甲(2030)10 m250 m，s乙520 m50 m，故C正確；甲、乙兩物體的速度都為正值，故運動方向相同，故D錯誤。9一輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小是5 m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2 s內(nèi)與剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為()A11B34C31D43解析：選B由vtv0at得，汽車的剎車時間t s4 s，汽車剎車后2 s內(nèi)的位移s1v0t1at12202 m522 m30 m，剎車后6 s內(nèi)發(fā)生的位移s2t40 m，則s1s234，所以B正確。10(多選)物體做勻變速直線運動，已知在時間t內(nèi)通過的位移為s，則以下說法正確的是()A可求出物體在時間t內(nèi)的平均速度B可求出物體的加速度C可求出物體在這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度D可求出物體通過時的速度解析：選AC已知在時間t內(nèi)的位移為s，可求出平均速度，但不能求出加速度，A正確，B錯誤；做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，C正確，D錯誤。11飛機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運動，其著陸速度為60 m/s，求：(1)它著陸后12 s內(nèi)滑行的位移s的大??；(2)整個減速過程的平均速度的大?。?3)靜止前4 s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移s的大小。解析：(1)以初速度方向為正方向，則有a6 m/s2飛機(jī)在地面滑行的最長時間tmax s10 s所以飛機(jī)12 s內(nèi)滑行的位移等于10 s內(nèi)滑行的位移。由vt2v022as可得s m300 m。(2) m/s30 m/s。(3)靜止前4 s內(nèi)飛機(jī)做勻減速直線運動，可看成反向的勻加速直線運動sat2642 m48 m。答案：(1)300 m(2)30 m/s(3)48 m12汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，060 s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖2所示。(1)畫出汽車在060 s內(nèi)的vt圖線；(2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程。圖2解析：(1)設(shè)汽車在10 s、40 s、60 s時的速度分別為v1、v2、v3。由圖知，010 s內(nèi)汽車以加速度2 m/s2勻加速行駛，由運動學(xué)公式得v1a1t1210 m/s20 m/s由圖知1040 s內(nèi)汽車勻速行駛，因此v220 m/s由圖知4060 s內(nèi)汽車以加速度1 m/s2勻減速行駛，由運動學(xué)公式得v3v2a2t220 m/s120 m/s0根據(jù)式，可畫出汽車在060 s內(nèi)的vt圖線，如圖所示。(2)汽車做單向直線運動，故路程與位移大小相等。由vt圖像可知ss1s2s32010 m3020 m2020 m900 m。答案：(1)見解析(2)900 m 運動圖像、追及相遇類問題1.某質(zhì)點做直線運動的位移s和時間t的關(guān)系如圖1所示，那么該質(zhì)點在3 s內(nèi)通過的路程是()圖1A2 m B3 mC1 m D0.5 m解析：選C由圖像可知，在01 s內(nèi)質(zhì)點靜止在位移為1 m的地方；12 s內(nèi)質(zhì)點從位移為1 m的地方勻速運動到位移為2 m的地方；在23 s內(nèi)質(zhì)點靜止在位移為2 m的地方，因而質(zhì)點在3 s內(nèi)的路程即為在12 s內(nèi)通過的路程，應(yīng)為1 m，故選項C正確。2.如圖2是某質(zhì)點運動的速度圖像，由圖像得到的正確結(jié)果是()圖2A01 s內(nèi)的平均速度是2 m/sB02 s內(nèi)的位移大小是3 mC01 s內(nèi)的加速度小于24 s內(nèi)的加速度D01 s內(nèi)的運動方向與24 s內(nèi)的運動方向相反解析：選B01 s內(nèi)的平均速度為1 m/s，A錯；02 s內(nèi)的位移為圖線下方對應(yīng)的“面積”，s3 m，B正確；由vt圖線斜率等于加速度知，01 s內(nèi)的加速度大于24 s內(nèi)的加速度，C錯誤；01 s內(nèi)的速度與24 s內(nèi)的速度均為正值，說明運動方向相同，故D錯。3.a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖像如圖3所示。下列說法正確的是()圖3Aa、b加速運動時，物體a的加速度大于物體b的加速度B20 s時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C60 s時，物體a在物體b的前方D40 s時，a、b兩物體速度相等，相距200 m解析：選Cv t圖像的斜率表示加速度，所以a、b加速運動時，b的加速度大于a的加速度，選項A錯誤；當(dāng)兩物體速度相等，即40 s時，兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為900 m，選項B、D錯誤；4060 s內(nèi)a物體一直在b物體的前方(由圖像的面積求出兩物體的位移進(jìn)行比較)，選項C正確。4. (多選)一物體自t0時開始做直線運動，其速度圖線如圖4所示。下列選項正確的是()圖4A在06 s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)為30 mB在06 s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40 mC在04 s內(nèi)，物體的平均速度為7.5 m/sD46 s內(nèi)，物體的加速度方向發(fā)生變化解析：選BC05 s，物體向正方向運動，56 s向負(fù)方向運動，故5 s末離出發(fā)點最遠(yuǎn)，由面積法求出05 s的位移s135 m,56 s的位移s25 m，總路程為40 m，A錯，B對；由面積法求出04 s的位移s30 m，平均速度為v7.5 m/s，C對；46 s圖線的斜率不變，加速度不變，D錯。5圖5所示為同時、同地出發(fā)的甲、乙、丙三個物體的速度時間圖像，下列說法正確的是()圖5A甲、乙、丙三個物體的平均速度相等B甲、丙兩個物體做曲線運動，乙物體做直線運動C甲物體先做加速運動后做減速運動，丙物體一直做加速運動D甲、丙兩個物體都做加速運動，且甲物體的加速度一直減小，丙物體的加速度一直增大解析：選D速度時間圖像上只能表示正、負(fù)兩個方向，只能表示物體做直線運動的情況，故甲、乙、丙三個物體的運動軌跡都為直線，選項B錯誤；速度時間圖像中，圖線與時間軸所圍成的“面積”表示物體的位移，由題圖可以看出，甲的位移最大，乙的位移次之，丙的位移最小，故三個物體的平均速度不相等，甲的最大，選項A錯誤；由所學(xué)知識知，如果物體做勻變速運動，物體運動的速度時間圖像的斜率表示物體運動的加速度，據(jù)此我們可以外延為：若物體不做勻變速運動，表示物體運動的速度圖線為曲線，如題圖中甲、丙所示，則曲線上每一點的切線的斜率表示該點的瞬時加速度。從題圖中可以看出，甲物體做加速度逐漸減小的加速運動，丙物體做加速度逐漸增大的加速運動，選項C錯誤，D正確。6一輛轎車沿平直道路以20 m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方50 m處有一輛貨車正以8 m/s的速度沿同一方向勻速行駛，為了防止追尾，轎車司機(jī)立即剎車，若剎車時轎車的加速度恒定，則其加速度大小至少為()A1 m/s2 B2 m/s2C0.5 m/s2 D1.44 m/s2解析：選D由題意可得v0tat2x0vt，v0atv，代入數(shù)據(jù)可得a1.44 m/s2，選項D正確。7(多選)汽車甲沿平直公路以速度v做勻速直線運動，當(dāng)它經(jīng)過某處時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動去追趕甲車。根據(jù)所述的條件()A可求出乙車追上甲車時乙車的速度B可求出乙車追上甲車時乙車的路程C可求出乙車從開始啟動到追上甲車所用的時間D不能求出上述三者中的任何一個解析：選ABC設(shè)經(jīng)過時間t乙車追上甲車，此時兩車的位移相等，即vtat2，解得t，進(jìn)而可求出此時乙車的位移為xat2，速度為vtat2v。故選項A、B、C正確。8平直的公路上有同方向行駛的電車和汽車，t0時它們經(jīng)過同一地點，t5 s時電車突然停下，汽車也立即制動而做勻減速直線運動，兩車運動的vt圖像如圖6所示，由圖像可知()圖6A汽車會撞上電車B汽車不會撞上電車，汽車停止后兩車還相距2.5 mC汽車不會撞上電車，汽車停止后兩車還相距1.5 mD條件不足，無法判定兩車是否相撞解析：選B由vt圖像可知，電車的位移s電85 m40 m，汽車的位移s汽(510)5 m37.5 m，ss電s汽2.5 m，選項B正確。9一行人以6.0 m/s的速度追趕被紅燈阻停的公共汽車，在跑到距汽車25 m處時，綠燈亮了，汽車以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動，則()A人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36 mB人追不上公共汽車，人、車距離最小為7 mC人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了43 m