山東省專(zhuān)用2018_2019學(xué)年高中物理第七章機(jī)械能守恒定律第7節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理講義含解析新人教版.docx

第7節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理1物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能，表達(dá)式為Ekmv2。動(dòng)能是標(biāo)量，具有相對(duì)性。2力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化，這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理，表達(dá)式為WEk2Ek1。3如果物體同時(shí)受到幾個(gè)力的共同作用，則W為合力做的功，它等于各個(gè)力做功的代數(shù)和。4動(dòng)能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功，既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。一、動(dòng)能 1大?。篍kmv2。2單位：國(guó)際單位制單位為焦耳，1 J1Nm1 kgm2/s2。3標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，只有正值，沒(méi)有負(fù)值。二、 動(dòng)能定理1推導(dǎo)：如圖所示，物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此過(guò)程力F做的功為W。2內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。3表達(dá)式：WEk2Ek1。4適用范圍：既適用于恒力做功也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。1自主思考判一判(1)速度大的物體動(dòng)能也大。()(2)某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍。()(3)合外力做功不等于零，物體的動(dòng)能一定變化。()(4)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零。()(5)物體的動(dòng)能增加，合外力做正功。()2合作探究議一議(1)殲15戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī)，如圖所示：殲15戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)，合力做什么功？速度怎么變化？動(dòng)能怎么變化？殲15戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí)，動(dòng)能怎么變化？合力做什么功？增加阻攔索的原因是什么？提示：殲15戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)，合力做正功，速度、動(dòng)能都不斷增大。殲15戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí)，動(dòng)能減小，合力做負(fù)功。增加阻攔索是為了加大對(duì)飛機(jī)的阻力。(2)騎自行車(chē)下坡時(shí)，沒(méi)有蹬車(chē)，車(chē)速卻越來(lái)越快，動(dòng)能越來(lái)越大，這與動(dòng)能定理相矛盾嗎？提示：不矛盾。人沒(méi)蹬車(chē)，但重力卻對(duì)人和車(chē)做正功，動(dòng)能越來(lái)越大。對(duì)動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解1動(dòng)能的特征(1)動(dòng)能是狀態(tài)量：與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)。(2)具有相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能就不同，一般以地面為參考系。2對(duì)動(dòng)能定理的理解(1)表達(dá)式WEk中的W為外力對(duì)物體做的總功。(2)動(dòng)能定理描述了做功和動(dòng)能變化的兩種關(guān)系。等值關(guān)系：物體動(dòng)能的變化量等于合力對(duì)它做的功。因果關(guān)系：合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做的功來(lái)度量。1(全國(guó)卷)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.B.C. D.解析：選A質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)的平均速度v，設(shè)時(shí)間t內(nèi)的初、末速度分別為v1和v2，則v，故。由題意知：mv229mv12，則v23v1，進(jìn)而得出2v1。質(zhì)點(diǎn)的加速度a。故選項(xiàng)A正確。2(多選)一質(zhì)量為0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较?，則小球碰墻過(guò)程中的速度變化和動(dòng)能變化分別是()Av10 m/s Bv0CEk1 J DEk0解析：選AD小球速度變化vv2v15 m/s(5 m/s)10 m/s，小球動(dòng)能的變化量Ekmv22mv120。故A、D正確。3下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是()A物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零C物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零解析：選C力是改變物體速度的原因，物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力一定不為零，但合外力不為零時(shí)，做功可能為零，動(dòng)能可能不變，A、B錯(cuò)誤。物體的合外力做功，它的動(dòng)能一定變化，速度也一定變化，C正確。物體的動(dòng)能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤。動(dòng)能定理的應(yīng)用1應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路2動(dòng)能定理的優(yōu)越性牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理適用條件只能研究物體在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析結(jié)論應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)典例如圖所示，用一塊長(zhǎng)L11.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H0.8 m，長(zhǎng)L21.5 m。斜面與水平桌面的傾角可在060間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量m0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.05，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。(重力加速度取g10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (1)求角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；(用正切值表示)(2)當(dāng)角增大到37時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)繼續(xù)增大角，發(fā)現(xiàn)53時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm。思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)(1)物塊要沿斜面下滑的臨界條件是mgsin 1mgcos 。(2)物塊平拋的水平距離與桌子長(zhǎng)度之和為落地點(diǎn)到墻面的最大距離。解析(1)為使小物塊下滑，應(yīng)有mgsin 1mgcos 滿足的條件tan 0.05即當(dāng)arctan 0.05時(shí)物塊恰好從斜面開(kāi)始下滑。(2)克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1 cos )由動(dòng)能定理得mgL1sin Wf0代入數(shù)據(jù)得20.8。(3)由動(dòng)能定理得mgL1sin Wfmv2代入數(shù)據(jù)得v1 m/s由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得Hgt2，x1vt解得t0.4 s，x10.4 mxmx1L21.9 m。答案(1)arctan 0.05(2)0.8(3)1.9 m動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律在解題時(shí)的選擇方法(1)動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律是解決力學(xué)問(wèn)題的兩種重要方法，同一個(gè)問(wèn)題，用動(dòng)能定理一般要比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決起來(lái)更簡(jiǎn)便。(2)通常情況下，若問(wèn)題涉及時(shí)間、加速度或過(guò)程的細(xì)節(jié)，要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決；而曲線運(yùn)動(dòng)、變力做功或多過(guò)程等問(wèn)題，一般要用動(dòng)能定理解決。1一輛汽車(chē)以v16 m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車(chē)后能滑行s13.6 m，如果以v28 m/s的速度行駛，在同樣的路面上急剎車(chē)后滑行的距離s2應(yīng)為()A6.4 m B5.6 mC7.2 m D10.8 m解析：選A法一：急剎車(chē)后，汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，且兩種情況下加速度大小是相同的，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v122as1，v222as2，兩式相比得。故汽車(chē)滑行距離s2s123.6 m6.4 m。法二：急剎車(chē)后，水平方向上汽車(chē)只受摩擦阻力的作用，且兩種情況下摩擦力大小是相同的，汽車(chē)的末速度皆為零。Fs10mv12，F(xiàn)s20mv22，式除以式得。故汽車(chē)滑行距離s2s123.6 m6.4 m。2.一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖所示。則力F所做的功為()Amglcos BFlsin Cmgl(1cos )DFl(1sin )解析：選C小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是緩慢的，因而小球任何時(shí)刻均可看作是平衡狀態(tài)，力F的大小在不斷變化，F(xiàn)做功是變力做功。小球上升過(guò)程只有重力mg和F這兩個(gè)力做功，由動(dòng)能定理得mg(llcos )WF0，所以WFmgl(1cos )。3一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量為m5103 kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑行的路程為x5.3102 m時(shí)(做勻加速直線運(yùn)動(dòng))，達(dá)到起飛速度v60 m/s，在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的k倍(k0.02)，求飛機(jī)受到的牽引力。解析：以飛機(jī)為研究對(duì)象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個(gè)力做的功分別為WG0，W支0，W牽Fx，W阻kmgx。由動(dòng)能定理得Fxkmgxmv20解得Fkmg=N1.8104 N。答案：1.8104 N應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題典例如圖所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10 m，BC長(zhǎng)1 m，AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1 kg的物體，從A點(diǎn)以4 m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3 m的D點(diǎn)速度為0。求：(取g10 m/s2) (1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度。(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)。思路點(diǎn)撥(1)重力做功與物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，其大小為mgh，但應(yīng)注意做功的正、負(fù)。(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)在水平面BC上的路徑為4sBC。解析(1)由動(dòng)能定理得mg(hH)mgsBC0mv12，解得0.5。(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動(dòng)了4次，由動(dòng)能定理得mgHmg4sBCmv22mv12，解得v24 m/s13.3 m/s。(3)分析整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgHmgs0mv12，解得s21.6 m。所以物體在軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)了10次后，還有1.6 m，故距B點(diǎn)的距離為2 m1.6 m0.4 m。答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)距B點(diǎn)0.4 m物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。1(多選)如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45和37的滑道組成，滑草車(chē)與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m的載人滑草車(chē)從坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車(chē)在兩段滑道交接處的能量損失，sin 370.6，cos 370.8)。則()A動(dòng)摩擦因數(shù)B載人滑草車(chē)最大速度為C載人滑草車(chē)克服摩擦力做功為mghD載人滑草車(chē)在下段滑道上的加速度大小為g解析：選AB由題意知，上、下兩段斜坡的長(zhǎng)分別為s1、s2由動(dòng)能定理(或功能關(guān)系)知：2mghmgs1cos 45mgs2cos 370解得動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)A正確；載人滑草車(chē)在上下兩段的加速度分別為a1g(sin 45cos 45)g，a2g(sin 37cos 37)g，則在下落h時(shí)的速度最大，由動(dòng)能定理知：mghmgs1cos 45mv2解得v，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；載人滑草車(chē)克服摩擦力做的功與重力做功相等，即W2mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。2從離地面H高處落下一只小球，小