新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章不等式及推理與證明題組層級(jí)快練42一元二次不等式的解法含解析.docx

題組層級(jí)快練(四十二)1下列不等式中解集為R的是()Ax22x10Bx22x0Cx26x100 D2x23x40答案C解析在C項(xiàng)中，36404或xmCx|xm或x Dx|mx答案D解析當(dāng)0m1時(shí)，m.3函數(shù)y的定義域?yàn)?)A(4，1) B(4，1)C(1，1) D(1，1答案C解析由解得1x1.4關(guān)于x的不等式x2px20的解集是(q，1)，則pq的值為()A2 B1C1 D2答案B解析依題意得q，1是方程x2px20的兩根，q1p，即pq1，選B.5不等式(2x1)(1|x|)1或x1或1xC1x Dx答案B解析原不等式等價(jià)于或或x1或1x0的解集為()A.B.C.D.答案C解析00(x2)(x1)(x3)0，由數(shù)軸標(biāo)根法，得2x3.7已知不等式ax2bx20的解集為x|1x2，則不等式2x2bxa0的解集為()Ax|1x Bx|xCx|2x1 Dx|x1答案A解析由題意知x1，x2是方程ax2bx20的根由韋達(dá)定理，得不等式2x2bxa0，即2x2x10.可知x1，x是對(duì)應(yīng)方程的根，選A.8(2019遼寧撫順一模)已知一元二次不等式f(x)0的解集為x|x，則f(ex)0的解集為()Ax|xln3Bx|1xln3Dx|xln3答案D解析設(shè)1和是方程x2axb0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a(1)，b1，一元二次不等式f(x)0的解集為x|x，f(x)(x2x)x2x，f(x)0的解集為x(1，)不等式f(ex)0可化為1ex.解得xln，x0的解集為x|x0在區(qū)間1，5上有解，則a的取值范圍是()A(，) B，1C(1，) D(，答案A解析由a280，知方程恒有兩個(gè)不等實(shí)根，又知兩根之積為負(fù)，所以方程必有一正根、一負(fù)根于是不等式在區(qū)間1，5上有解，只需滿足f(5)0，即a.10(2019鄭州質(zhì)檢)不等式f(x)ax2xc0的解集為x|2xa2a30，則使得(1aix)21(i1，2，3)都成立的x的取值范圍是()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)答案B12(2019福州一模)在關(guān)于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是()A(3，4) B(2，1)(3，4)C(3，4 D2，1)(3，4答案D解析由題意得，原不等式化為(x1)(xa)1時(shí)，解得1xa，此時(shí)解集中的整數(shù)為2，3，則3a4；當(dāng)a1時(shí)，解得ax1，此時(shí)解集中的整數(shù)為0，1，則2a0的解集為_答案x|x5解析2x23|x|3502|x|23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|5或|x|5或x5.14已知2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_答案x解析當(dāng)x0時(shí)，x；當(dāng)x0時(shí)，x2.所以x的取值范圍是x.15若不等式a4x2x10對(duì)一切xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案a解析不等式可變形為a()x()x，令()xt，則t0.y()x()xtt2(t)2，因此當(dāng)t時(shí)，y取最大值，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.16(2019安徽毛坦廠中學(xué)月考)已知關(guān)于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集為x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集為x|xR，x，求k的值；(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；(4)若不等式的解集為，求k的取值范圍答案(1)k(2)k(3)k(4)k解析(1)因?yàn)椴坏仁降慕饧癁閤|x2，所以k0，且3與2是方程kx22x6k0的兩根，所以(3)(2)，解得k.(2)因?yàn)椴坏仁降慕饧癁閤|xR，x，所以解得k.(3)由題意，得解得k.(4)由題意，得解得k.17已知不等式組的解集是不等