2017屆春八年級數(shù)學(xué)下冊函數(shù)及其圖像課題變量與函數(shù)2學(xué)案新版華東師大版.docx

課題變量與函數(shù)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生掌握函數(shù)、組合函數(shù)、實(shí)際問題中函數(shù)自變量的求法2讓學(xué)生學(xué)會已知自變量求函數(shù)值、已知函數(shù)值求自變量的方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】函數(shù)自變量的求法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問題中函數(shù)自變量的求法行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流知識鏈接：1分式：B0.2二次根式：(a0)3三角形內(nèi)角和為180.解題思路：1看清題目中的條件限制2在實(shí)際問題中，切記不等號下是否帶“”號方法指導(dǎo)：求組合函數(shù)自變量的取值范圍時，有幾個條件限制一般用“”號，表示并列的意思，若有排除時用“且”情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】1舉一個生活中的實(shí)例，用實(shí)例中的量來說明什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？什么是一個變量的函數(shù)？答：舉例后，歸納：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)2如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？如果把這些涂黑的橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式解：y10x.自學(xué)互研生成能力【自主探究】1求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù)：(1)應(yīng)使函數(shù)的表達(dá)式有意義：當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式為整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的表達(dá)式分母中含有字母時，自變量的取值應(yīng)使分母不等于零；函數(shù)的表達(dá)式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于等于零(2)對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義2對于組合而成的函數(shù)，應(yīng)該使每一個組成部分都有意義，最后將它們合并起來3在“舊知回顧”中第2題：發(fā)現(xiàn)yx10，即有函數(shù)關(guān)系式：y10x，這個函數(shù)的右邊是一個整式，自變量x應(yīng)為全體實(shí)數(shù)，又因?yàn)槭?0以內(nèi)的正整數(shù)的加法，所以自變量x的取值范圍是：1x9，且x為正整數(shù)學(xué)習(xí)筆記：1函數(shù)中，每一個自變量都有自己的取值范圍2善于挖掘題目中的隱含條件3實(shí)際問題考慮不等號是否帶“”號4組合函數(shù)的自變量的求法5求函數(shù)值與自變量的值的過程和格式都是固定的，要牢記行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評比學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)自變量取值范圍的求法以及函數(shù)值的求法【合作探究】范例1：(2016婁底中考)函數(shù)y的自變量x的取值范圍是(A)Ax0且x2Bx0Cx2Dx2分析：這是一個組合函數(shù)：由二次根式與分式組成，由得x0且x2.范例2：等腰三角形頂角的度數(shù)y是底角度數(shù)x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍解：由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得：2xy180，y1802x.0x90.【自主探究】1求函數(shù)值時，需要利用“代入法”將自變量的值代入求出函數(shù)值2求自變量的值時，需要利用“代入法”將函數(shù)的值代入組成方程求出自變量的值【合作探究】范例3：汽車從A地駛往相距840 km的B地，汽車的平均速度為70 km/h，t h后，汽車距B地s km.(1)求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；(2)經(jīng)過2 h后，汽車離B地多少千米？(3)經(jīng)過多少小時，汽車離B地還有140 km?解：(1)s70t840，s84070t.0t12；(2)當(dāng)t2時，s840702700，經(jīng)過2 h后，汽車離B地700 km；(3)當(dāng)s140時，14084070t，解得t10.經(jīng)過10 h，汽車離B地還有140 km.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成