職高數(shù)學--9.4.4---圓柱、圓錐-(一).ppt

第九章 立體幾何,數(shù)學 基礎模塊 下,9.4.4 圓柱、圓錐（一）,導入,問題,什么樣的幾何體叫做圓柱，圓錐？,這些幾何體怎么形成的呢？,我們把由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體.,這條定直線叫做旋轉體的軸.,軸,知識探究（一）：圓柱的結構特征,以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體.,新授,A,A,1.定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸旋轉軸. （2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉而成的圓面。 （3）圓柱的側面平行于軸的邊旋轉而成的曲面。 （4）圓柱側面的母線無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊。,B,O,B,O,2.圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”,一、圓柱的結構特征,思考2：在圓柱的形成中，旋轉軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面，平行于軸的邊在旋轉中的任何位置叫做圓柱側面的母線. 你能結合圖形正確理解這些概念嗎？,側面,軸,母線,底面,母線,一、圓柱的結構特征,新授,思考3：平行于圓柱底面的截面是什么圖形？ 經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面又是什么圖形？,思考4：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？,一、圓柱的結構特征,新授,(1) 平行于底面的截面是圓；,(2)過軸的截面（軸截面）是矩形,3.圓柱的性質：,一、圓柱的結構特征,新授,知識探究（二）：圓錐的結構特征,思考1：將一個直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉一周，那么其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體是一個什么樣的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？,思考2：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐，那么如何定義圓錐的軸、底面、側面、母線？,二、圓錐的結構特征,新授,二、圓錐的結構特征,直角三角形,S,A,O,（4）無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,（3）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面。,（1）旋轉軸叫做圓錐的軸。,1.定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。,S,A,B,O,B,新授,2、圓錐的表示,用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。,3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。,二、圓錐的結構特征,新授,思考3：平行于圓柱底面的截面是什么圖形？ 經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？,思考4：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？,二、圓錐的結構特征,新授,(1) 平行于底面的截面是圓；,(2)過軸的截面（軸截面）分別是矩形、等腰三角形,3.圓錐的性質：,二、圓錐的結構特征,新授,用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得的小圓錐的底面與圓錐底面半徑的比是1:4，小圓錐的母線長是3cm，求圓錐的母線長,S,A,B,O,練習一,證明：平行于圓錐底面的截面與底面的面積的比，等于頂點到截面的距離與圓錐的高的平方比 ,新授,例1,設圓錐的母線長為y，小圓錐底面與圓錐底面半徑分別是x，4x， 根據(jù)相似三角形的性質得,所以y=12.,即圓錐母線長為12cm.,解：,1.圓柱的側面展開圖是矩形,新授,2rl,三、圓柱.圓錐的側面積,2.圓錐的側面展開圖是扇形,新授,三、圓柱.圓錐的側面積,2 已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4， 求該圓錐的全面積以及側面展開圖的圓心角,1 已知圓柱的底面半徑為3，母線長為6， 求該圓柱的全面積,12 ,54 ,練習二,歸納小結,教材P149 練習 B 組第 1、2 題 教材P150，練習 B 組第 3題,必做題：,選做題：,課后作業(yè),作業(yè):,1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.,2.已知圓柱的底面半徑為3cm,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長.,3. 已知