江蘇專版2020版高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章第4節(jié)受力分析共點(diǎn)力的平衡講義含解析.docx

受力分析 共點(diǎn)力的平衡(1)對物體受力分析時(shí)，只能畫該物體受到的力，其他物體受到的力不能畫在該物體上。()(2)物體沿光滑斜面下滑時(shí)，受到重力、支持力和下滑力的作用。()(3)物體的速度為零即處于平衡狀態(tài)。()(4)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其加速度一定為零。()(5)物體受兩個(gè)力處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定等大反向。()(6)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其所受的作用力必定為共點(diǎn)力。()(7)物體受三個(gè)力F1、F2、F3作用處于平衡狀態(tài)，若將F2轉(zhuǎn)動(dòng)90，則三個(gè)力的合力大小為F2。()突破點(diǎn)(一)物體的受力分析1受力分析的四個(gè)方法方法解讀假設(shè)法在未知某力是否存在時(shí)，先對其做出存在的假設(shè)，然后根據(jù)該力存在對物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在整體法將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析的方法隔離法將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨(dú)進(jìn)行受力分析的方法動(dòng)力學(xué)分析法對加速運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析求解的方法2受力分析的四個(gè)步驟題點(diǎn)全練1.(2018鹽城三模)如圖所示，一架無人機(jī)執(zhí)行航拍任務(wù)時(shí)正沿直線朝斜向下方勻速運(yùn)動(dòng)。用G表示無人機(jī)重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能表示此過程中無人機(jī)受力情況的是()解析：選B由于無人機(jī)正沿直線朝斜向下方勻速運(yùn)動(dòng)，即所受合外力為零，所以只有B圖受力可能為零，故B正確。2.多選(2019連云港模擬)如圖所示，在水平力F作用下，A、B保持靜止。若A與B的接觸面是水平的，且F不等于0，則B的受力個(gè)數(shù)可能為()A3個(gè) B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)解析：選BC先對AB整體受力分析，一定受重力、推力、支持力，對于摩擦力，分三種情況：當(dāng)推力平行斜面向上的分力大于重力的下滑分力時(shí)，有上滑趨勢，受向下的摩擦力作用；當(dāng)推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力時(shí)，有下滑趨勢，受向上的摩擦力作用；當(dāng)推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力時(shí)，無滑動(dòng)趨勢，不受摩擦力作用。所以物體B可能受重力、A對B的壓力和摩擦力，以及斜面對B的支持力共4個(gè)力，也可能另外受到斜面對B的摩擦力共5個(gè)力，故選項(xiàng)B、C都是可能的。3.(2019宜興模擬)將一物塊分成大小相同的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，如圖所示，繩子處于豎直方向，整個(gè)裝置靜止。則()A繩子上拉力一定為零BA、B之間可能存在摩擦力C地面與物體B間可能存在摩擦力D地面受到的壓力可能為零解析：選B對A部分分析，如果A所受的重力、B對A的支持力和摩擦力三個(gè)力平衡，則繩子拉力為零，若A、B間沒有彈力存在，則也沒有摩擦力存在，則A受到繩子拉力和重力，并且此二力平衡，故A錯(cuò)誤，B正確；對整體分析，整體可能受總重力、地面的支持力，繩子的拉力，若地面的支持力等于總重力，則繩子拉力為零，而整體在水平方向沒有相對地面的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢，故地面與物體B之間沒有摩擦力，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)槔K子的拉力不可能大于A的重力，所以地面對B一定有支持力，因此地面受到的壓力不可能為零，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。突破點(diǎn)(二)解決平衡問題的四種常用方法適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)合成法物體受三個(gè)力作用而平衡(1)表示三個(gè)力大小的線段長度不可隨意畫(2)兩力的合力與第三個(gè)力等大反向?qū)τ谖矬w所受的三個(gè)力，有兩個(gè)力相互垂直或兩個(gè)力大小相等的平衡問題求解較簡單分解法物體受三個(gè)力作用而平衡合力為物體所受的力，而兩個(gè)分力分別與物體受到的另兩個(gè)力等大反向正交分解法物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力作用而平衡選坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)使盡量多的力與坐標(biāo)軸重合對于物體受三個(gè)以上的力處于平衡狀態(tài)的問題求解較方便力的三角形法物體受三個(gè)力作用而平衡將三個(gè)力的矢量圖平移，構(gòu)成一個(gè)依次首尾相連接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向典例(2018泰州期中)如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩與豎直方向的夾角為60不變，改變BC繩的方向，試求：(1)90時(shí)BC繩上的拉力大小；(2)物體能達(dá)到平衡時(shí)，角的取值范圍；(3)在090的范圍內(nèi)變化時(shí)，求BC繩上拉力的最小值。思路點(diǎn)撥(1)分析C點(diǎn)的受力情況，由平衡條件求解BC繩中的拉力。(2)當(dāng)小于120時(shí)，兩繩拉力的合力能與物體重力平衡。根據(jù)平衡條件確定出角的最小值和最大值，再求出的取值范圍。(3)根據(jù)作圖法確定BC繩上拉力達(dá)到最大值和最小值的條件，再由平衡條件求解。解析(1)當(dāng)90時(shí)，根據(jù)平衡條件有：TACcos 60mg，TACsin 60TBC，解得：TBCmg。(2)改變BC繩的方向時(shí)，AC繩的拉力TAC方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不變，經(jīng)分析可知，最小為0，此時(shí)TAC0；且必須小于120，否則兩繩的合力不可能豎直向上，所以角的取值范圍是0120。(3)在090的范圍內(nèi)變化，當(dāng)兩繩垂直時(shí)，即30時(shí)，TBC最小，TBCminmgsin 60mg。答案(1)mg(2)0120(3)mg方法規(guī)律(1)物體受四個(gè)及以上的力作用時(shí)，一般要采用正交分解法。(2)采用正交分解法建立坐標(biāo)軸時(shí)，應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，從而使需要分解的力盡可能少。集訓(xùn)沖關(guān)1.多選(2019揚(yáng)州模擬)如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為。下列關(guān)系正確的是()AFmgtan BFCFN DFN解析：選BC對滑塊進(jìn)行受力分析，作出受力圖，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，則有：Ftan mg，F(xiàn)Nsin mg，得F，F(xiàn)N，故B、C正確。2.(2019常州模擬)如圖所示，節(jié)日期間小強(qiáng)站在水平河岸旁邊欣賞風(fēng)景，他手中牽住一重為10 N的氣球，由于受水平風(fēng)力的影響，系氣球的輕繩與水平方向成37角。已知空氣對氣球的浮力為16 N，小強(qiáng)重500 N，小強(qiáng)受的浮力不計(jì)。(sin 370.6，cos 370.8)求：(1)水平風(fēng)力和繩子拉力的大??；(2)小強(qiáng)對地面的壓力大小。解析：(1)對氣球受力分析并分解如圖：由平衡條件得：豎直方向：F浮mgTsin 37水平方向：F風(fēng)Tcos 37聯(lián)立解得：T10 N，F(xiàn)風(fēng)8 N；(2)對小強(qiáng)受力分析并分解，由平衡條件得，豎直方向：FNMgTsin 37500 N100.6 N494 N。答案：(1)8 N10 N(2)494 N突破點(diǎn)(三)解決動(dòng)態(tài)平衡問題的三種方法動(dòng)態(tài)平衡問題簡述：通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢地變化，物體在這一變化過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)中，這種平衡稱為動(dòng)態(tài)平衡。解決此類問題的基本思路是化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”，具體有以下三種方法：對研究對象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。 例1如圖所示，與水平方向成角的推力F作用在物塊上，隨著逐漸減小直到水平的過程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于物塊受到的外力，下列判斷正確的是()A推力F先增大后減小B推力F一直減小C物塊受到的摩擦力先減小后增大D物塊受到的摩擦力一直不變解析對物塊受力分析，建立如圖所示的坐標(biāo)系。由平衡條件得，F(xiàn)cos Ff0，F(xiàn)N(mgFsin )0，又FfFN，聯(lián)立可得F，可見，當(dāng)減小時(shí)，F(xiàn)一直減小，B正確；摩擦力FfFN(mgFsin )，可知，當(dāng)、F減小時(shí)，F(xiàn)f一直減小。答案B 此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力、另有一個(gè)力方向不變的問題。一般按照以下流程解題。 例2(2016全國卷)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩 OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中()AF逐漸變大，T逐漸變大BF逐漸變大，T逐漸變小CF逐漸變小，T逐漸變大DF逐漸變小，T逐漸變小解析以O(shè)點(diǎn)為研究對象，受力分析，如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，則繩OA與豎直方向的夾角變大，由共點(diǎn)力的平衡條件知F逐漸變大，T逐漸變大，選項(xiàng)A正確。答案A在三力平衡問題中，如果有一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。 例3(2018商丘模擬)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住。現(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動(dòng)過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力FN的大小變化情況是()AF不變，F(xiàn)N增大BF不變，F(xiàn)N減小CF減小，F(xiàn)N不變 DF增大，F(xiàn)N減小解析小球沿圓環(huán)緩慢上移可看作處于平衡狀態(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，作出受力示意圖如圖所示，由圖可知OABGFA即：，當(dāng)A點(diǎn)上移時(shí)，半徑不變，AB長度減小，故F減小，F(xiàn)N不變，故C正確。答案C輕繩與滑輪的組合典例(2018濟(jì)南模擬)豎直放置的“”形支架上，一根不可伸長的輕繩通過不計(jì)摩擦的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G，現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)(與A點(diǎn)等高)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近，則繩中拉力大小變化的情況是()A變大B變小C不變 D先變大后變小解析因不計(jì)輕質(zhì)滑輪的摩擦力，故懸掛重物的左右兩段輕繩的拉力大小相等，由平衡條件可知，兩繩與豎直方向的夾角大小相等，設(shè)均為，則有2Fcos G。設(shè)左右兩段繩長分別為l1、l2，兩豎直支架之間的距離為d，則有l(wèi)1sin l2sin d，得：sin ，在懸點(diǎn)B豎直向上移至C點(diǎn)的過程中，雖然l1、l2的大小均變化，但l1l2不變，故不變，F(xiàn)不變，C正確。答案C反思領(lǐng)悟(1)不計(jì)滑輪與繩間的摩擦?xí)r，左右兩段繩中張力相等，左右兩段繩與豎直方向的夾角也相等。(2)總繩長度不變時(shí)，sin ，繩中張力和繩與豎直方向的夾角隨兩懸點(diǎn)水平距離d的變化而變化。應(yīng)用體驗(yàn)1(2018海安模擬)有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖甲的方式固定，然后將一掛有質(zhì)量為M重物的光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪掛于輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)繩子的張力大小為T1；乙繩兩端按圖乙的方式連接，然后將同樣的定滑輪且掛有質(zhì)量為M的重物掛于乙輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)乙繩子的張力大小為T2?，F(xiàn)甲繩的B端緩慢向下移動(dòng)至C點(diǎn)，乙繩的E端緩慢移動(dòng)至F點(diǎn)，在兩繩的移動(dòng)過程中，下列說法正確的是()AT1、T2都變大 BT1變大、T2變小CT1、T2都不變 DT1不變、T2變大解析：選D對甲圖分析，設(shè)繩子總長為L，兩豎直墻之間的距離為s，左側(cè)繩長為L1，右側(cè)繩長為L2。由于繩子上的拉力處處相等，所以兩繩與豎直方向夾角相等，設(shè)為，則由幾何知識，得：sL1sin L2sin (L1L2)sin ，又L1L2L，得到sin ；當(dāng)繩子右端慢慢向下移時(shí)，s、L沒有變化，則不變。繩子的拉力大小為T1，重物的重力為G。以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件得2T1cos G，解得：T1；可見，當(dāng)不變時(shí)，繩子拉力T1不變。對乙圖，當(dāng)繩子的右端從E向F移動(dòng)的過程中，由于繩子的長度不變，所以兩個(gè)繩子之間的夾角增大，由于兩個(gè)繩子的合力大小等于物體的重力，方向與重力的方向相反，所以當(dāng)兩個(gè)繩子之間的夾角增大時(shí)，繩子的拉力之間的夾角增大，所以繩子的拉力T2增大。故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2(2018宿遷模擬)如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過光滑的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近。則繩中拉力大小變化的情況是()A先變小后變大 B先變小后不變C先變大后