動(dòng)物育種學(xué)課件-第7－個(gè)體遺傳評(píng)定之BLUP法.ppt

線性模型基礎(chǔ)知識(shí),個(gè)體遺傳評(píng)定BLUP法,線性！ 模型？ 線性模型？,畜禽育種中的線性模型 張沅、張勤，1993,X,Y,Y=a+bX,線性關(guān)系：直線關(guān)系 例如：育種值與表型觀察值,Y與X之間,線 性,模型的定義,模型：數(shù)學(xué)表達(dá)式，科學(xué)合理地描述數(shù)據(jù) 直接影響數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的效果 數(shù)據(jù)：來(lái)自試驗(yàn)結(jié)果；來(lái)自調(diào)查測(cè)定結(jié)果 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析： 一般分析：均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)分布特征 特殊分析：遺傳參數(shù)、個(gè)體育種值 模型表達(dá)了數(shù)據(jù)的特性；反映了生物學(xué)問(wèn)題的規(guī)律,參 數(shù)：總體分布中的未知常數(shù)。如：總體均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體方差 統(tǒng)計(jì)量：反映樣本特征的數(shù)值。如：樣本均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差 均值：反映性狀變量集中性的數(shù)值 方差：反映性狀變量離散性的數(shù)值,群體均值,模型的定義,自由落體運(yùn)動(dòng)模型，T為時(shí)間S為距離,S為S的一個(gè)觀察值，e為隨機(jī)誤差,線性模型的概念,觀察值（記錄）：對(duì)試驗(yàn)個(gè)體直接測(cè)量的結(jié)果，包括客觀和主觀獲得的測(cè)量結(jié)果。 觀察值一般都是具有多元分布的隨機(jī)變量 當(dāng)觀察值分布的形式已知（正態(tài)分布、卡方分布），則需要詳盡地了解分布的參數(shù)（平均數(shù)、方差）,參數(shù)是對(duì)分布的數(shù)據(jù)說(shuō)明,50,100,30,70,120,50 20,不同平均數(shù)、相同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布(XN (, 2),XN (50,202),隨機(jī)變量X符合正態(tài)分布,50,30,70,50 20,不同標(biāo)準(zhǔn)差、相同平均數(shù)的正態(tài)分布,線性模型的概念,建立線性模型的目的：為了分析影響觀察值的各因素（因子） 建立模型時(shí)需考慮所有的影響因素 因子：直接或間接影響觀察值的因素 例如：影響母牛產(chǎn)奶的因素有：頭胎產(chǎn)犢年齡、產(chǎn)犢季節(jié)、本身的遺傳潛力、空懷天數(shù)等等,根據(jù)因子的變異形式： 因子可能是不連續(xù)變異的，或連續(xù)變異的 建模時(shí)也有時(shí)將連續(xù)變異的因素劃分為等級(jí)，例如頭胎產(chǎn)犢年齡劃為4級(jí)，即2024、2528、2932、33月齡；,因子的類型,因子的類型,依據(jù)因子的性質(zhì)： 固定效應(yīng)：事先知道所有可能出現(xiàn)的等級(jí)或水平，并且可以觀察到的，例如：動(dòng)物個(gè)體的性別、年齡、泌乳胎次、牧場(chǎng)（飼養(yǎng)管理體系）、畜舍、籠位、品種等等 隨機(jī)效應(yīng)：隨機(jī)地從一個(gè)無(wú)窮大的群體中抽取的樣本時(shí)，可能出現(xiàn)的水平（預(yù)先不能判斷效應(yīng)的大小，只能從抽樣中估測(cè)）,例子： 比較北京南郊6個(gè)豬場(chǎng)與上海松江縣6個(gè)豬場(chǎng)的差別 現(xiàn)對(duì)這12家豬場(chǎng)進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)查 得出結(jié)論，北京南郊6個(gè)豬場(chǎng)與上海松江縣6個(gè) 豬場(chǎng)在某某方面不同（固定效應(yīng)） 比較北京和上海養(yǎng)豬水平的差別 從兩市分別隨機(jī)抽取6個(gè)豬場(chǎng)進(jìn)行比較 得出結(jié)論，北京與上海養(yǎng)豬在某某方面不同（隨機(jī)效應(yīng)）,總體,總體,因子的類型,區(qū)分因子性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn),模型中因子可能的水平數(shù) 在一個(gè)大群體中考慮的水平數(shù) 在同一試驗(yàn)或調(diào)查中，同一水平重復(fù)出現(xiàn)的可能 能否預(yù)知或定義出可能出現(xiàn)的效應(yīng) 通過(guò)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的方式,線性模型,方差組分模型,協(xié)方差分析模型,方差分析模型,線性回歸模型,線性模型(linear model)的概念,是一類十分重要的統(tǒng)計(jì)模型,線性模型(linear model)的概念,產(chǎn)奶量,品種,性別,個(gè)體,線性模型的內(nèi)容： 數(shù)學(xué)方程式（數(shù)學(xué)模型式，equation） 模型中隨機(jī)效應(yīng)和隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 建立模型時(shí)的所有假設(shè)和約束條件,線性模型的概念,理論上的均值,線性模型式,用矩陣的形式表示該線性模型，令：,設(shè)y和x1xk之間服從線性關(guān)系，對(duì)y及x1xk同時(shí)作n次觀察后，得到n組數(shù)據(jù)，對(duì)于第i組數(shù)據(jù)，有：,線性模型的矩陣表達(dá)式,I為單位陣,虛變量模型,模型舉例1,模型舉例1,模型舉例1,設(shè)計(jì)矩陣 關(guān)聯(lián)矩陣 結(jié)構(gòu)矩陣,設(shè)有肉牛190210日齡的體重資料，將日齡按每5天間隔分組，190210日齡就可分為4組，欲分析不同日齡組對(duì)體重的影響?？山⑷缦碌木€性模型： yij = + ai + eij 上式中： yij ：在第i個(gè)日齡組中的第j頭肉牛的體重，為可觀察的隨機(jī)變量； ：總平均數(shù)，是一常量； ai ：第i個(gè)日齡組的效應(yīng)，它是固定效應(yīng)； eij：剩余效應(yīng)，也稱為隨機(jī)誤差；,模型舉例2,上式中隨機(jī)變量的期望和方差及協(xié)方差為： E(eij) = 0，E(yij) = + ai ， Var(yij) = Var(eij) = 2 Cov(eij，eij)= Cov(eij，eij)= Cov(eij，eij)=0 此模型的假設(shè)和約束條件包括： 1) 所有犢牛都來(lái)自同一品種, 2) 母親的年齡對(duì)犢牛體重?zé)o影響, 3) 犢牛的性別相同或性別對(duì)體重?zé)o影響, 4) 所有犢牛都在相同的環(huán)境下以相同的飼養(yǎng)方式飼養(yǎng),模型舉例2,現(xiàn)有一數(shù)據(jù)表,模型舉例2,190194日齡,200204日齡,195199日齡,205210日齡,每一觀察值都可根據(jù)上面的模型建立一個(gè)方程式：,y = Xa + e E(e) = 0，E(y) = Xa Var(y) = Var(e) = I2,矩陣X稱為關(guān)聯(lián)矩陣，因?yàn)槠渲械脑刂甘玖藋中的元素與a中的元素的關(guān)聯(lián)情況，I是單位矩陣。,線性模型分類,日糧,線性模型分類,線性模型分類,效應(yīng)的性質(zhì),固定效應(yīng)： 可人為控制；不因其他因素的變化而改變,隨機(jī)效應(yīng)： 來(lái)自一個(gè)總體的隨機(jī)樣本，其有可能表現(xiàn)不同的狀態(tài)，人為不能控制,線性模型分類,線性模型分類,固定模型：除了隨機(jī)誤差（e）外，完全由固定效應(yīng)組成的模型稱為固定效應(yīng)模型，或固定模型（fixed effects model） 隨機(jī)模型：除了群體均數(shù)（）外，完全由隨機(jī)效應(yīng)組成的模型稱為隨機(jī)效應(yīng)模型，或隨機(jī)模型（random effects model） 混合模型：除了群體均數(shù)（）和隨機(jī)誤差（e）外，一個(gè)模型既含有固定效應(yīng)，又含有隨機(jī)效應(yīng)，則稱為混合模型（mixed model）,線性模型分類,BLUP,線性模型分類,環(huán)境效應(yīng)：外界因素對(duì)家畜個(gè)體作用所產(chǎn)生的效應(yīng) 隨機(jī)環(huán)境效應(yīng)（對(duì)于一個(gè)大群體，基本上可以相互抵消） 人為不可控制，作用于個(gè)別個(gè)體的環(huán)境效應(yīng) 永久性隨機(jī)環(huán)境效應(yīng)；暫時(shí)性隨機(jī)環(huán)境效應(yīng) 系統(tǒng)環(huán)境效應(yīng)（必須掌握其影響，并從表型值中剔除） 在一定時(shí)間內(nèi)作用于所有個(gè)體的環(huán)境效應(yīng)（牧場(chǎng)、季節(jié)）,遺傳效應(yīng)：由基因?qū)€(gè)體產(chǎn)生的效應(yīng) 隨機(jī)遺傳效應(yīng)：任何個(gè)體均是一個(gè)群體的隨機(jī)抽樣 固定遺傳效應(yīng)：公牛組效應(yīng),數(shù)據(jù)資料的結(jié)構(gòu),均衡資料（balanced data）：所有水平組合中重復(fù)數(shù)相等的資料稱之