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第一章 有理數(shù),有理數(shù)加法,同一條弧所對的圓心角和圓周角,1.小學學過的加法有哪幾種情況?,引入負數(shù)后,加法該怎樣計算?,正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加,2.引入負數(shù)后,加法有哪幾種情況?該怎樣計算?,預設學生回答:正數(shù)與負數(shù)相加、負數(shù)與負數(shù)相加、負數(shù)與0相加,有理數(shù)加法,向 左 運動5米,記作-5m;,向 右 運動3米,記作3m;,規(guī)定: 向右為正,向左為負;,正,負,-5m,(1)兔子先向右奔跑3m,再向右奔跑5m,兩次運動的結(jié)果是什么?怎樣用算式表示?,(分析:兔子先向右奔跑3m,記作3m;再向右奔跑5米,記作5m;兩次運動的結(jié)果是兔子向右奔跑了8m,記作8m.) 得到算式: 3 + 5 = 8 ,0,3,5,8,1.原點O是第一次運動的起點; 2.第二次運動的起點是第一次運動的終點; 3.由第二次運動的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結(jié)果。,觀察這個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?,發(fā)現(xiàn):兩個正數(shù)相加,結(jié)果也為正數(shù);結(jié)果等于兩加數(shù)之和。,3 + 5 = 8 ,正數(shù),正數(shù),正數(shù),(2)兔子先向左奔跑3m,再向左奔跑5m,兩次運動的結(jié)果是什么?怎樣用算式表示?,(分析:兔子先向左奔跑3m,記作-3m;再向左奔跑5米,記作-5m;兩次運動的結(jié)果是兔子向左奔跑了8m,記作-8m.) 得到算式: (-3) + (-5) = - 8 ,0,-3,-5,-8,觀察這個算式,你能發(fā)現(xiàn)什么特點?,發(fā)現(xiàn):兩個負數(shù)相加,結(jié)果也為負數(shù);結(jié)果的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值的和。,(-3) + (-5) = - 8 ,從哪些角度進行觀察與概括?,提示:可以從符號、絕對值角度進行觀察與概括?,l-3l+l-5l = l-8l,由算式1、2的特點,你能得出什么結(jié)論?,3 + 5 = 8 (-3) + (-5) = - 8 ,兩個正數(shù)相加,結(jié)果也為正數(shù);結(jié)果等于兩加數(shù)之和。 兩個負數(shù)相加,結(jié)果也為負數(shù);結(jié)果的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值的和。,同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。,(3)兔子先向左奔跑3m,再向右奔跑5m,兩次運動的結(jié)果是什么?怎樣用算式表示?,(分析:兔子先向左奔跑3m,記作-3m;再向右奔跑5米,記作5m;兩次運動的結(jié)果是兔子向右奔跑了2m,記作2m.) 得到算式: (-3) + 5 = 2 ,0,-3,5,2,觀察這個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?,(-3) + 5 = 2 ,提示:誰的絕對值大?結(jié)果與誰的符號相同?,提示:結(jié)果的絕對值是多少?,(4)兔子先向右奔跑3m,再向左奔跑5m,兩次運動的結(jié)果是什么?怎樣用算式表示?,(分析:兔子先向右奔跑3m,記作3m;再向左奔跑5米,記作-5m;兩次運動的結(jié)果是兔子向左奔跑了2m,記作-2m.) 得到算式: 3 + (-5) = - 2 ,0,3,-5,-2,觀察這個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?,3 + (-5) = -2 ,提示:誰的絕對值大?結(jié)果與誰的符號相同?,提示:結(jié)果的絕對值是多少?,由算式3、4,你得出什么結(jié)論?,(-3) + 5 = 2 ,3 + (-5) = -2 ,結(jié)果的符號與5的符號相同,結(jié)果的絕對值等于5的絕對值減去-3的絕對值,結(jié)果的符號與-5的符號相同,結(jié)果的絕對值等于-5的絕對值減去3的絕對值,總結(jié):絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。,(5)兔子先向右奔跑5m,再向左奔跑5m,兩次運動的結(jié)果是什么?怎樣用算式表示?,(分析:兔子先向右奔跑5m,記作5m;再向左奔跑5米,記作-5m;兩次運動的結(jié)果是兔子回到原點,記作0.) 得到算式: 5 + (-5) = 0 ,0,5,-5,觀察這個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?,5 + (-5) = 0 ,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.,5與-5互為相反數(shù),相加結(jié)果得0.,(6)兔子第1秒向右奔跑3m,第2秒原地休息,2秒后兔子運動的結(jié)果是什么?怎樣用算式表示?,(分析:兔子先向右奔跑3m,記作3m;之后原地休息,沒有運動,記作0;兩次運動的結(jié)果是兔子向右運動了3m,記作3.) 得到算式: 3 + 0 = 3 ,0,3,(7)兔子第1秒向左奔跑3m,第2秒原地休息,2秒后兔子運動的結(jié)果是什么?怎樣用算式表示?,(分析:兔子先向左奔跑3m,記作-3m;之后原地休息,沒有運動,記作0;兩次運動的結(jié)果是兔子向左運動了3m,記作-3.) 得到算式: -3 + 0 = -3 ,0,-3,觀察這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?,正數(shù)與0相加,結(jié)果仍得這個數(shù);負數(shù)與0相加,結(jié)果仍得這個數(shù);,3 + 0 = 3 -3 + 0 = -3 ,一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。,同一條弧所對的圓心角和圓周角,同號兩數(shù)相加,

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