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中檔解答組合限時練(五)限時:15分鐘滿分:16分1.(5分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若k為大于3的整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值.2.(5分)如圖J5-1,在ABCD中,E為BC的中點,過點E作EFAB于點F,延長DC,交FE的延長線于點G,連接DF,已知FDG=45.(1)求證:GD=GF;(2)已知BC=10,DF=8.求CD的長.圖J5-13.(6分)在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,3)和B(-3,m).(1)求反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=ax+b的表達式;(2)點C是坐標平面內(nèi)一點,BCx軸,ADBC交直線BC于點D,連接AC.若AC=CD,求點C的坐標.參考答案1.解:(1)=(-6)2-4(k+3)=36-4k-12=-4k+24.原方程有兩個不相等的實數(shù)根,-4k+240,解得k6.(2)k6且k為大于3的整數(shù),k=4或5.當k=4時,方程x2-6x+7=0的根不是整數(shù).k=4不符合題意.當k=5時,方程x2-6x+8=0的根為x1=2,x2=4,均為整數(shù).k=5符合題意.綜上所述,k的值是5.2.解:(1)證明:EFAB,GFB=90,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,DGF=GFB=90.在DGF中,FDG=45,DFG=45,FDG=DFG,GD=GF.(2)由(1)得DG2+GF2=DF2,GD=GF,又DF=8,GD=GF=8.點E是BC的中點,BC=10,CE=5.CEG=BEF,EGC=EFB=90,CE=EB,EBFECG,GE=EF=GF=4.在RtCGE中,CG2=CE2-GE2=9,CG=3,CD=8-3=5.3.解:(1)反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,3)和B(-3,m),點A(1,3)在反比例函數(shù)y1=的圖象上,k=3.反比例函數(shù)的表達式為y1=.點B(-3,m)在反比例函數(shù)y1=的圖象上,m=-1.點A(1,3)和點B(-3,-1)在一次函數(shù)y2=ax+b的圖象上,解得一次函數(shù)的表達式為y2=x+2.(2)如圖.BCx軸,點C的縱坐標為-1.ADBC于點D,ADC=90,點D的坐標為(1,-1).AD=4.在RtACD中,AC2=AD2+CD2,且AC=CD,(CD)2=42+CD2.解得CD=2.點

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