信號(hào)與測(cè)試實(shí)驗(yàn)一報(bào)告.docVIP

成績(jī) 北 京 航 空 航 天 大 學(xué)信號(hào)與測(cè)試實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué) 院 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程 專(zhuān)業(yè)方向 電氣工程 班 級(jí) 1203* 學(xué) 號(hào) 1203* 學(xué)生姓名 * 指導(dǎo)教師 自動(dòng)控制與測(cè)試教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心信號(hào)與測(cè)試實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一 基本信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2015.*.* 實(shí)驗(yàn)編號(hào) 同組同學(xué) * 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.掌握基本信號(hào)的時(shí)域和頻域分析方法； 2.掌握信號(hào)的自相關(guān)和互相關(guān)分析，了解其應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)原理 1.信號(hào)的時(shí)域和頻域轉(zhuǎn)換。在本次實(shí)驗(yàn)中采用離散傅里葉變換(DFT)的方法，在MATLAB中用其快速算法，即快速傅里葉變換(FFT)實(shí)現(xiàn)。 離散傅里葉變換公式：， 2.信號(hào)相關(guān)性。相關(guān)是用來(lái)描述一個(gè)隨機(jī)過(guò)程自身在不同時(shí)刻的狀態(tài)間，或者兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程在某個(gè)時(shí)刻狀態(tài)間線(xiàn)性依從關(guān)系的數(shù)字特征。 自相關(guān)函數(shù)定義為： 互相關(guān)函數(shù)定義為： 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.產(chǎn)生不同的周期信號(hào)，包括正弦信號(hào)、方波信號(hào)、鋸齒波信號(hào)，在時(shí)域分析這些波形特征（幅值、頻率（周期）。2.在MATLAB中產(chǎn)生隨機(jī)噪聲、階躍信號(hào)（選作）、矩形脈沖（選作）。3.對(duì)產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行Fourier變換，在頻域分析信號(hào)的特征，并說(shuō)明方波信號(hào)和鋸齒波信號(hào)的信號(hào)帶寬（進(jìn)行傅里葉變換時(shí)注意采樣頻率）。4.產(chǎn)生復(fù)合信號(hào)：由3個(gè)不同頻率、幅值的正弦信號(hào)疊加的信號(hào)，從圖形上判斷信號(hào)的特征；產(chǎn)生由正弦信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)疊加的混合信號(hào)，從圖形上判斷信號(hào)的特征；產(chǎn)生由正弦信號(hào)和方波疊加的信號(hào)，從圖形上判斷信號(hào)的特征。5.對(duì)4)中的3種復(fù)合信號(hào)進(jìn)行FFT計(jì)算，從圖上判斷信號(hào)的特征。6.產(chǎn)生一個(gè)基波信號(hào)，顯示圖形；按照方波的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的規(guī)律再疊加一個(gè)三次諧波，顯示圖形；再疊加一個(gè)五次諧波，顯示圖形；。觀(guān)察信號(hào)的變化。將以上圖形顯示在同一張圖的不同部分。周期方波信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：7.產(chǎn)生一個(gè)周期信號(hào)，進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，說(shuō)明周期信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算后的信號(hào)與原信號(hào)相比的特點(diǎn)。8.對(duì)白噪聲信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，觀(guān)察運(yùn)算后信號(hào)特征，并敘述產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。9.對(duì)7)中產(chǎn)生的周期信號(hào)疊加白噪聲，進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，觀(guān)察信號(hào)特征，說(shuō)明自相關(guān)后信號(hào)的特點(diǎn)。10.產(chǎn)生兩個(gè)同頻率的周期信號(hào)，進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，觀(guān)察運(yùn)算后的信號(hào)，說(shuō)明互相關(guān)后信號(hào)的特點(diǎn)。11.產(chǎn)生兩個(gè)不同頻率的周期信號(hào)，進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，觀(guān)察運(yùn)算后的信號(hào)，說(shuō)明互相關(guān)后信號(hào)的特點(diǎn)。12.綜合附加任務(wù)（見(jiàn)文件夾文件）。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1.信號(hào)的頻譜分析1）正弦信號(hào)（y=sin(2*pi*50*t)）：取時(shí)域抽樣頻率fs=1000Hz，時(shí)域波形范圍0,0.1，因此時(shí)域抽樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)為0.1/(1/1000)=100，即離散時(shí)間信號(hào)樣本數(shù)N=100，離散頻率樣本數(shù)應(yīng)大于離散時(shí)間樣本數(shù)。此處利用2的整數(shù)次冪個(gè)樣本來(lái)計(jì)算DFT的快速算法，稱(chēng)為基2時(shí)間分解FFT。取離散頻率樣本數(shù)N1=512。對(duì)離散時(shí)間信號(hào)做FFT后幅值應(yīng)除以N1/2，得到的幅值才與時(shí)域中的正弦信號(hào)幅值相等。圖中時(shí)域信號(hào)幅值為1，頻率f=50Hz。在幅頻特性圖上，頻率點(diǎn)f=48.83Hz處得最大幅值0.9888。則頻率誤差f=2.34%，幅值誤差A(yù)=1.12%。2）方波信號(hào)（y=square(2*pi*50*t)）：采用與正弦信號(hào)類(lèi)似的分析方法，得到方波信號(hào)的幅頻特性如上圖所示?？梢?jiàn)在頻率f=50,150,250,350,450.Hz附近有諧振峰值，即對(duì)應(yīng)了方波的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)中基頻的奇次諧波分量。原方波信號(hào)幅值為1，傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)后k次諧波對(duì)應(yīng)幅值A(chǔ)k=4/(k)。頻率點(diǎn)f=48.83Hz處幅值1.275，實(shí)際幅值為4/=1.273，幅值誤差A(yù)=0.157%。以下信號(hào)的分析方法與正弦、方波信號(hào)類(lèi)似。3）鋸齒波信號(hào)（y=sawtooth(2*pi*50*t)）：4）隨機(jī)噪聲（y=randn(size(t)）：5）階躍信號(hào)（y=stepfun(t,t0)）：6）不同頻率正弦信號(hào)的疊加（y=sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*100*t)+2*sin(2*pi*120*t)）：從FFT得到的幅頻特性圖像上看到，三個(gè)疊加的正弦信號(hào)在f=50,100,120Hz，即每一單獨(dú)正弦信號(hào)的頻率點(diǎn)附近有諧振峰值，且幅度之比為1:0.5:2，與原單獨(dú)正弦信號(hào)幅值之比相等。7）正弦基波及諧波疊加合成方波（）：2. 信號(hào)的相關(guān)性分析 1）正弦信號(hào)的自相關(guān)運(yùn)算（y=sin(2*pi*0.1*t)）： 對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行抽樣后，用函數(shù)a,b=xcorr(y,unbiased)對(duì)信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算。正弦信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為，是與原信號(hào)同頻的余弦函數(shù)，幅值為。從自相關(guān)函數(shù)圖像上得到=0,10,20,30.時(shí)，幅值均約為0.5。 2）白噪聲信號(hào)的自相關(guān)運(yùn)算（y=randn(size(t)）：噪聲的自相關(guān)函數(shù)在t=0時(shí)，取得最大值，在t不等于0時(shí)迅速減小。這說(shuō)明隨機(jī)噪聲信號(hào)隨著延遲的增加，自相關(guān)函數(shù)將減小到零。也驗(yàn)證了，一個(gè)信號(hào)“自己和自己”最相關(guān)。從圖中可以看出自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)。3）正弦與白噪聲信號(hào)疊加后的自相關(guān)運(yùn)算由下圖可知，延遲時(shí)間越長(zhǎng)，隨機(jī)噪聲自相關(guān)函數(shù)減小到零。在一定延遲時(shí)間后，被干擾信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)就只保留周期信號(hào)的信息，排除了干擾?？衫眠@一性質(zhì)檢測(cè)淹沒(méi)在隨機(jī)噪聲中的周期信號(hào)。 4）同頻周期信號(hào)的互相關(guān)運(yùn)算（y1=sin(2*pi*0.1*t)，y2=2*sawtooth(2*pi*0.1*t)）：由兩同頻率信號(hào)互相關(guān)運(yùn)算后得到信號(hào)圖像可見(jiàn)，同頻率的周期信號(hào)，互相關(guān)函數(shù)也是周期的，保留了兩個(gè)信號(hào)的頻率、幅值和相位差信息。 5）不同頻信號(hào)的互相關(guān)運(yùn)算（y1=sin(2*pi*0.1*t)，y2=2*sin(2*pi*0.2*t)）：不同頻率的正弦信號(hào)，互相關(guān)函數(shù)是非周期的，且是發(fā)散的。3.綜合附加任務(wù)讀取了兩個(gè)數(shù)據(jù)文件，其中一個(gè)數(shù)據(jù)為幾個(gè)正弦信號(hào)和低幅值噪聲信號(hào)的疊加，另一個(gè)為噪聲信號(hào)。對(duì)讀取的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，得到結(jié)果如下兩圖所示。圖1圖2由圖1可見(jiàn)，第一列兩波形為正弦信號(hào)疊加的時(shí)域及自相關(guān)函數(shù)圖像，第二列為噪聲信號(hào)。對(duì)疊加的正弦信號(hào)進(jìn)行FFT變化得到圖2的頻域圖像，在f=3.906,9.766,19.53,39.06,50.78,99.61Hz處有諧振峰值，這些頻率點(diǎn)即為疊加的各正弦信號(hào)的頻率。各正弦信號(hào)的幅值比例關(guān)系與頻域幅值比例關(guān)系一致。四、收獲、體會(huì)及建議通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，我學(xué)習(xí)到了用MATLAB對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換并作頻譜分析，求自相關(guān)、互相關(guān)函數(shù)，讀取數(shù)據(jù)文件重建信號(hào)的方法，并通過(guò)自己查閱相關(guān)書(shū)籍對(duì)離散時(shí)間傅里葉變換有了一定的了解。在做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，我碰到了不少問(wèn)題，比如