學科教育論文-淺談數(shù)學課程的設計.doc

學科教育論文-淺談數(shù)學課程的設計數(shù)學課程問題一直是數(shù)學教學改革的中心問題，也是數(shù)學教育科學研究的中心問題之一。從1958年以來筆者參加了多次數(shù)學課程設計、教材編寫、實驗研究，從三十余年的實踐中形成了關于數(shù)學課程發(fā)展規(guī)律的一些認識。影響、制約、決定數(shù)學課程發(fā)展的因素主要是三個方面：社會、政治、經濟方面的需求，數(shù)學發(fā)展和教育發(fā)展的需求。數(shù)學課程的發(fā)展決定于這三個方面需求的和諧統(tǒng)一，本文基于中學數(shù)學實驗教材（以下簡稱實驗教材)的實驗著重探討這三者如何和諧統(tǒng)一推動數(shù)學課程的發(fā)展。一、我國社會發(fā)展對數(shù)學課程的要求促進數(shù)學課程發(fā)展的眾多動力中，沒有比社會發(fā)展這一動力更大的了，社會發(fā)展的需要主要包括：社會生產力發(fā)展的需要，經濟和科學技術發(fā)展的需要和政治方面的要求。我國社會發(fā)展對數(shù)學課程提出了以下要求。（一）目的性教育必須為社會主義經濟建服務。這就要求數(shù)學課程要有明確的目的性，即要為社會主義經濟建設培養(yǎng)各級人才奠定基礎，為提高廣大勞動者的素質做出貢獻。當今社會正由工業(yè)社會向信息社會過渡，在信息社會里多數(shù)人將從事信息管理和生產工作；社會財富增加要更多地依靠知識；知識更新、技術進步周期和人的職業(yè)壽命都在日益縮短，要適應日新月異的社會，必須把勞動者的素質、才能提到極重要的位置，而且要使他們具備終身學習的能力。（二）實用性數(shù)學課程的內容應具有應用的廣泛性，可以運用于解決社會生產、社會生活以及其他學科中的大量實際問題；運用于訓練人的思維。應該精選現(xiàn)代社會生和生活中廣泛應用的數(shù)學知識作為數(shù)學課程的內容。另外，還要考慮其他學科對數(shù)學的要求。數(shù)學課程還應滿足現(xiàn)代科學技術發(fā)展的需要，加進其中廣泛應用的數(shù)學知識，如計算機初步知識、統(tǒng)計初步知識離散概率空間、二項分布等概率初步知識。數(shù)學不僅是解決實際問題的工具，而且也廣泛用來訓練人的思維，培養(yǎng)有數(shù)學素養(yǎng)的社會成員，要使學生懂得數(shù)學的價值，對自己的數(shù)學能力有信心，有解決數(shù)學問題的能力，學會數(shù)學交流，學會數(shù)學思想方法。（三）思想性和教育性我們培養(yǎng)的人應該有理想、有道德、有文化、有紀律、熱愛社會主義祖國和社會主義事業(yè)，具有國家興旺發(fā)達而艱苦奮斗的精神；應當不斷追求新知、實事求是、獨立思考、勇于創(chuàng)新，具有辯證唯物主義觀點。這就要求數(shù)學課程適當介紹中國數(shù)學史，以激發(fā)學生的民族自豪感。用辯證唯物主義觀點來闡述課程內容，有意識地體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點。體現(xiàn)運動、變化、相互聯(lián)系的觀點。實驗教材用“精簡實用”的選材標準來滿足這些要求。二、數(shù)學的發(fā)展對數(shù)學課程的要求（一）中學數(shù)學課程應當是代數(shù)、幾何、分析和概率這四科的基礎部分恰當配合的整體數(shù)學研究對象是現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式。基礎數(shù)學的對象是數(shù)、空間、函數(shù)，相應的是代數(shù)、幾何、分析等學科，它們是各成體系但又密切聯(lián)系的?，F(xiàn)代數(shù)學中出現(xiàn)了許多綜合性數(shù)學分支，都是在它們的基礎上產生并發(fā)展起來的，研究的思想方法也是它們的思想方法的綜合運用。代數(shù)、幾何、分析在相鄰學科和解決各種實際問題中都有廣泛應用，所以中學數(shù)學課程應當是它們恰當配合的整體。曾經出現(xiàn)過的把中學課程代數(shù)結構化（如“新數(shù)”）的設計方案?！耙院瘮?shù)為綱”使中學數(shù)學課程分析化的設計方案都不成功，正是沒有滿足這一要求。（二）適當增加應用數(shù)學的內容應用數(shù)學近年來蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的分支和領域，應用范圍也在日益擴大，這種形勢也要求在中學數(shù)學課程中有所反映。從“新數(shù)運動”開始，各國數(shù)學課程內容中陸續(xù)增加了概率統(tǒng)計和計算機的初步知識。這一方面說明概率統(tǒng)計和計算機知識在社會生產和社會生活中的廣泛應用，另一方面也說明數(shù)學的發(fā)展擴大了它的基礎，對中學數(shù)學課程提出了新的要求。由于計算機科學研究的需要，“離散數(shù)學”越來越顯得重要。因此，中學數(shù)學課程中應當增加離散數(shù)學的比重。（三）系統(tǒng)性基礎數(shù)學，包括代數(shù)、幾何、分析到19世紀末都相繼奠定了嚴格的邏輯基礎。到本世紀30年代法國布爾巴基學派用公理化方法，使整個數(shù)學結構化。任何一個數(shù)學系統(tǒng)都可以歸結為代數(shù)結構、序結構和拓撲結構這三種母結構的復合。經過用公理化方法的整理，使數(shù)學成為一個邏輯嚴密、系統(tǒng)的整體結構。因此，作為符合數(shù)學知識結構要求的中學數(shù)學課程就必須具有一定的系統(tǒng)性和邏輯嚴密性。（四）突出數(shù)學思想和數(shù)學方法現(xiàn)代數(shù)學進行著不同領域的思想、方法的相互滲透。許多曾經認為沒有任何共同之處的數(shù)學分支，現(xiàn)在已建立在共同的統(tǒng)一的思想基礎上了。數(shù)學思想和方法把數(shù)學科學聯(lián)結成一個統(tǒng)一的有結構的整體。所以，我們應該體現(xiàn)突出數(shù)學思想和數(shù)學方法。實驗教材以“反璞歸真”的指導思想來滿足數(shù)學學科發(fā)展的要求。三、教育、心理學發(fā)展對數(shù)學課程的要求教育、心理學的發(fā)展，對教學規(guī)律和學生的心理規(guī)律有了更深入的認識。數(shù)學課程的設計要符合學生認知發(fā)展的規(guī)律。認知發(fā)展，要經歷多種水平，多種階段。認知的發(fā)展呈現(xiàn)一定的規(guī)律?；谶@些規(guī)律，要求數(shù)學課程具有：（一）可接受性教學內容、方法都要適合學生的認知發(fā)展水平。獲得新的數(shù)學知識的過程，主要依賴于數(shù)學認知結構中原有的適當概念，通過新舊知識的相互作用，使新舊意義同化，從而形成更為高度同化的數(shù)學認知結構的過程，它包括輸入、同化、操作三個階段。因此，作為數(shù)學課程內容要同學生已有的數(shù)學基礎有密切聯(lián)系。其抽象性與概括性不能過低或過高，要處于同級發(fā)展水平。這樣才能使數(shù)學課程內容被學生理解，被他們接受，才能產生新舊知識有意義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學認知結構。（二）直觀性皮亞杰的認知發(fā)展階段的理論認為，中學生的認知發(fā)展水平已由具體運算進入了抽象運算階段，但是即使他們在整體上認知水平已經達到了抽象運算的水平，在每個新數(shù)學概念的學習過程中仍然要經歷從具體到抽象的轉化，他們在學習新的數(shù)學概念時仍采用具體或直觀的方式去探索新概念。因此，數(shù)學課程應向學生提供豐富的直觀背景材料。不拘泥于抽象的形式，著重于向學生提示抽象概念的來龍去脈和其本質。也就是要“反璞歸真”。（三）啟發(fā)性蘇聯(lián)心理學家維果斯基認為兒童心理機能“最近發(fā)展區(qū)”的水平。表現(xiàn)為發(fā)展程序尚未成熟，正處于形成狀態(tài)。兒童還不能獨立地解決一定的靠智力解決的任務，但只要有一定的幫助和自己的努力，就有可能完成任務。數(shù)學課程的啟發(fā)性就在于激發(fā)、誘導那些正待成熟的心理機能的發(fā)展，不斷地使“最近發(fā)展區(qū)”的矛盾得到轉化，而進入更高一級的數(shù)學認知水平。要使數(shù)學課程真正具有啟發(fā)性，需要克服兩種偏向：第一，內容過于簡單，缺乏思考余地。沒有挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學生思維，甚至不能滿足學生學習愿望。第二，內容過于復雜、抽象。超過了學生數(shù)學認知結構中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學生將會由于不能