學(xué)科教育論文-關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法.docVIP

學(xué)科教育論文-關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法摘要：本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，具體介紹了在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)概念的，教學(xué)方法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)概念；方法數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的學(xué)科，由于一切事物的特性或事物間的關(guān)系在不同程度上都需要通過一定的量的關(guān)系來加以描述，因此數(shù)學(xué)是我們認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)。在人類不斷認(rèn)識(shí)和改造世界的過程中數(shù)學(xué)自身也在發(fā)展，它已成為現(xiàn)代社會(huì)中一般成員必備的科學(xué)文化素養(yǎng)，是各類勞動(dòng)者不可缺少的知識(shí)，更是學(xué)習(xí)各專業(yè)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。在各類專業(yè)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)都是作為一門重要的必修課，因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)直接影響專業(yè)知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)概念是非常重要的一個(gè)內(nèi)容，正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷、推理的前提。只有概念明確，才能判斷準(zhǔn)確，推理有據(jù)，只有深刻理解數(shù)學(xué)概念，才能提高解題的能力。因此，搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要方面，本文就數(shù)學(xué)概念的教學(xué)談幾種方法。從實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)是前人通過辛勤的智力勞動(dòng)獲得、積累并證明的正確結(jié)論，它的獲得過程蘊(yùn)含著培養(yǎng)智力的因素，它所運(yùn)用的歸納、論證、推理等邏輯方法訓(xùn)練人的思維，具有可貴的啟發(fā)智力的作用。數(shù)學(xué)內(nèi)容可分為科學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和作為教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容；科學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容一般結(jié)論精確、邏輯嚴(yán)密，作為科學(xué)專著，其目的是讓讀者明確并信服相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論。而作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，其教材除了保證必要的嚴(yán)謹(jǐn)性以外，更力求于理解。它不僅要保證相應(yīng)的理論和方法讓學(xué)生信服，而且還要讓學(xué)生完全理解，還必須吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠提高學(xué)生的能力。但由于篇幅等因素，一般的教材，尤其是職業(yè)學(xué)校的教材，不可能具備上述條件，因此教師就要想辦法，充分備課加以補(bǔ)充，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念分為原始概念和推出概念。對(duì)于原始概念，不能用別的數(shù)學(xué)概念去定義，只能從實(shí)際事例中抽象理解。如集合、平面等。對(duì)于一般的概念，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往忽視給概念，下定義的過程，而僅僅強(qiáng)調(diào)“從定義出發(fā)”，只是注重了內(nèi)容的學(xué)習(xí)。如果從概念定義到概念定義或采取直接定義的方式來引入某個(gè)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生也不易理解，也沒有注重思維方法的培養(yǎng)，這不符合數(shù)學(xué)發(fā)展智力的作用和素質(zhì)教育的要求，因?yàn)閷W(xué)生沒有參與概念的形成。即便是死記硬背，把概念機(jī)械地記下來，也只能是知其然不知其所以然。而運(yùn)用啟發(fā)式從實(shí)例出發(fā)經(jīng)過分析、比較、綜合、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)，不但能理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而且學(xué)生充分參與到概念的形成中，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。因此在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如果是原始概念，最好用實(shí)例去解釋，讓學(xué)生來理解。而對(duì)于一般的數(shù)學(xué)概念，也要從具體實(shí)例出發(fā)，運(yùn)用啟發(fā)式，讓學(xué)生參與到概念的形成中去。例如函數(shù)的概念，就可以運(yùn)用生活中的實(shí)例：以一種書的數(shù)量、書價(jià)與所付款的關(guān)系來進(jìn)行講述，形成自變量、應(yīng)變量的關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)概念。對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)來說，從實(shí)例引入，抽象出數(shù)學(xué)概念是一種很好的方法，當(dāng)然不能一概而論。概念對(duì)比法在數(shù)學(xué)中，概念非常多，而且很相象。學(xué)生學(xué)習(xí)起來易產(chǎn)生混淆。采用對(duì)比法，可幫助學(xué)生對(duì)概念的理解，如指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。通過分析它們的區(qū)別從而使學(xué)生分清各函數(shù)的性質(zhì)，以便利用性質(zhì)解題。如果把新概念與舊概念對(duì)照起來講，不僅能使學(xué)生比較順利地接受、理解新概念，還能使學(xué)生從中看到新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)理解新舊概念都有幫助。如函數(shù)概念是反函數(shù)概念的基礎(chǔ)，對(duì)于反函數(shù)概念的理解，是在函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，因?yàn)榉春瘮?shù)也是函數(shù)，符合函數(shù)的概念。通過學(xué)習(xí)反函數(shù)，又加深了對(duì)函數(shù)概念的理解。因此運(yùn)用對(duì)比法進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，尤其是對(duì)于相似的數(shù)學(xué)概念非常有效，所以這也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的一種方法。從簡(jiǎn)單概念引出復(fù)雜概念許多概念是由其他概念推出來的，而數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯性，前一個(gè)知識(shí)往往是后一個(gè)知識(shí)的條件或基礎(chǔ)。因此對(duì)于數(shù)學(xué)概念來說，除原始概念外，都是前一個(gè)概念的深化和更高度的概括。所以在講授新概念、尤其是復(fù)雜的概念時(shí)，若能在舊概念、舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，從簡(jiǎn)單的概念入手，引出復(fù)雜概念，從低級(jí)概念引出高級(jí)概念，則能起到很好的過渡作用。如利用學(xué)生熟悉的變速直線運(yùn)動(dòng)中求某一時(shí)刻的速度的方法引入導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)很容易理解導(dǎo)數(shù)的概念。利用這種方法，大大降低了學(xué)生接受復(fù)雜概念的難度。因此，利用深入淺出的方法來理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念也是一種化難為易的好方法。利用圖像法有的數(shù)學(xué)概念可以利用圖像進(jìn)行輔助教學(xué)，例如函數(shù)的特性（單調(diào)性、有界性、周期性）、導(dǎo)數(shù)的幾何意義都可以利用畫圖的方法進(jìn)行直觀說明。圖像具有直觀性，對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念用圖像來說明可以達(dá)到事半功倍的效果。從應(yīng)用中引入概念在新概念講解前，可從習(xí)題中找一些解題方法，從中引出新概念。如講定積分的概念時(shí)，可用圓、曲邊梯形面積引入。上述幾種方法既可獨(dú)立使用，也可多種并