廣東省2017屆高三數學理一輪復習專題突破訓練：不等式.doc

廣東省2017屆高三數學理一輪復習專題突破訓練不等式一、填空題1、（2016年全國I卷）某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料。生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元。該企業(yè)現有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為 元。2、（2016年全國III卷）若滿足約束條件 則的最大值為_.3、（2015年全國I卷）若x,y滿足約束條件，則的最大值為 .4、（廣東省2016屆高三3月適應性考試）已知實數，滿足約束條件，若目標函數僅在點取得最小值，則的取值范圍是 5、（茂名市2016屆高三二模）已知點A（1，2），點P（）滿足，O為坐標原點，則的最大值為 6、（汕頭市2016屆高三二模）若，滿足約束條件，則的最小值為 7、（珠海市2016屆高三二模）已知實數x,y滿足， 且z=2x+4y的最小值為6，則常數k的值為_8、（潮州市2016屆高三上期末）已知滿足約束條件：，則的最大值等于9、（東莞市2016屆高三上期末）已知關于點（xy，）的不等式組表示的平面區(qū)域為D，則D內使得取得最大值和最小值時的最優(yōu)解組成的集合為10、（廣州市2016屆高三1月模擬考試）若實數滿足約束條件 則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）11、（惠州市2017高三第一次調研）設，變量在約束條件下，目標函數的最大值為，則_.二、選擇題1、（2014年全國I卷）不等式組的解集記為.有下面四個命題：，：,：，：.其中真命題是 .， .， .， .，2、（廣州市2016屆高三二模）不等式組的解集記為, 若, 則的最小值是(A) (B) (C) (D) 3、（深圳市2016屆高三二模）若滿足約束條件則目標函數的最大值為（ ）A B C D4、（清遠市2016屆高三上期末）已知實數變量滿足，且目標函數的最大值為8，則實數m的值為（）A、B、C、2D、15、（汕頭市2016屆高三上期末）當實數滿足時，恒成立，則實數的取值范圍（ ）A B C D6、（汕尾市2016屆高三上期末）若變量x, y滿足約束條件則的最大值為 ( )A.3 B.4 C.8 D.167、（惠州市2017高三第一次調研）設，若是和的等比中項，則的最小值為（ ）A B8 C9 D108、（江門市2016高三4月模擬）在平面直角坐標系中，是由不等式組所確定的平面區(qū)域內的動點，是圓上的動點，則的最小值為A B C D9、（揭陽市2016高三二模）實數滿足條件則的取值范圍為（A） （B） （C） （D）三、解答題1（肇慶市2015屆高三）某家電生產企業(yè)根據市場調查分析，決定調整新產品生產方案，準備每周（按40個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產20臺. 已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：家電名稱空調器彩電冰箱工 時產值/千元432問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？（以千元為單位）2（肇慶市2015屆高三）設a為常數，且.（1）解關于x的不等式；（2）解關于x的不等式組.參考答案一、填空題1、設生產A產品件，B產品件，根據所耗費的材料要求、工時要求等其他限制條件，構造線性規(guī)則約束為目標函數作出可行域為圖中的四邊形，包括邊界，頂點為在處取得最大值，2、3、【答案】3【解析】作出可行域如圖中陰影部分所示，由斜率的意義知，是可行域內一點與原點連線的斜率，由圖可知，點A（1,3）與原點連線的斜率最大，故的最大值為3.4、5、答案5，提示：，作出可行區(qū)域如圖，作直線 ，當移到過A（1，2）時， 6、7、08、39、10、B11、【解析】作出可行域如圖所示，當直線經過點時，有最大值，此時點的坐標為，解之得或（舍去），所以.二、選擇題1、【答案】：C【解析】：作出可行域如圖：設，即，當直線過時，命題、真命題，選C.2、A3、【答案】C【解析】目標函數表示為可行域內的點和點連線的直線的斜率，由圖可知：當其經過點時，直線的斜率最大，即 4、D5、A6、D7、【解析】因為，所以，當且僅當即時“=”成立，故選C8、B9、D解析：設，則為可行域內的點與原點連線的斜率，易得，故.三、解答題1、解：設每周生產空調器x臺、彩電y臺，則生產冰箱臺，產值為z千元，則依題意得， （4分）且x，y滿足即 （8分）可行域如圖所示. （10分）解方程組得 即M（10，90）. （11分）讓目標函數表示的直線在可行域上平移，可得在M（10，90）處取得最大值，且（千元）. （13分）答：每周應生產空調器10臺，彩電90臺，冰箱20臺，才能使產值最高，最高產值是350千元. （14分）2、解：（1）令，解得，. （1分）當時，解原不等式，得，即其解集為； （2分）當時，解原不等式，得無解，即其解集為f ； （3分）當時，解原不等式，得，即其解集為. （4分）（2）依（*），令（*），可得. （5分）當時，此時方程（*）無解，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （6分）當時， 此時方程（*）有兩個相等的實根，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （7分）當時，此時方程（*）有兩個不等的實根，且，解不等式（*），得或. （8分）， （9分）， （10分）且， （11分）所