高考數學專題復習 3-6三角函數與解三角形 北師大版.doc

2013年高考數學專題復習 3-6三角函數與解三角形 北師大版(時間：60分鐘，滿分：80分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，滿分30分)1已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2()A BC. D.解析：由角的終邊在直線y2x上可得tan 2，cos 2cos2sin2.答案：B2. 等于()Asin BcosCsin Dcos 解析：原式cos 答案：D3已知cos 2，則sin 的值為()A. BC. D解析：cos 212sin2，sin2，又，sin .答案：B4(2011年遼寧高考)設sin ()，則sin 2()A BC. D.解析：sin 2cos (2)2sin 2()12()21.答案：A5(2012年安徽巢湖一模)已知cos (x)，則的值為()A. B.C. D.解析：cos (x)，cos xsin x，1sin 2x，sin 2x，sin 2x.答案：A6tan 70cos 10(tan 201)等于()A1 B2C1 D2解析：tan 70cos 10(tan 201)cos 101答案：C二、填空題(共3小題，每小題5分，共15分)7若sin ，則cos 2_.解析：由sin ，可知cos ；而cos22cos21221.答案：8(2012年江西吉安模擬)已知函數f(x)sin 2xsin xcos x，xR，又f()，f()，若|的最小值為，則正數的值為_解析：f(x)sin 2xsin ，由題意知f(x)的個周期為，.答案：9(2012年江蘇高考)已知tan (x)2，則的值為_解析：由tan (x)2，得tan x，tan 2x，故.答案：.三、解答題(共3小題，滿分35分)10(2012年廣州模擬)已知函數f(x)sin 2xsin xsin (x)(0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)求函數f(x)在區(qū)間0，上的取值范圍解析：(1)f(x)sin 2xsin 2xcos 2xsin (2x).函數f(x)的最小正周期為，且0，解得1.(2)由(1)得f(x)sin(2x).0x，2x，sin (2x)1，0sin (2x)，即f(x)0，11已知函數f(x)(1)求f()的值；(2)當x0，時，求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值解析：f(x)2cos 2x.(1)f()2cos2cos .(2)g(x)f(x)sin 2xcos 2xsin 2xsin (2x)，因為x0，所以2x，因此g(x)max，g(x)min1.12(2012年四川卷)已知函數f(x)cos2sincos.(1)求函數f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值解析：(1)由已知，f(x)cos2sincos(1cos x)sin xcos(x)所以f(x)的最小正周期為2，值