




已閱讀5頁,還剩13頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣2016屆高三第一次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理)一、選擇題:共12題 1設(shè)集合a=x|x2+x-60,集合b為函數(shù)y=1x-1的定義域,則a. (1,+)b.(1,3)c.(1,3d.(1,2【答案】d【解析】本題考查集合的基本運(yùn)算. a=xx2+x-60=x-3x2,b=xy=1x-1=xx1,ab=x10,b0)的一條漸近線方程是y=3x,它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則雙曲線的方程為a.x22-y26=1b.x26-y22=1c.x2-y23=1d. x23-y2=1【答案】c【解析】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì).由題意知, ba=3,a2+b2=c2=4,因?yàn)閍0,b0,所以a=1,b=3.所以雙曲線的方程為x2-y23=1.故選c. 5某程序框圖如圖所示,執(zhí)行該程序,若輸入的p為24,則輸出的n,s的值分別為a.n=4,s=30b.n=5,s=30c.n=4,s=45d.n=5,s=45【答案】b【解析】程序框圖依次執(zhí)行的結(jié)果是:s=3,n=2;s=9,n=3;s=18,n=4;s=30,n=5,結(jié)束.故輸出的n=5,s=30 6已知某批零件的長度誤差(單位:毫米)服從正態(tài)分布n(0,32),從中隨機(jī)取一件,其長度誤差落在區(qū)間(3,6)內(nèi)的概率為(附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n(,2),則p(-+)=68.26%,p(-2+2)=95.44%.)a.4.56%b.13.59%c.27.18%d.31.74%【答案】b【解析】本題考查正態(tài)分布,意在考查考生的基本運(yùn)算能力.由已知=0,=3.所以p(36)=12p(-66)-p(-30)上,且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為a. (x-1)2+(y-2)2=5b. (x-2)2+(y-1)2=5c. (x-1)2+(y-2)2=25d. (x-2)2+(y-1)2=25【答案】a【解析】本題考查直線與圓的位置關(guān)系、均值不等式.因?yàn)閳A的圓心在曲線y=2x(x0)上,所以設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,2a)(a0),又因?yàn)閳A與直線2x+y+1=0相切,所以圓心 (a,2a)(a0)到直線2x+y+1=0的距離d等于圓的半徑r,因?yàn)閐=2a+2a+1522a2a+15=5,當(dāng)且僅當(dāng)2a=2a時(shí),即a=1時(shí)等號成立,此時(shí), r=d=5,圓心坐標(biāo)為(1,2),所以面積最小的圓的方程為(x-1)2+(y-2)2=5.故選a. 9設(shè)函數(shù)f(x)=sin(12x+)-3cos(12x+)(|2),且其圖像關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)y=f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是a.(0,2)b.(2,)c.(-2,-4)d.(32,2)【答案】c【解析】本題考查輔助角公式、兩角差的正弦公式,誘導(dǎo)公式,以及正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì).fx=sin12x+-3cos12x+=2sin(12x+-3), 圖象關(guān)于y軸對稱,-3=k+2,kz,又2,當(dāng)k=-1時(shí),=-6滿足題意,fx=2sin12x-6-3=2sin12x-2=-2cos12x,由2k-12x2k可得4k-2x4k,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為4k-2,4k,kz,當(dāng)k=0時(shí),函數(shù)f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為-2,0,當(dāng)k=1時(shí),函數(shù)f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為2,4,所以a、b、d不正確;c正確, 10p是abc所在的平面上一點(diǎn),滿足pa+pb+pc=2ab,若sabc=12,則pab的面積為a.3b.4c.6d.8【答案】b【解析】本題考查平面向量的線性運(yùn)算.因?yàn)閜a+pb+pc=2ab,整理可得bc=3ap,即ap=13bc,所以sabp=13sabc=4.故選b. 11如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象a.y=2x-x2-1b.y=2xsinx4x+1c.y=(x2-2x)exd.y=xlnx【答案】c【解析】本題主要考查應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象,意在考查考生的推理能力.對于選項(xiàng)a,x=1顯然是函數(shù)的零點(diǎn),此外f(4)f(5)0且x1,與圖象不符.故選c. 12若函數(shù)y=f(x)(xr)滿足f(x+2)=f(x),且x-1,1時(shí),f(x)=1-x2,g(x)=lgx(x0)-1x(x0),則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間-5,5內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a.5b.7c.8d.10【答案】c【解析】本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)與方程.由f(x+2)=f(x)可得f(x)是周期為2的周期函數(shù);畫出函數(shù)f(x)與g(x)的圖像(如圖所示);它們在區(qū)間-5,5內(nèi)有8個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間-5,5內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為8.故選c.【備注】體會數(shù)形結(jié)合思想.二、填空題:共4題 每題5分 共20分13甲乙兩人從4門課程中各選修兩門,則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有_.【答案】30【解析】本題考查排列組合與分類計(jì)數(shù)原理. 甲乙所選的課程中至少有1門不同的選法包含兩類情況,一:甲乙選的兩門課程均不同,有c42c22=6種;二:甲乙選的課程只有一門相同,分兩步:先從4門中選1門作為相同的課程,甲再從剩余3門中選2門,乙從剩余2門中選1門,所以由分步計(jì)數(shù)原理,共有c41c31c21=24種.再由分類計(jì)數(shù)原理, 甲乙所選的課程中至少有1門不同的選法種類有6+24=30種. 14已知(x-2ax)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-160,則常數(shù)a= _.【答案】1【解析】本題考查二項(xiàng)式定理.由二項(xiàng)式定理知, -160=c63-2a3,解得a=1. 15已知m(x,y)為由不等式組0x2y2 x2y ,所確定的平面區(qū)域上的動點(diǎn),若點(diǎn)a(2,1),則z=omoa的最大值為_.【答案】4【解析】本題考查平面向量的數(shù)量積,線性規(guī)劃問題. z=omoa=2x+y;畫出可行域(如圖四邊形oabc);當(dāng)過點(diǎn)b(2,2)時(shí),z取得最大值22+2=4.【備注】體會數(shù)形結(jié)合思想.16設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn.且a1=1,an+an+1=12n(n=1,2,3,),則s2n+1=_.【答案】43(1-14n+1)【解析】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和. a1=1;a2+a3=122;a4+a5=124;a2n+a2n+1=122n;所以s2n+1=a1+a2+a3+a2n+a2n+1=1+122+124+122n=1-(14)1+n1-14=43(1-14n+1). 三、解答題:共8題 每題12分 共96分17在銳角abc中,a、b、c分別為角a、b、c所對的邊,且3a2csin a.(1)確定角c的大小;(2)若c7,且abc的面積為332,求ab的值.【答案】(1)由3a2csina及正弦定理得,3sina2sincsin a.sina0,sinc32;abc是銳角三角形,c3.(2)c3,abc面積為332,12absin3332,即ab6.c7,由余弦定理得a2b22abcos37,即a2b2ab7.由變形得(ab)23ab7.; 將代入得(ab)225,故ab5.【解析】本題考查正余弦定理,三角形的面積公式. (1)由正弦定理得sinc32,c3. (2)利用三角形面積公式、余弦定理可求解.【備注】正弦定理:asina=bsinb=csinc;余弦定理:a2+b2-c2=2abcosc;三角形的面積公式:s=12bcsina.18如圖1在rtabc中,c=90,bc=3,ac=6.d、e分別是ac、ab上的點(diǎn),且de/bc,將ade沿de折起到a1de的位置,使a1dcd,如圖2.(1)求證:bc平面a1dc;(2)若cd=2,求be與平面a1bc所成角的正弦值;【答案】(1)證明: 在abc中,c=90,de/bc,adde,a1dde.又a1dcd,cdde=d,a1d面bcde.由bc面bcde,a1dbc.bccd,cdbc=c, bc面a1dc.(2)如圖,以c為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系.d(2,0,0),e(2,2,0),b(0,3,0),a1(2,0,4).設(shè)n=(x,y,z)為平面a1bc的一個(gè)法向量,因?yàn)閏b=(0,3,0), ca1=(2,0,4),所以3y=0 2x+4z=0,令x=2,得y=0,z=-1.所以n=(2,0,-1)為平面a1bc的一個(gè)法向量.設(shè)be與平面a1bc所成角為,則sin=|cos|=455=45.所以be與平面a1bc所成角的正弦值為45.【解析】本題考查線面垂直,空間角,空間向量的應(yīng)用. (1)a1dde,又a1dcd,a1d面bcde;a1dbc;而bccd, bc面a1dc;(2)如圖建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系;平面a1bc的一個(gè)法向量n=(2,0,-1). sin=|cos|=45.【備注】立體幾何的相關(guān)知識:線面平行與垂直、空間角、空間向量的應(yīng)用等. 考查空間想象能力與運(yùn)算求解能力.19汽車租賃公司為了調(diào)查a,b兩種車型的出租情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種車型各100輛汽車,分別統(tǒng)計(jì)了每輛車某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:(1)從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限a,b兩種車型)中隨機(jī)抽取一輛,估計(jì)這輛汽車恰好是a型車的概率;(2)根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)該公司一輛a型車,一輛b型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率;(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要從a,b兩種車型中購買一輛,請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識,給出建議應(yīng)該購買哪一種車型,并說明你的理由.【答案】(1)這輛汽車是a型車的概率約為出租天數(shù)為3天的a型車輛數(shù)出租天數(shù)為3天的a,b型車輛數(shù)總和=3030+20=0.6這輛汽車是a型車的概率為0.6(2)設(shè)“事件ai表示一輛a型車在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為i天”,“事件bj表示一輛b型車在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為j天”,其中i,j=1,2,3.,7則該公司一輛a型車,一輛b型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率為pa1b3+a2b2+a3b1=p(a1b3)+p(a2b2)+p(a3b1).=p(a1)p(b3)+p(a2)p(b2)+p(a3)p(b1)=510020100+1010020100+3010014100=9125該公司一輛a型車,一輛b型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率為9125.(3)設(shè)x為a型車出租的天數(shù),則x的分布列為設(shè)y為b型車出租的天數(shù),則y的分布列為e(x)=10.05+20.10+30.30+40.35+50.15+60.03+70.02= 3.62e(y)=10.14+20.20+30.20+40.16+50.15+60.10+70.05=3.48一輛a類型的出租車一個(gè)星期出租天數(shù)的平均值為3.62天,b類車型一個(gè)星期出租天數(shù)的平均值為3.48天,選擇a類型的出租車更加合理 .【解析】本題考查古典概型,互斥事件的概率,隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望. (1)由古典概型可得p=3030+20=0.6;(2)所求概率為pa1b3+a2b2+a3b1=p(a1)p(b3)+p(a2)p(b2)+p(a3)p(b1)=9125;(3)列出分布列并求出均值,選擇a類型的出租車更加合理.【備注】統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識: 獨(dú)立性檢驗(yàn),古典概型,頻率分布直方圖,二項(xiàng)分布,隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.20已知e(2,2)是拋物線c:y2=2px上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)(2,0)的直線l與拋物線c交于a,b兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)e),直線ea,eb分別交直線x=-2于點(diǎn)m,n.()求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo);()已知o為原點(diǎn),求證:mon為定值并求出這個(gè)定值【答案】()將e(2,2)代入y2=2px,得p=1,所以拋物線方程為y2=2x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(12,0),()因?yàn)橹本€l不經(jīng)過點(diǎn)e,所以直線l一定有斜率設(shè)直線l方程為y=k(x-2),與拋物線方程聯(lián)立y=k(x-2)y2=2x,消去x,得:ky2-2y-4k=0,則由韋達(dá)定理得:y1+y2=2k,y1y2=-4,直線ae的方程為:y-2=y1-2y122-2(x-2),即y=2y1+2(x-2)+2,令x=-2,得ym=2y1-4y1+2,同理可得: yn=2y2-4y2+2,又om=(-2,ym),on=(-2,-4yn),omon=4+ymyn=4+2y1-4y1+22y2-4y2+2=4+4y1y2-2(y1+y2)+4y1y2+2(y1+y2)+4=4+4(-4-4k+4)4(-4+4k+4)=0所以omon,即mon為定值2.【解析】本題主要考查的是拋物線與直線.()把已知點(diǎn)e(2,2)代入拋物線,便可求出拋物線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);()利用向量運(yùn)算求出omon即得mon為定值2. 21設(shè)函數(shù)f(x)=x-eax(a0).(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若存在實(shí)數(shù)x1,x2(x1x2),使得f(x1)=f(x2)=0,求a的取值范圍,并證明:x1x20),則f(x)=1-aeax.令f(x)=1-aeax=0,則x=1aln1a.故函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(-,1aln1a);減區(qū)間為(1aln1a,+).(2)當(dāng)x0時(shí),f(x)=x-eax0),當(dāng)x+時(shí),f(x)0,即a0,由此可得x11a1aln1a1aln1a-1a,即x1-x21a(1-ln1a),又f(x1)=x1-
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 長三角城市群縣域人口收縮與經(jīng)濟(jì)效率關(guān)系研究
- 清遠(yuǎn)麻雞繁殖性能及遺傳規(guī)律分析與應(yīng)用
- 智能家居體驗(yàn)館場地租賃與智能家居產(chǎn)品展示合同
- 寵物營養(yǎng)師(定制餐)考試試卷及答案
- 焊工(二氧化碳保護(hù)焊)崗位面試問題及答案
- 機(jī)械檢測工藝標(biāo)準(zhǔn)化專員崗位面試問題及答案
- 城市基礎(chǔ)設(shè)施股權(quán)轉(zhuǎn)讓及合作運(yùn)營協(xié)議合同范本
- 智能交通股權(quán)融資投資框架協(xié)議
- 互聯(lián)網(wǎng)金融服務(wù)購銷合同結(jié)算規(guī)定
- 上市公司股權(quán)轉(zhuǎn)讓預(yù)付款合同范本
- 弟子規(guī)注音A4直接打印版
- 金融學(xué)原理重點(diǎn)總結(jié)彭興韻
- Cmk設(shè)備能力指數(shù)分析表
- J17J177 鋼絲網(wǎng)架珍珠巖復(fù)合保溫外墻板建筑構(gòu)造
- 水泥檢測培訓(xùn)試題(附答案)
- 譯林版三年級英語上冊《全冊課件》ppt
- 高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)上圖入庫(技術(shù)培訓(xùn))
- ma600學(xué)員座艙圖冊用戶培訓(xùn)中心
- 城鎮(zhèn)燃?xì)鈭稣窘?jīng)營企業(yè)安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化評分標(biāo)準(zhǔn)
- 液壓過濾器的設(shè)計(jì)和制造
- 不動產(chǎn)登記實(shí)務(wù)PPT完整版
評論
0/150
提交評論