七年級數(shù)學下冊 5_1_3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學案新人教版

1 5.1.35.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【學習目標】 1 1理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義 2 2會熟練地識別圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 3 3經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力 【學習重點】 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別 【學習難點】 較復雜圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別 行為提示：動手操作，認真觀察，注重合作交流 行為提示：認真閱讀課本，在探究練習的指導下，從猜測到探索到理解知識 方法指導：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同 方向；在表述“三線八角”中某種位置關系的角時，可用以下方法：“和是直線和直線被直線 所截形成的角” 行為提示：學生小組交流，討論，形成共識進行展示 情景導入 生成問題 舊知回顧： 1 1兩條直線相交形成4對鄰補角，2對對頂角 2 2問題：三條直線相交(交點不唯一)形成多少個角？它們之間除了對頂角、鄰補角外，還有沒有其他關系的 角？(設置懸念，揭示課題) 自學互研 生成能力 【自主探究】 仔細閱讀教材P67，完成下列問題： 2 1 1同位角定義：如圖，1和5分別在直線AB、CD的同一方(上方)，在直線EF的同側(cè)(右側(cè))具有這種位置 關系的一對角叫做同位角 2 2內(nèi)錯角定義：如圖，3和5都在直線AB、CD之間，分別在直線EF的兩側(cè)具有這種位置關系的一對角叫 做內(nèi)錯角 3 3同旁內(nèi)角定義：如圖，3和6都在直線AB、CD之間，在直線EF的同側(cè)具有這種位置關系的一對角叫做 同旁內(nèi)角 【合作探究】 活動1 1：探究同位角的概念 如圖，直線AB、CD都與EF相交(我們稱直線AB、CD被直線EF所截，其中AB、CD是被截線，EF是截線) 思考：1.1.觀察圖中的1與5，它們有什么共同特點？(針對截線，被截線的位置、方向) 2 2如果我們把具有上述特征的角叫同位角，你能給同位角下個定義嗎？ 3 3圖中還有其他的同位角嗎？ 學生小組交流，討論，形成共識進行展示 活動2 2：探究內(nèi)錯角的概念 思考：1.1.觀察圖中3與5它們有什么共同特點？(針對截線、被截線的位置、方向) 2 2如果我們把具有上述特征的角叫內(nèi)錯角，你能給內(nèi)錯角下個定義嗎？ 3 3圖中還有其他的內(nèi)錯角嗎？ 學生小組交流，討論，形成共識進行展示 活動3 3：探究同旁內(nèi)角的概念 思考：1.1.觀察圖中4與5，它們有什么共同特點？(針對截線，被截線的位置、方向) 2 2如果我們把具有上述特征的角叫同旁內(nèi)角，你能給同旁內(nèi)角下個定義嗎？ 3 3圖中還有其他的同旁內(nèi)角嗎？ 【自主探究】 解答下列問題： 1 1如圖，直線l1，l2被l3所截，則同位角共有( D ) A1對 B2對 C3對 D4對 學習筆記：數(shù)同位角的個數(shù)時，應從各個方向逐一觀察，避免重復或漏數(shù) 方法指導：1.1.確定各個角的位置關系的有效方法 描圖法：把兩個角在圖中“描畫”出來；找到兩個角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型 ，同位角為“F”型 內(nèi)錯角為“Z型” 同旁內(nèi)角為“U”型 2 2對于找較復雜的圖形中的三類角，可以將復雜的圖形分解成最基本的圖形再找 3 ,(第1題圖) ,(第2題圖) ,(第3題圖) 2 2如圖，下列說法錯誤的是( D ) AA與B是同旁內(nèi)角 B3與1是同旁內(nèi)角 C2與3是內(nèi)錯角 D1與2是同位角 3 3如圖所示，直線DE與O的兩邊相交，則O的同位角是5和2，8的同旁內(nèi)角是1和O 【合作探究】 典例講解： 如圖，直線DE，BC被直線AB所截 (1)1和2，1和3，1和4各是什么位置關系的角？ (2)如果14，那么1和2相等嗎？1和3互補嗎？為什么？ 解：(1)1和2是內(nèi)錯角，1和3是同旁內(nèi)角，1和4是同位角 (2)如果14，由對頂角相等，得24，那么12.因為4和3互補，即43180，又因 為14，所以13180，即1和3互補 交流展示 生成新知 【交流預展】 1 1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑 2 2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知” 【展示提升】 知識模塊一 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義 知識模塊二 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別 檢測反饋 達成目標 【當堂檢測】 1 1(上海中考)如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是( A ) A2 B3 C4 D5 2 2如圖，下列說法錯誤的是( A ) A1和2是內(nèi)錯角 B2和3是同位角 C1和3是內(nèi)錯角 D2和4是同旁內(nèi)角 4 (第1題圖) (第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) 3 3如圖，的同旁內(nèi)角的個數(shù)是( C ) A1個 B2個 C3個 D4個 4 4如圖所示，根據(jù)圖形填空： (1)1和2是直線AB、CD被直線E