2017年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2017 年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分） 1 4 的倒數(shù)是（ ） A 4 B 4 C D 2若（ x+2）（ x 1） =x2+mx+n，則 m+n=（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 3我國(guó)計(jì)劃在 2020 年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為 5500 萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 106 千米 B 107 千米 C 55 106 千米 D 108 千米 4如圖是一個(gè)由 4 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ） A B C D 5分式方程 =0 的根是（ ） A 1 B 1 C 3 D 0 6小明所在城市的 “階梯水價(jià) ”收費(fèi)辦法是：每戶(hù)用水不超過(guò) 5 噸，每噸水費(fèi) 過(guò) 5 噸，超過(guò)部分每噸加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 噸，共交水費(fèi)為 44 元，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程正確的是（ ） A 5x+4（ x+2） =44 B 5x+4（ x 2） =44 C 9（ x+2） =44D 9（ x+2） 42=44 7下列數(shù)據(jù) 3， 2， 3， 4， 5， 2， 2 的中位數(shù)是（ ） 第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A 5 B 4 C 3 D 2 8如圖， 線(xiàn) 別交 E、 F 兩點(diǎn)， 平分線(xiàn)交 ，若 2，則 于（ ） A 26 B 64 C 52 D 128 9如圖， 等腰直角三角形， A=90， ，點(diǎn) P 是 上一動(dòng)點(diǎn)，沿 BAC 的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) D，設(shè) BD=x， 面積為 y，則下列能大致反 映 y 與 x 函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A B C D 10如圖，已知點(diǎn) A（ 8， 0）， B（ 2， 0），點(diǎn) C 在直線(xiàn) y= 上，則使 直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11不等式組 的解集是 12分解因式： 2x2+x= 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 13如圖，正十二邊形 12，連接 14如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 1， 對(duì)角線(xiàn)將 著點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到 點(diǎn) E，連接 點(diǎn) F，連接 下列結(jié)論： 四邊形 菱形 G=中正確的結(jié)論是 三、解答題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分） 15計(jì)算： | 3|+ 0 16先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 1） ，選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值 四、解答題（本小題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角 三個(gè)頂點(diǎn)分別是： A（ 3， 1），B（ 0， 3）， C（ 0， 1） （ 1）將 點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 （ 2）分別連結(jié) ，求四邊形 面積 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 18 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： （ 1） 32 4 12=5 （ 1） （ 2） 52 4 22=9 （ 2） （ 3） 72 4 32=13 （ 3） 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題： （ 1）完成第五個(gè)等式： 112 4 2= ； （ 2）寫(xiě)出你猜想的第 n 個(gè)等式（用含 n 的式子表示），并驗(yàn)證其正確性 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 19南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至 B 處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向 20（ 1+ ）海里的 C 處，為了防止某國(guó)海巡警干擾，就請(qǐng)求我 A 處的漁監(jiān)船前往 C 處護(hù)航，已知 C 位于 5方向上， A 位于 B 的北偏西 30的方向上，求 A、 C 之間的距離 20已知，如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)， k 0）的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y= （ n 為常數(shù)且 n 0）的圖象在第二象限第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 交于點(diǎn) C x 軸，垂足為 D，若 （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）直接寫(xiě)出不等式； kx+b 的解集 六、解答題（本題滿(mǎn)分 12 分） 21某校在踐行 “社會(huì)主義核心價(jià)值觀 ”演講比賽中，對(duì)名列前 20 名的選手的綜合分?jǐn)?shù) m 進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示： 組號(hào) 分組 頻數(shù) 一 6 m 7 2 二 7 m 8 7 三 8 m 9 a 四 9 m 10 2 （ 1） 求 a 的值； （ 2）若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在 8 m 9 內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大??； （ 3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為： 第四組內(nèi)的兩名選手記為： 2，從第一組和第四組中隨機(jī)選取 2 名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有 1 名選手被選中的概率（用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果） 七、解答題（本題滿(mǎn)分 12 分） 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 22如圖，以 上一點(diǎn) O 為圓心，經(jīng)過(guò) A， C 兩點(diǎn)且與 交于點(diǎn)E，點(diǎn) D 為 下半圓弧的中點(diǎn)，連接 線(xiàn)段 點(diǎn) F，若 F （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 r 及 八、解答題（本題滿(mǎn)分 14 分） 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn) y=x2+bx+c 過(guò) A， B， C 三點(diǎn)，點(diǎn) 3， 0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， 3），動(dòng)點(diǎn) P 在拋物線(xiàn)上 （ 1） b= ， c= ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ；（直接 填寫(xiě)結(jié)果） （ 2）是否存在點(diǎn) P，使得 以 直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由； （ 3）過(guò)動(dòng)點(diǎn) P 作 直 y 軸于點(diǎn) E，交直線(xiàn) 點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 x 軸的垂線(xiàn)垂足為 F，連接 線(xiàn)段 長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2017 年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分） 1 4 的倒數(shù)是（ ） A 4 B 4 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 【解答】 解： 4 的倒數(shù)是 ， 故選： C 2若（ x+2）（ x 1） =x2+mx+n，則 m+n=（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出 m， n 的值 【解答】 解： 原式 =x2+x 2=x2+mx+n， m=1， n= 2 m+n=1 2= 1 故選： C 3我國(guó)計(jì)劃在 2020 年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為 5500 萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 106 千米 B 107 千米 C 55 106 千米 D 108 千米 第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少 位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 5500 萬(wàn) =107 故選： B 4如圖是一個(gè)由 4 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：從正面看易得第一層有 2 個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形 故選 A 5分式方程 =0 的根是（ ） A 1 B 1 C 3 D 0 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng) 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 4x x+3=0， 解得： x= 1， 第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 經(jīng)檢驗(yàn) x= 1 是分式方程的解， 故選 A 6小明所在城市的 “階梯水價(jià) ”收費(fèi)辦法是：每戶(hù)用水不超過(guò) 5 噸，每噸水費(fèi) 過(guò) 5 噸，超過(guò)部分每噸加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 噸，共交水費(fèi)為 44 元，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程正確的是（ ） A 5x+4（ x+2） =44 B 5x+4（ x 2） =44 C 9（ x+2） =44D 9（ x+2） 42=44 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的 方程，從而可以解答本題 【解答】 解：由題意可得， 5x+（ 9 5）（ x+2） =5x+4（ x+2） =44， 故選 A 7下列數(shù)據(jù) 3， 2， 3， 4， 5， 2， 2 的中位數(shù)是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考點(diǎn)】 中位數(shù) 【分析】 求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù) 【解答】 解：題目中數(shù)據(jù)共有 7 個(gè)，把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 2， 2， 2，3， 3， 4， 5， 故中位數(shù)是按從小到大排列后第 4 個(gè)數(shù)是 3， 故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3 故選 C 8如圖， 線(xiàn) 別交 E、 F 兩點(diǎn)， 平分線(xiàn)交 ，若 2，則 于（ ） 第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A 26 B 64 C 52 D 128 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)解答 【解答】 解： 80， 80 52=128； 分 4； 4（內(nèi)錯(cuò)角相等） 故選： B 9如圖， 等腰直角三角形， A=90， ，點(diǎn) P 是 上一動(dòng)點(diǎn)，沿 BAC 的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) D，設(shè) BD=x， 面積為 y，則下列能大致反映 y 與 x 函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A B C D 【 考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 過(guò) A 點(diǎn)作 H，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到 B= C=45，H=，分類(lèi)討論：當(dāng) 0 x 2 時(shí)，如圖 1，易得 D=x，根據(jù)三角形面積公式得到 y= 2 x 4 時(shí)，如圖 2，易得 D=4 x，根據(jù)三角形面積公式得到 y= x，于是可判斷當(dāng) 0 x 2 時(shí)， y 與 x 的 函數(shù)關(guān)系的圖象為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一部分，當(dāng) 2 x 4 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)的一部分，然后利用此特征可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】 解：過(guò) A 點(diǎn)作 H， 第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 等腰直角三角形， B= C=45， H=， 當(dāng) 0 x 2 時(shí)，如圖 1， B=45， D=x， y= xx= 當(dāng) 2 x 4 時(shí)，如圖 2， C=45， D=4 x， y= （ 4 x） x= x， 故選 B 10如圖，已知點(diǎn) A（ 8， 0）， B（ 2， 0），點(diǎn) C 在直線(xiàn) y= 上，則使 直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理的逆定理 第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【分析】 根據(jù) A 為直角， B 為直角與 C 為直角三種情況進(jìn)行分析 【解答】 解：如圖， 當(dāng) A 為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn) A 作垂線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn) W（ 8， 10）， 當(dāng) B 為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn) B 作垂線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn) S（ 2， 若 C 為直角 則點(diǎn) C 在以線(xiàn)段 直徑、 點(diǎn) E（ 3， 0）為圓心的圓與直線(xiàn) y= 的交點(diǎn)上 過(guò)點(diǎn) E 作 x 軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為 F（ 3， ），則 直線(xiàn) y= 與 x 軸的交點(diǎn) M 為（ ， 0）， ， = E 到直線(xiàn) y= 的距離 d= =5 以線(xiàn)段 直徑、 E（ 3， 0）為圓心的圓與直線(xiàn) y= 恰好有一個(gè)交點(diǎn) 所以直線(xiàn) y= 上有一點(diǎn) C 滿(mǎn)足 C=90 綜上所述，使 直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為 3， 故選： C 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11不等式組 的解集是 x 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【分析】 首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解： ， 解 得 x ， 解 得 x 1， 則不等式組的解集是 x 1 故答案是： x 1 12分解因式： 2x2+x= x（ x 1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因式 x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可 【解答】 解： 2x2+x=x（ 2x+1） =x（ x 1） 2 故答案為： x（ x 1） 2 13如圖，正十二邊形 12，連接 75 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 如圖，作輔助線(xiàn)，首先證得 = O 的周長(zhǎng)，進(jìn)而求得 =150，運(yùn)用圓周角定理問(wèn)題即可解決 【解答】 解：設(shè)該正十二邊形的中心為 O，如圖，連接 由題意知， = O 的周長(zhǎng)， =150， 5， 故答案為： 75 第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 14如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 1， 對(duì)角線(xiàn)將 著點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到 點(diǎn) E，連接 點(diǎn) F，連接 下列結(jié)論： 四邊形 菱形 G=中正確的結(jié)論是 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；菱形的判定；正方形的性質(zhì) 【分析】 首先證明 求出 度數(shù)，推出 G=F，由此可以一一判斷 【解答】 證明： 四邊形 正方形， C=B， 0， 5， 由 轉(zhuǎn)得到， C= 0， 在 ， ， 正確， 第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)） G， F，同理 得 F， G=A， 四邊形 菱形，故 正確， 故 正確 G=G， ， G 錯(cuò)誤 故答案為 三、解答題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分） 15計(jì)算： | 3|+ 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，零指數(shù)冪的求法，以及特殊角的三角函數(shù)值，求出 | 3|+ 0 的值是多少即可 【解答】 解： | 3|+ 0 =3+ 2 1 =3+1 2 1 =3 2 16先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 1） ，選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【分析】 首先把括號(hào)內(nèi)的分式約分，然后通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后化簡(jiǎn) x 的值，代入求解即可 【解答】 解：原式 = （ x+1） = （ x+1） = =1（ x 1） =2 x 當(dāng) x=0 時(shí)，原式 =2 四、解答題（本小題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角 三個(gè)頂點(diǎn)分別是： A（ 3， 1），B（ 0， 3）， C（ 0， 1） （ 1）將 點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 （ 2） 分別連結(jié) ，求四邊形 面積 【考點(diǎn)】 作圖旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出 A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 而得到 （ 3）利用兩個(gè)梯形的面積和減去一個(gè)三角形的面積計(jì)算四邊形 面積 【解答】 解：（ 1）如圖， 所作； 第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 2）如圖，四邊形 面積 = （ 1+3） 3+ （ 1+3） 3 1 6=9 18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： （ 1） 32 4 12=5 （ 1） （ 2） 52 4 22=9 （ 2） （ 3） 72 4 32=13 （ 3） 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題： （ 1）完成第五個(gè)等式： 112 4 5 2= 21 ； （ 2）寫(xiě)出你猜想的第 n 個(gè)等式（用含 n 的式子表示），并驗(yàn)證其正確性 【考點(diǎn) 】 整式的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 【分析】 （ 1）根據(jù)前三個(gè)找出規(guī)律，寫(xiě)出第五個(gè)等式； （ 2）用字母表示變化規(guī)律，根據(jù)完全平方公式計(jì)算，即可證明 【解答】 解：（ 1） 112 4 52=21， 故答案為： 5； 21； （ 2）第 n 個(gè)等式為：（ 2n+1） 2 4n+1， 證明：（ 2n+1） 2 4n+1 4n+1 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 19南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至 B 處時(shí)，測(cè)得該島位于正 北方向 20（ 1+ ）海里的 C 處，為了防止某國(guó)海巡警干擾，就請(qǐng)求我 A 處的漁監(jiān)船前往 C 處護(hù)航，已知 C 位于 5方向上， A 位于 B 的北偏西 30的方向上，求 A、 C 之間的距離 第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題 【分析】 作 足為 D，設(shè) CD=x，利用解直角三角形的知識(shí)，可得出 而可得出 合題意 D+得出方程，解出 x 的值后即可得出答案 【解答】 解：如圖， 作 足為 D， 由題意得， 5， 0 設(shè) CD=x，在 ，可得 AD=x， 在 ，可得 x， 又 0（ 1+ ）， D= 即 x+ x=20（ 1+ ）， 解得： x=20， x=20 （海里） 答： A、 C 之間的距離為 20 海里 20已知，如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)， k 0）的圖象與 x 軸、 y 軸分第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 別交于 A、 B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y= （ n 為常數(shù)且 n 0）的圖象在第二象限交于點(diǎn) C x 軸，垂足為 D，若 （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）直接寫(xiě)出不等式； kx+b 的解集 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）先求出 A、 B、 C 坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式 （ 2）兩個(gè)函數(shù)的解析式作為方程組，解方程組即可解決問(wèn)題 （ 3）根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即可解決問(wèn)題，注意等號(hào) 【解答】 解：（ 1） ， ， ， ， = ， = ， 0， 點(diǎn) C 坐標(biāo)（ 2， 10）， B（ 0， 6）， A（ 3， 0）， 解得 ， 一次函數(shù)為 y= 2x+6 反比例函數(shù) y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（ 2， 10）， n= 20， 第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 反比例函數(shù)解析式為 y= （ 2）由 解得 或 ， 故另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5， 4） （ 3）由圖象可知 kx+b 的解集： 2 x 0 或 x 5 六、解答題（本題滿(mǎn)分 12 分） 21某校在踐行 “社會(huì)主義核心價(jià)值觀 ”演講比賽中，對(duì)名列前 20 名的選手的綜合分?jǐn)?shù) m 進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示： 組號(hào) 分組 頻數(shù) 一 6 m 7 2 二 7 m 8 7 三 8 m 9 a 四 9 m 10 2 （ 1）求 a 的值； （ 2）若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在 8 m 9 內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大?。?（ 3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為： 第四組內(nèi)的兩名選手記為： 2，從第一組和第四組中隨機(jī)選取 2 名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有 1 名選手被選中的概率（用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果） 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖 第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【分析】 （ 1）根據(jù)被調(diào)查人數(shù)為 20 和表格中的數(shù)據(jù)可以求得 a 的值； （ 2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到分?jǐn)?shù)在 8 m 9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大； （ 3）根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性，從而可以得到第一組至少有 1 名選手被選中的概率 【解答】 解：（ 1）由題意可得， a=20 2 7 2=9， 即 a 的值是 9； （ 2）由題意可得， 分?jǐn)?shù)在 8 m 9 內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角為： 360 =162； （ 3）由題意可得，所有的可能性如下圖所示， 故第一組至少有 1 名選手被選中的概率是： = ， 即第一組至少有 1 名選手被選中的概 率是 七、解答題（本題滿(mǎn)分 12 分） 22如圖，以 上一點(diǎn) O 為圓心，經(jīng)過(guò) A， C 兩點(diǎn)且與 交于點(diǎn)E，點(diǎn) D 為 下半圓弧的中點(diǎn)，連接 線(xiàn)段 點(diǎn) F，若 F （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 r 及 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的判定 【分析】 （ 1）連接 圖，根據(jù)垂 徑定理得 D+ 0，第 22 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 再由 F， D 得到 D，加上 以 0，則 后根據(jù)切線(xiàn)的判定定理即可得到 O 切線(xiàn)； （ 2）先表示出 r， OD=r，在 利用勾股定理得 4 r） 2=（ ）2，解方程得到 r 的值，那么 ， F 3=1， F+B+1 然后在 利用勾股定理得 2=（ ） 2，解方程得到 的值，再根據(jù)三角函數(shù)定義求出 【解答】 （ 1）證明：連接 圖， 點(diǎn) D 為 下半圓弧的中點(diǎn)， 0， F， D， D， 而 D+ 0，即 0， O 切線(xiàn)； （ 2）解： F r， OD=r， ， 在 ， 4 r） 2=（ ） 2， 解得 ， （舍去）； 半徑 r=3， ， F 3=1， F+B+1 在 ， 2=（ ） 2， ， ， = 第 23 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 八、解答題（本題滿(mǎn)分 14 分） 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn) y=x2+bx+c 過(guò) A， B， C 三點(diǎn)，點(diǎn) 3， 0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， 3），動(dòng)點(diǎn) P 在拋物線(xiàn)上 （ 1） b= 2 ， c